Эквивалентные преобразования из источника ЭДС в источник тока.
Силовая энергетическая электроника
1 лекция
Расчёт цепей синусоидального тока. Мощности.
Элементы электрических цепей.
Задаются соотношениями между током и напряжением: алгебраическими или интегро-дифференциальными.
Таблица 1. Простейшие пассивные элементы
| Название элемента | Графическое обозначение | Базовые формулы |
| Резистор | 
| 
|
| Конденсатор | 
| 
|
| Катушка индуктивности | 
| 
|
| Цепь со взаимной индуктивностью | 
| 
|
Цепь со взаимной индуктивностью.
Рисунок 1. Графическое обозначение цепи со взаимной индукцией
М – коэффициент взаимной индуктивности
k – коэффициент взаимной связи
Если k = 0, катушки взаимно не связаны,
k = 1, катушки полностью связаны, т.е. поток катушки L1 охватывает полностью катушку L2 и наоборот. Это и есть идеальный трансформатор.
Согласное и встречное включения катушек:
Если токи каждой из катушек ориентированы согласно относительно начала или концов катушек, то это согласное включение и в формулах ставим знак сложения.
Если токи каждой из катушек ориентированы встречно относительно начала или концов катушек, то это встречное включение и в формулах ставим знак вычитания.
Идеальный источник ЭДС.
Рисунок 2. Графическое обозначение идеального источника ЭДС
Задаётся внешней характеристикой – зависимостью величины источника ЭДС от тока i(t), протекающим через него.
|
|
|
Рисунок 3. Внешняя характеристика идеального источника ЭДС
Разность потенциалов U отображается вектором, который имеет обратное направление ЭДС (стрелка на источнике), разность идёт от более высокого потенциала к меньшему. ЭДС же обеспечивает разность потенциалов. Это важно при расчёте балансе мощностей в схеме. Мощность отдаётся источником ЭДС.
Идеальный источник тока.
Рисунок 4. Графическое обозначение идеального источника тока
Рисунок 5. Внешняя характеристика идеального источника тока
Сама форма источника тока имеет синусоидальную форму.
Неидеальные источники энергии.
Идеальных источников энергии не существует, так как у них есть своё внутреннее сопротивление, которое отображается в наличии последовательно или параллельно с источником какого-то резистивного элемента R. На рисунке 6 предоставлено изображение неидеального источника ЭДС в виде двухполюсника, внутренняя часть которого показана штриховой линией.
Рисунок 6. Неидеальный источник ЭДС
Так же такой источник задаётся своёй внешней характеристикой.
Когда ток не течёт, то разность потенциалов равна Е.
|
|
|
Рисунок 7. Внешняя характеристика неидеального источника ЭДС
Если начинает протекать положительный ток, т.е. есть падение напряжения на активном сопротивлении, то оно равно I*R и напряжение U12 будет рассчитываться как U12 = Е - I*R.
Рисунок 8. Протекание положительного тока в источнике ЭДС
Если ток начинает течь в другую сторону, то знаки падения на активном сопротивлении меняются и напряжение U12 = Е + I*R.
Рисунок 9. Протекание отрицательного тока в источнике ЭДС
Источник ЭДС может пропускать через себя ток как в одну, так и в другую сторону. Причём, протекание положительного тока – режим отдачи энергии источником в сеть, отрицательного тока – потребление энергии из сети.
На рисунке 10 предоставлено изображение неидеального источника тока в виде двухполюсника, внутренняя часть которого показана штриховой линией.
Рисунок 10. Неидеальный источник тока
Рисунок 11. Внешняя характеристика неидеального источника тока
Ток через внутреннее сопротивление:
Тогда ток источника тока находится как I = J – IRвн.
Если напряжение на выходе имеет положительное направление – режим отдачи энергии источником в сеть, отрицательное – потребление энергии из сети.
|
|
|
Эквивалентные преобразования из источника ЭДС в источник тока.
Существуют зависимости, при которых неидеальный источник ЭДС можно преобразовать в неидеальный источник тока и наоборот. Их можно получить исходя из опыта короткого замыкания и холостого хода каждого из источников. Можно сказать, что эти схемы будут линейны, равны и адекватны, если выполняться следующие условия:
1. При I = 0 у источника ЭДС, напряжение на зажимах U12 = Е
При I = 0 у источника тока, напряжение на зажимах U12 = J*Rвн
2. При U12 = 0 у источника ЭДС, I=E/R
При U12 = 0 у источника тока, i = J
При заданы E и R параметры источника тока определяются выражениями:
Баланс мощностей.
Идеальный источник тока замыкаем на идеальный источник ЭДС.
Рисунок 12. Замыкание источника ток на источник ЭДС
При таком напряжении на источнике тока, как на рисунке 12, источник тока мощность отдаёт. Его активная мощность в цепи постоянного тока:
Напряжение у источника ЭДС направлено в противоположную току сторону, поэтому источник ЭДС потребляет мощность. Его активная мощность:
Баланс мощности в том случае:
Баланс мощностей в этом случае:
Рассмотрим другой случай: добавим в цепь активное сопротивление.
|
|
|
Рисунок 13.
Мощность источника ЭДС не изменится.
Напряжение на источнике тока:
Тогда мощность источника тока:
Баланс мощностей:
Баланс мощностей сошёлся.
Цепи синусоидального тока.
Рассмотрим сопротивление R.
Если ток имеет синусоидальную форму:
То напряжение на сопротивлении:
При индуктивности L:
Сопротивление индуктивности на переменном токе:
При конденсаторе С:
Так как мы рассматриваем установившийся режим в сети синусоидального тока, то постоянная составляющая отсутствует:
Тогда напряжение на конденсаторе:
Сопротивление конденсатора на переменном токе:
Дата добавления: 2023-01-08; просмотров: 141; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!