Критерии оценок практических работ
Тема: «Обработка результатов измерения.»
Учебная цель: Научиться обработке результатов измерений
Учебные задачи:
- Производить измерения физических величин
- Использовать основные понятия в области видов и методов измерения.
- Отчет по проделанной работе
Образовательные результаты, заявленные во ФГОС третьего поколения:
Студент должен
уметь:
- пользоваться измерельными инструментами;
- осуществлять перевод физических величин
знать:
- основные единицы физических величин
Оборудование и оснащение:
1.Материалы для выполнения работы:
- ГОСТ 8.051-81 Допускаемые погрешности измерения.
- Таблица «Средства измерения наружных и внутренних размеров».
2. Учебно-методическая литература:
- Зайцев С.А.Хрусталева З.А.Метрология, стандартизация и сертификация. Практикум. /Хрусталева З.А. - М.: Кнорус,2013 СПО
- Зайцев С.А. Метрология, стандартизация и сертификация в энергетике./ Зайцев С.А.- М.: ИОЦ Академия, 2014
- Зайцев С.А.Допуски, посадки и технические измерения в машиностроении. /Зайцев С.А. – М.: ОИЦ "Академия" , 2014
3. Интернет-ресурсы:
- http://www.edu.ru.
- http://www.experiment.edu.ru.
4. Карандаш простой
5.Чертежные принадлежности: линейка
Краткие теоретические и учебно-методические материалы по теме практической работы
В теории измерений мерой неопределенности результата измерения вляется погрешность результата наблюдений.
|
|
Под погрешностью результата измерения или просто погрешностью измерения понимается отклонение результата измерения от Истинного значения измеряемой физической величины.
Погрешность измерения определяется следующим образом:
,
39
где χизм –результат измерений;χ-истинное значение физической величины.
Но так как истинное значение физической величины неизвестно, то неизвестна и погрешность измерения. Поэтому на практике имеют дело с приближенными значениями погрешности или с так называемыми их оценками. В формулу для оценки погрешности подставляют вместо истинного значения физической величины ее действительное значение. Под действительным значением физической величины понимается ее значение, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него.Таким образом, формула для оценки погрешности имеет вид
где хд— действительное значение физической величины.
Можно выделить четыре вида:
- погрешности, обусловленные методиками выполнения измерений (погрешности метода измерений);
- погрешности средства измерений;
- погрешности органов чувств наблюдателей (личные погрешности);
- погрешности, обусловленные влиянием условий измерений.
Все эти погрешности дают суммарную погрешность измерения. Суммарную погрешность измерения принято разделять на две составляющие — случайную и систематическую погрешности измерения.
|
|
Случайная погрешность измерения— составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с такой же тщательностью, одной и той же физической величины.
Систематическая погрешность измерения — составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.
Это, например, погрешность, связанная с износом инструмента при обработке детали, погрешность показаний электрического счетчика индукционного типа, если эти показания снимать сразу же после его включения в электрическую сеть (погрешности электрического счетчика в первые часы работы непрерывно уменьшается благодаря прогреву механизма счетчика до температуры, установленной техническими условиями его эксплуатации).
|
|
В результатах измерений всегда присутствуют оба вида погрешностей, и часто одна из них значительно превышает другую. В этих случаях меньшей погрешностью пренебрегают.Например, при измерениях, проводимых с помощью линейки или рулетки, как правило, превалирует случайная составляющая погрешности, а систематическая мала, и ею пренебрегают. Появление случайной составляющей при этих измерениях можно объяснить следующими основными причинами:
- неточностью (перекосом) установки рулетки (линейки);
- неточностью установки начала отсчета;
- изменением угла наблюдения;
- усталостью глаз;
- изменением освещенности.
40
Систематическая погрешность возникает из-за несовершенства метода выполнения измерений, погрешности средства измерений, неточного знания математической модели измерений, из-за влияния внешних условий (температуры, влажности и др.), погрешностей градуировки и поверки средства измерений, личных причин.
|
|
Так как случайные погрешности результатов измерений являются случайными величинами, в основе их обработки лежат методы теории вероятностей и математической статистики.
Случайная погрешность характеризует такое качество, как точность измерений, а систематическая — правильность измерений.
Различают абсолютные и относительные погрешности.
Абсолютная погрешность измерения — погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины.
