Способы решения целых уравнений

Стр 1 из 2Следующая ⇒

УРОК № 1

Тема урока: «Целое уравнение и его корни».

Цели:

1. образовательные:

o обобщить и углубить сведения об уравнениях;

o ввести понятие целого уравнения и его степени, его корней;

o рассмотреть способ решения целого уравнения с помощью разложения на множители;

2. развивающие:

o развитие математического и общего кругозора, логического мышления, умение анализировать, делать вывод;

3. воспитательные:

o воспитывать самостоятельность, четкость и аккуратность в действиях.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Сообщение темы урока, цели.

Сегодня мы познакомимся с новым видом уравнений – это целые уравнения. Научимся их решать.

Запишем в тетради число, классная работа и тему урока: «Целое уравнение, его корни».

Актуализация опорных знаний.

Решите уравнение:

Ответы: 1)х = -2; 2) х =1/2; 3) х = -4, +4; 4) х = -8; 5) корней нет; 6) х = 0

- определите степень каждого многочлена:

38х⁵+8-3y 7y-76х⁶9х-76х²+12

Формирование новых понятий.

Беседа с учениками:

1. Что такое уравнение? (равенство, содержащее неизвестное число)

2. Какие виды уравнений вы знаете? (линейные, квадратные)

3. Приведите примеры линейных уравнений, квадратных.

-Сколько корней может иметь линейное уравнение?) (один, множество и ни одного корня)

1)5х=0 2) 0y=3 в)6х-2=4

-Какое из этих уравнений имеет один корень? (не имеет корней, имеет множество решений)

-Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

Отчего зависит количество корней? (от дискриминанта)

-В каком случае квадратное уравнение имеет 2 корня?( Д>0)

- В каком случае квадратное уравнение имеет 1 корень? (Д=0)

- В каком случае квадратное уравнение не имеет корней? ( Д 0)

-Дадим определение данному типу уравнений, но для начала вспомним, какие выражения называются целыми? (Целые выражения это такие, которые состоят из умножения, сложения, вычитания выражений содержащих переменную, а также деления на число)

Целое уравнение – это уравнение левая и правая часть, которого является целым выражением. (читают вслух).

Приведем примеры целых уравнений:

Приведите и запишите свой пример целого уравнения (попросить нескольких учеников записать на доске свои уравнения)

-Из рассмотренных линейных и квадратных уравнений, мы видим, что количество корней не больше его степени.

-Как вы думаете, можно ли не решая уравнения, определить количество его корней? (возможные ответы детей)

-Познакомимся с правилом определения степени целого уравнения?

Если уравнение с одной переменной записано в виде Р(х)=0, где Р(х)- многочлен стандартного вида, то степень этого многочлена называют степенью уравнения. Степенью произвольного целого уравнения называют степень равносильного ему уравнения вида Р(х)=0, где Р(х)- многочлен стандартного вида.