Тема 5. ЗАДАЧИ НА ТЕМУ «СПРОС И ПРЕДЛОЖЕНИЕ, ЭЛАСТИЧНОСТЬ»
Задача 11. Функция спроса на рынке недвижимости задана как: Qd = 8000 – 5P + 0.2I, где Qd –величина спроса на жилье в тыс. м2 в год, P – цена 1м2 жилья, а I – средние годовые доходы покупателей. В 1998 г. I было равно 10 000, функция предложения жилья выглядела как Qs = 5000. В 2003 г. I =15 000, предложение жилья уменьшилось: Qs = 4000. На сколько процентов изменилась цена жилья в 2003 г. по сравнению с 1998 г.?
Баллов
Решение:
1. Qd 1998= 8000 – 5Р + 0,2 *10 000=10 000 – 5Р
Qd = Qs, значит 10 000 – 5Р=5 000
5Р=5 000
Рe1998=1 000
2. Qd 2003=8000 – 5P + 0.2I=8 000 – 5Р + 0,2 *15 000=11 000 - 5Р
Qd = Qs, значит 11 000 - 5Р = 4 000
5Р=Р = 1 400
3. 1000 – 100%
1400 – X, следовательно X = 1400*100%/1000 =140%,
140%-100%= 40%
Ответ: Pe1998= 1000, Pe2003= 1400. Цены выросли на 40%.
Задача 12. Функция спроса на зерно имеет вид Qd=100-Р, где Qd-величина спроса на зерно в
тоннах, а Р-цена тонны зерна в рублях. Предложение зерна задано функцией Qs=4P, где Qs- величина предложения зерна. Сколько зерна и по какой цене будет продано в состоянии равновесия? Сколько зерна будет реализовано, если правительство установит фиксированную цену 40 рублей за тонну зерна?
Баллов
Решение.
1. Находим первоначальное равновесие: Qd = Qs
100-Р = 4P
5Р = 100
Р = 20, подставляем значение в заданную функцию: Qd=100-Р = 100 – 20 = 80
Q = 80
Задача 13. Рынок винограда в Хабаровске может быть описан такими функциями:
Спрос: Qd = 600 - 10P
Предложение: Qs = 320 + 4P
Какова ценовая эластичность спроса и предложения винограда в Москве, если рынок находится в равновесии?
|
|
|
Баллов
Решение:
Ценовые эластичности находим в точке равновесия. Равновесие определяется равенствами спроса и предложения товара:
Qd=Qs
600-10P = 320+4P
Откуда получаем равновесный объем продаж:
Q* = 400
и равновесную цену:
Р* = 20
Ценовая эластичность спроса равна:
Еd = dQd/dP : (Q/P) = -10/20 = -0.5
Ценовая эластичность предложения равна:
Еs = dQs/dP : (Q/P) = 4/20 = 0.2
Мы видим, что и спрос и предложение товара являются неэластичными по цене.
Тема 6. ЗАДАЧИ, СВЯЗАННЫЕ С ЗАТРАТАМИ И ФУНКЦИЯМИ СПРОСА ИЛИ ПРЕДЛОЖЕНИЯ
Задача 13. Средние переменные издержки монопольной фирмы описываются функцией AVC=Q+10, постоянные издержки FC=280. Спрос на продукцию фирмы PD=170-3Q. Найдите параметры равновесия (цену и количество) и прибыль. Сделайте вывод, в каком периоде (долгосрочном или краткосрочном) функционирует фирма.
Баллов
Решение:
1. AVC = VC/ Q, значит VС = AVC* Q
VС = (Q+10) * Q = Q²+10 Q
2. MC = ТСʹ = МСʹ = (Q²+10 Q)ʹ = 2Q + 10
3. MR = TRʹ = (Р * Q)ʹ, подставляем вместо Р заданную в условии функцию:
MR = TRʹ = (Р * Q)ʹ = ((170 - 3Q) * Q)ʹ = (170 Q – 3 Q²)ʹ = 170 – 6Q
MR = 170 – 6Q
4. MR = MC
170 – 6Q = 2Q + 10
8Q = 160
Q = 20
5. Подставляем найденное значение в заданную по условию функцию:
P = 170 – 3 * 20 = 170 – 60 =110
|
|
|
6. Прибыль определяем по формуле: π = TR – TC, где TR = Р * Q = 110*20 = 2200,
ТС = VС + FC = Q²+10 Q + FC = 20² + 10*20 + 280 (по условию FC=280) = 400 + 200 + 280= 880
π = TR – TC = 2200 – 880 = 1320
7. Фирма находится в состоянии краткосрочного равновесия, поскольку FC ≠ 0.