Например, погрешность измерения массы 5 кг равна 0,005 кг. Результат измерения массы выражен в килограммах, поэтому абсолютная погрешность также выражается в этих же единицах — килограммах.
Относительная погрешность измерения — это погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины. Она может выражаться в долях измеряемой величины или в процентах. Например, если абсолютная погрешность измерения длины 10 м равна 0,01 м, то относительная погрешность будет равна 0,01/10 = 0,001, или 0,1 %.
Кроме обычной погрешности измерения различают так называемую грубую погрешность измерения — промах.
Промах — погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которое для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда.
Например, значение взвешиваемой массы гири 10 кг определяется с погрешностью 0,010 кг. В результате воздействия какого-нибудь фактора (например, толчка весов) получилась погрешность, равная 0,1 кг. Эта погрешность и будет промахом — грубой погрешностью.
Как правило, для уменьшения случайной погрешности и исключения промахов проводят многократные измерения. Обработка результатов осуществляется методами математической статистики по правилам, действующим в отношении случайных величин.
Для обоснованного выбора или назначения средства измерений необходимо знать о возможных видах и методах измерений.
Виды измерений обычно классифицируются по следующим признакам:
физической сущности измеряемых физических величин;
характеристике точности (измерения равноточные, неравноточные);
числу измерений случайной величины (измерения однократные, многократные);
изменению определяемой величины во времени (измерения статические, динамические);
метрологическому назначению (измерения технические, метрологические);
выражению результатов измерений (результаты абсолютные, относительные);
способу получения числового значения физической величины (способы прямые, косвенные, совместные, совокупные).
Равноточные измерения — ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений и в одних и тех оке условиях с одинаковой тщательностью.
Например, измерение одной и той же величины детали разными микрометрами одинаковой точности при одинаковых температуре и влажности помещения, в котором производятся измерения.
Неравноточные измерения — ряд измерений какой-либо величины, выполненных различающимися по точности средствами измерений и (или) в разных условиях. 41
В этом случае размер одной и той же детали определяется в разных условиях (например, в разных цехах) разными средствами измерения (например, в одном цехе штангенциркулем, а в другом — микрометром), разными операторами.
Однократное измерение — измерение, выполненное один раз. Этот вид измерений широко распространен в торговле, быту благодаря своей простоте и достаточной точности. Однако в условиях производства такая точность часто не является достаточной. В этом случае применяются многократные измерения.
Многократное измерение — измерение одной и той же физической величины, результат которого получен из нескольких следующих друг за другом измерений, т. е. состоящее из ряда однократных измерений. В этом случае измерение одной и той же величины повторяется оператором неоднократно, но в одних и тех же условиях и одним и тем же средством. Так, средняя температура воздуха за день определяется по показаниям одного и того же термометра, снимаемым несколько раз в день.
Прямое измерение — измерение, при котором искомое значение физической величины получают непосредственно (например, измерение массы с помощью циферблатных или равноплечих весов, измерение температуры с помощью термометра, длины с помощью линейки и т.д.).
Прямое измерение производится путем экспериментального сравнения измеряемой физической величины с мерой этой величины или путем отсчета показаний средства измерения по шкале или цифровому прибору (например, измерения с помощью линейки, вольтметра, весов).
Косвенное измерение — определение искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной (например, определение площади или объема по значениям длины, ширины и высоты объекта, измеренных с помощью некоторого средства измерений, или определение плотности тела заданной формы — например, куба — по результатам прямых измерений массы, размера сторон куба и плотности материала, из которого изготовлен куб).
Совокупные измерения — это проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые величины определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях (например, измерения, при которых массу отдельных гирь набора определяют по известному значению массы одной из гирь и по результатам измерений масс различных сочетаний гирь).
Например, имеются гири с массами т1 т2, m3. Обозначим измеренную массу 1-й гири m1 = М1. Тогда измеренная масса 2-й гири может определиться как разность массы гирь 1 и 2-й и измеренной массы 1-й гири, т.е. т2 = М1,2 - m1 (М1,2 — масса гирь т2 и т2), а измеренная масса 3-й гири — как разность масс 1, 2 и 3-й гирь и измеренных масс 1 и 2-й гирь:
М1,2,3-
где М1,2,3 — масса гирь т1, т2, m3.
Часто именно этим путем добиваются повышения точности результатов измерений.
