В отсутствие внутренних источников теплота уравнение (7) более упрощается
Министерство образования
РФ
Камский государственный политехнический институт
ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ МЕТОДОМ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО СЛОЯ
Методические указания к лабораторной
работе по дисциплине “Теплотехника” для очной и заочной формы обучения
г. Набережные Челны
2003
УДК 536.14
Печатается по решению научно-методического совета Камского государственного политехнического института от ___________________2002 г.
Исследование теплопроводности сыпучих материалов методом цилиндрического слоя: Методические указания к лабораторной работе. – Набережные Челны: КамГПИ, 2003, 23 с.
Составители И.Х. Исрафилов, Б.Х. Тазмеев
Методические указания предназначены в помощь студентам при подготовке и выполнении лабораторной работы по курсу теплотехники.
Ил.6: . Библиогр. 3 назв.
Рецензент к.т.н., доцент Страшинский Ч.С.
Камский государственный политехнический институт, 2003
Цель работы:
Получить представление о физической сущности процесса теплопроводности и его математическом описании; ознакомиться с методами экспериментального исследования теплофизических свойств материалов на примере определения коэффициента теплопроводности сыпучих материалов методом цилиндрического слоя.
Задание:
1. Провести опыты по определению коэффициента теплопроводности сыпучих материалов и рассчитать коэффициент теплопроводности.
|
|
|
2. Составить отчёт о выполненной работе, который должен содержать основы теорий, схему экспериментальной установки, таблицу опытных данных и результаты обработки.
ОСНОВЫ ТЕ0РИИ
Теплопроводность - это явление переноса теплоты, обусловленное взаимодействием микрочастиц, соприкасающихся тел (или частей одного тела), имеющих разную энергию (температуру). Теплопроводность, как и все виды теплообмена, осуществляется при наличии разности температур в различных точках пространства или тела, которая в свою очередь меняется во времени. Совокупность значений температуры всех точек или пространства М(х, у, z) в данный момент времени Т представляет собой температурное поле
(1)
Зависимость (I) описывает наиболее общий случай трёхмерного и нестационарного поля.В более простых случаях поле может быть одномерным или двумерным, а также стационарным.
Геометрическое место точек, имеющих одинаковую температуру, образует изотермическую поверхность. Форма и положение такой поверхности в пространстве меняетсяво времени, если поле нестационарное. Поскольку в одной и той же точке не может быть одновременно двух значений температуры изотермические поверхности никогда не пересекаются - они либо заканчиваются на поверхности тела, либо замыкаются сами на себя.
|
|
|
Изменение температуры в пространстве характеризуется градиентом температуры
, (2)
который определяется как вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону увеличения температуры по этому направлению, где 
- единичный вектор, направленный нормально к изотермической поверхности и в сторону возрастания температуры (рис.1). Градиент по любому направлению можно разложить на составляющие вектора. B частности в прямоугольной системе координат.
(3)
Рис. 1.
Количество теплоты, переносимое за единицу времени через изотермическую поверхность площадью F называется тепловым потоком Q, Вт. Тепловой поток, приходящийся на единицу площади изотермической поверхности, носит название плотности теплового потока q, Вт×м-2
; 
. (4)
Фурье выдвинул гипотезу, согласно которой плотность теплового потока прямо пропорциональна градиенту температуры
. (5)
где l - коэффициент теплопроводности, зависит от температуры в данной точке и физических свойств пространства или тела.
|
|
|
Гипотеза многократно подтверждалась экспериментально и теперь имеет значение физического закона.
Вектор плотности теплового потока 
направлен по нормали к изотермической поверхности. Его положительное направление совпадает с направлением убывания температуры, так как теплота всегда передаётся от более горячих тел к холодным. Следовательно, векторы q и gradT лежат на одной прямой, но направлены в противоположные стороны. Это объясняет наличие знака “минус” в правой части уравнения (5).
Полное количество теплоты Qr, Дж, прошедшее за время 
через изотермическую поверхность F с учётом (4) и (5) равно:
(6)
Коэффициент теплопроводности 
газов меняется в пределах 0,006-0,17 Вт×м-1×К-1. С повышением температуры он возрастает. От давления практически не зависит. Для смеси газов определяется опытным путём, так как закон аддитивности для определения неприменим.
Коэффициент теплопроводности для капельных неметаллических жидкостей меняется от 0,09 до 0,7 Вт×м-1×К-1. С повышением температуры он убывает, исключая воду, для которой повышение температуры от 0 до 80 °С вызывает изменение от 0,11 до 0,67 Вт×м-1×К-1.
|
|
|
Коэффициент теплопроводности строительных материалов меняется от 0,02 до 3 Вт×м-1×К-1. Как правило, материалы с большой объёмной массой имеют более высокие значения . Коэффициент теплопроводности зависит также от состава материала, температуры, его пористости и влажности. Для влажного материала он значительно выше, чем для сухого и воды в отдельности. Например, для сухого красного кирпича = 0,35, для воды 0,6, а для влажного кирпича = 1,05 Вт×м-1×К-1.
Коэффициент теплопроводности металлов меняется от 2,5 до 420 Вт×м-1×К-1. Самыми теплопроводными материалами являются серебро, медь, золото и алюминий. С повышением температуры для большинства металлов убывает. Так как теплопроводность металла, так же как и электропроводность определяется свободно дифференцируемыми электронами, то тепло- и электропроводности чистых металлов связаны пропорциональной зависимостью.
Примеси существенно уменьшают теплопроводность чистых металлов. Так, теплопроводность железа с примесью углерода 0,1% (по массе) составляет, примерно 50 Вт×м-1×К-1. При повышении содержания углерода до 1% теплопроводность этого сплава понижается на 20%.
Теплопроводность стали зависит не только от наличия примеси, но и от термической обработки, микро- и макроструктуры, у прокатной стали она выше, чем у литой. Теплопроводность закалённой углеродистой стали на 10 - 25% ниже, чем не закалённой. Очень сильно уменьшается коэффициент теплопроводности материала при наличии в нём газовых пор.
Применение законов сохранения энергии и Фурье к анализу процесса теплопроводности в неподвижной изотропной среде при наличии внутренних источников теплоты приводит к дифференциальному уравнению теплопроводности, которое связывает изменение температуры во времени и пространстве.
(7)
где r - плотность, с - удельная теплоёмкость, qv - мощность внутренних источников теплоты, выделяемое (поглощаемое) в единице объема тела за единицу времени (может быть вызвано пропусканием электрического тока, химическими или ядерными превращениями т. п.)
Запись дифференциального уравнения теплопроводности в виде (7) является наиболее общей, учитывающей зависимость физических свойств l, r, с от температуры, неравномерность распределения qv по объёму и его изменения во времени. В частности, когда l= const можно получить:
(8)
где 
-коэффициент температуропроводности, физическое свойство вещества, характеризующее скорость выравнивания температуры в неравномерно нагретом теле, Ñ2 - оператор Лапласа в декартовых координатах
(9)
в цилиндрических координатах
(10)
В случае стационарной теплопроводности
(11)
В отсутствие внутренних источников теплота уравнение (7) более упрощается
(12)
Уравнения (7), (8), (11), (12) могут быть использованы для решения конкретных задач теплопроводности, если их дополнить краевыми условиями (условиями однозначности).
Дата добавления: 2023-01-08; просмотров: 19; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!