Задача 14. Совокупные издержки фирмы, действующей на конкурентном рынке, равны:
ТС = 15q2 + 10q - 60.
Найти:
1). Все виды издержек;
2). Какое количество товара (q) в долгосрочном периоде будет производить фирма, максимизирующая прибыль;
3). Написать функцию предложения фирмы.
Баллов
Решение:
1). Фирма характеризуется следующими видами издержек.
Средние издержки АС = ТС/q = (15q+10+60) / q
Предельные издержки MC = dTC/dq = ТСʹ = (15q2 + 10q – 60) ʹ = 30q+10
Постоянные издержки - та часть совокупных издержек, которая не зависит от объема производства и выражаются числовым значением: FC = 60, следовательно переменные издержки: VC = 15q2 + 10q
Cредние переменные издержки: AVC = VC/q = 15q+10
Средние постоянные издержки: AFC = FC/q = 60/q
2). Долгосрочное равновесие фирмы характеризуется таким условием:
средние издержки равны предельным издержкам: AC = MC
Откуда получаем
30q+10 = (15q+10+60) / q
15q-60/q = 0
15q2-60 = 0
q2 = 60/15 = 4
q*=2
В долгосрочном периоде фирма будет производить 2 тыс. единиц товара.
|
|
|
3). Функция предложения фирмы выражается как равенство рыночной цены товара предельным издержкам фирмы:
P=MC= 30q+10
Данная зависимость показывает, какое количество товара (q) фирма готова поставить на рынок при разных значениях рыночной цены Р.
Задача 15. Российский дилер, работающий на рынке автомобилей, закупил в ноябре 2009 года 30 автомобилей Mitsubishi, произведенных в Японии, по цене 20 000 долларов и 40 автомобилей LADA, произведенных в России, по цене 230 тыс. рублей. К 31 декабря 2009 года дилер продал в России 20 автомобилей Mitsubishi по цене 800 тыс. руб. и 20 автомобилей LADA по цене 330 тыс. руб. Оставшиеся 10 автомобилей Mitsubishi и 20 автомобилей LADA были проданы в 2010-м году по цене 770 тыс. руб. и 300 тыс. руб. соответственно. Подсчитайте, как в результате этих операций изменился валовой внутренний продукт России в 2009 и 2010 годах, если курс доллара составляет 30 рублей за доллар.
Баллов
Решение:
Найдем закупочную цену автомобилей Mitsubishi в рублях, используя значение курса доллара: 30·20 000 = 600 000 (рублей). Вычислим изменения величины валового внутреннего продукта России (∆ВВП) по конечным продажам.
Год
Изменение потребительских расходов и государственных закупок:
∆С + ∆G = 20·800 + 20·330 = 22 600 (тыс. руб.)
|
|
|
Изменение инвестиций в запасы: ∆I = 10·600(20тыс долл* 30руб) + 20·230 = 10600 (тыс. руб.)
Изменение экспорта: ∆Ex = 0
Изменение импорта: ∆Im = 30шт Mitsubishi·600 =18 000 (руб.)
∆ВВП = ∆С + ∆G + ∆I + ∆Ex – ∆Im = 22 600 + 10 600 + 0 – 18 000 = 15200 (тыс. руб.)
Год
Изменение потребительских расходов и гос. закупок:
∆С + ∆G = 10·770 + 20·300 = 13 700 (тыс. руб.)
Изменение инвестиций в запасы: ∆I = – (10·600 + 20·230) = –10600 (тыс. руб.)
Изменение экспорта: ∆Ex = 0
Изменение импорта: ∆Im = 0
∆ВВП = ∆С + ∆G + ∆I + ∆Ex – ∆Im = 13 700 – 10 600 + 0 + 0 = 3100 (тыс. руб.)
Дата добавления: 2022-12-03; просмотров: 32; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!