Совместные измерения — это проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для определения зависимости между ними (например, определение времени движения автомобиля t и расстояния L, пройденного им, для последующего расчета скорости автомобиля по формуле v = L/t).
42
Значение физической величины определяется с помощью средств измерений определенным методом. Под методом измерений понимается прием или совокупность приемов сравнения измеряемой физической величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерений. Метод измерений обычно обусловлен устройством средства измерения. Различают методы непосредственной оценки и методы сравнения с мерой.
Метод непосредственной оценки (часто применяют термин «прямой метод измерения») — это метод измерений, при котором величину определяют непосредственно по показывающему средству измерений (измерение длины с помощью линейки, массы с помощью пружинных весов, давления с помощью манометра и др.);
метод сравнения с мерой — это метод измерений, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой (измерение зазора между деталями с помощью щупа, измерение массы на рычажных весах с помощью гирь, измерение длины с помощью концевых мер и др.)- Метод сравнения с мерой может иметь несколько разновидностей: метод измерений дополнением, дифференциальный метод, нулевой метод измерений и метод измерений замещением.
Кроме перечисленных различают контактный и бесконтактный методы измерений.
Контактным называется метод измерений, основанный на том, что чувствительный элемент прибора приводится в контакт с объектом измерения (например, определение диаметра отверстия штангенциркулем или индикаторным нутромером).
Бесконтактный метод измерений — это метод измерений, основанный на том, что чувствительный элемент средства измерений не приводится в контакт с объектом измерения (например, измерение расстояния до объекта с помощью радиолокатора, измерение параметров резьбы с помощью инструментального микроскопа),
Итак, мы познакомились с положениями метрологии, связанными с единицами физических величин, системами единиц физических величин, группами погрешностей результата измерений и, наконец, с видами и методами измерений.
Важнейший раздел науки об измерении — обработке результатов измерений. От того, какой метод измерения избрать, чем измерять, как измерять, зависит результат измерения и его погрешность. Но без обработки этих результатов невозможно определить числовое значение измеряемой величины.
Обработка результатов измерений — это ответственный и порой сложный этап подготовки ответа на вопрос об истинном значении измеряемого параметра (физической величины). Это и определение среднего значения измеряемой величины и его дисперсии, и определение доверительных интервалов погрешностей, нахождение и исключение грубых погрешностей, и оценка и анализ систематических погрешностей и т.д. Рассмотрим лишь первые шаги, выполняемые при обработке результатов равноточных измерений, которые подчиняются нормальному закону распределения.
Как уже указывалось выше, определить истинное значение физической величины по результатам ее измерения невозможно в принципе. На основании результатов измерений может быть подученаоценка этого истинного значения. В связи с наличием большого числа случайных погрешностей даже при измерении одной и той же величины проявляется рассеяние результатов в ряду измерений. Оценить воздействие этих погрешностей в определенном ряду измерений можно следующими критериями: размахом результатов измерений
где Xmах и Xmin — наибольшее и наименьшее значения физической величины в данном ряду измерений;
43
Средним арифметическим значением измеряемой величины из п единичных результатов
где xi — результаты измерений; п — число единичных измерений в ряду;
средней квадратичной погрешностью результатов единичных измерений в ряду измерений (СКП)
Вместо термина СКП на практике широко распространен термин среднее квадратичное отклонение (СКО). При обработке ряда результатов измерений, свободных от систематических погрешностей, СКП и СКО применяются в качестве одинаковой оценки рассеяния результатов единичных измерений.
Для оценки наличия грубых погрешностей — промахов — пользуются определением доверительных границ погрешности результата измерений. В случае нормального закона распределения эти границы определяются как ±tS, где t — коэффициент, зависящий от доверительной вероятности Р и числа измерений (выбирается по таблицам).
Если среди результатов измерений найдутся результаты, значение которых выходят из доверительных границ, т.е. большие или меньшие среднего значения х на величину tS, то они будут грубыми погрешностями и из дальнейшего рассмотрения исключатся.
Дальнейший анализ и обработка полученных результатов выполняется по ГОСТ 8.207—80 ГСИ.
Задача. Рассчитать пример начальной обработки результатов единичных измерений диаметра шейки вала (табл.1), выполненных микрометром в одних и тех же условиях.
Таблица 1 - Результаты измерений
Номер измерения | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Диаметр шейки, мм | 10,08 | 10,09 | 10,03 | 10,10 | 10,16 | 10,13 | 10,05 | 10,30 | 10,07 | 10,12 |
1. Расположим полученные результаты в монотонно увеличивающийся ряд: Xi....
2. Определим среднее арифметическое значение результатов измерений, мм:
х = 1/n·
3. Определим среднюю квадратичную погрешность результатов измерений в полученном ряду:
44
4. Определим интервал, в котором будут находиться результаты измерений без грубых ошибок:
+ 3S
-3S
5. Проверим, есть ли грубые ошибки.
6. Сделать вывод
Контрольные вопросы
- Чем занимается метрология?
- Что такое единство измерений?
- Что понимают под термином «физическая величина»? Приведите примеры физических величин, их единиц (основных и производных) и условных обозначений.
- Почему величины называют физическими?
- Что такое система единиц физических величин?
- Какие основные и дополнительные единицы физических величин входят в СИ?
- Что такое эталон единицы физической величины?
- В чем заключается основное назначение эталонов?
- На каких принципах основан эталон единицы длины?
- Что такое поверочная схема?
- Какие методы измерений находят применение в промышленности?
- С какой целью выполняется обработка результатов измерений?
- Как определяется среднее арифметическое значение измеряемой величины?
- Как определяется средняя квадратичная погрешность результатов единичных измерений?
Задачи
Задача 1. Напишите в столбик наименование основных физических величин международной системы единиц, их наименование и условное обозначение.
Задача 2. Назовите известные внесистемные единицы физических величин, узаконенные и широко применяющиеся в нашей стране.
Задача 3. Попытайтесь с помощью таблицы дать приставки к основным единицам физических величин. Запомните приставки, наиболее распространенные в машиностроении для измерений линейных и угловых величин.
Задача 4. Определите наличие и исключите из результатов равноточных измерений диаметров отверстий, выполненных нутромером, грубые ошибки (результаты измерений представлены в миллиметрах):
30,28; 30,38; 30,25; 30,75; 30,40; 30,35; 30,33; 30,21; 30,24; 30,71; 30,30; 30,60.
45
Пример решения задачи.
Таблица 2 - Результаты измерений
Номер измерения | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Диаметр шейки, мм | 10,08 | 10,09 | 10,03 | 10,10 | 10,16 | 10,13 | 10,05 | 10,30 | 10,07 | 10,12 |
1. Расположим полученные результаты в монотонно увеличивающийся ряд:
Xi.... 10,03; 10,05; 10,07; 10,08; 10,09; 10,10; 10,12; 10,13; 10,16; 10,30
- Определим среднее арифметическое значение результатов измерений, мм:
= 1/n * = 101,13/10= 10,113.
4. Определим среднюю квадратичную погрешность результатов измерений в полученном ряду:
≈0.076
4. Определим интервал, в котором будут находиться результаты измерений без грубых ошибок:
+ 3S= 10,113 + 0,228 = 10,341;
-3S= 10,113-0,228 = 9,885.
5. Проверим, есть ли грубые ошибки. В нашем примере результаты измерений не имеют грубых ошибок и, следовательно, все они принимаются для дальнейшей обработки. Если бы в результатах измерений были значения больше 10,341 мм и меньше 9,885 мм, то пришлось бы их исключить и снова определить величины х и S.
Критерии оценок практических работ
Оценка «5» (отлично) ставится, если обучающийся выполняет работу в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности расчетов; в отчете правильно и аккуратно выполняет все записи, таблицы, рисунки, чертежи, графики, вычисления; правильно выполняет анализ погрешностей.
Оценка «4» (хорошо) ставится, если выполнены требования к оценке 5, но было допущено два-три недочета, не более одной негрубой ошибки и одного недочета.
Оценка «3» (удовлетворительно) ставится, если работа выполнена не полностью, но объем выполненной части таков, что позволяет получить правильные результаты и выводы;
Оценка «2» (неудовлетворительно) ставится, если работа выполнена не полностью и объем выполненной части работы не позволяет сделать правильных выводов; если вычисления производились неправильно.
Практические работы выполняются по письменным инструкциям, которые приводятся в данном пособии. Каждая инструкция содержит краткие теоретические сведения, относящиеся к данной работе, порядок выполнения работы, контрольные вопросы.
Внимательное изучение методических указаний поможет выполнить работу.
Дата добавления: 2023-01-08; просмотров: 37; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!