ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ И ПРОВОДИМОСТЬ

ТЕМА 1.2. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА

 

1 Электрическая цепь и ее элементы, источники. ЭДС источника. Электрический ток, плотность тока. Единицы измерения. Закон Ома для участка и полной цепи.

2 Электрическое сопротивление и проводимость. Зависимость сопротивления от температуры. Сопротивление провода. Способы соединения сопротивлений, закономерности этих соединений. Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля - Ленца. Токовая нагрузка проводов и защита их от перегрузок.

3 Режимы работы электрической цепи. Виды соединений сопротивлений. Законы Кирхгофа.

 

ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА (по назначению)

 

Генерирующие устройства (производят электрическую энергию) - источники В них происходит преобразование различных видов энергии (химической, механической, тепловой, лучистой и др.) в электрическую энергию.

Потребляющие устройства - приемники В них происходит преобразование электрической энергии в другие виды.

Чтобы привести в действие приемник электрической энергии, на его входных зажимах необходимо создать и поддерживать определенную разность потенциалов, т. е. электрическое напряжение. Для этого приемное устройство подключают к генерирующему.

 

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ – совокупность электротехнических устройств, состоящая из источников и приемников электрической энергии, характеризуемых

- ЭДС – Е,

- током – I,

- напряжением – U,

- электрическим сопротивлением – R.

Отдельные устройства, входящие в электрическую цепь, называются элементами электрической цепи (рисунок 1):

- S – выключатель – (коммутационная аппаратура);

- E – аккумуляторная батарея (источник электрической энергии);

- HL – приемник электрической энергии (лампа накаливания);

- рА – амперметр;

- pV – вольтметр;

- R1, R2 – приемники электрической энергии:

- 1, 2, 3, 4 – узлы схемы;

- I, II – независимые контуры.

Рисунок1

Часть электрической цепи, содержащая выделенные в ней элементы, называется участком цепи.

Передающие элементы цепи являются звеном, связывающим источники и приемники. В звено входят электрические провода, приборы контроля и управления, преобразующие устройства.

Графическое изображение электрической цепи называется схемой.

В сложных электрических цепях выделяют такие понятия, как ветвь, узел, контур.

Ветвь – участок электрической цепи с одним и тем же током, состоящий из последовательно соединенных элементов (рисунок 1, ветвь 1–3 или 1–2, или 2-4).

Узел – место соединения трех и более ветвей (рисунок 1, узел 1, 2, 3, 4). Различают геометрический и потенциальный узлы.

Узлы 1 и 2–потенциальные, так как их потенциалы не равны (j1 ¹ j2) из-за наличия падения напряжения на резисторе R1.

Узлы 3 и 4 – геометрические, так как j3 = j4, таким образом, это будет один потенциальный узел.

Контур – замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям и узлам так, что ни одна ветвь и ни один узел не встречаются больше одного раза (например, на рисунке 1: контур 1-2-4-3).

Независимый контур – это такой контур, в который входит хотя бы одна новая ветвь (например, на рисунке 1 – контуры I и II).

 

КЛАССИФИКАЦИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

 

Основной характеристикой электрических цепей является вольтамперная характеристика (ВАХ) – зависимость тока от напряжения.

1) По виду ВАХ различают линейные и нелинейные цепи (рисунок 2: резистор и термистор).

 

Рисунок 2

2) По способу соединения элементов: неразветвленные и разветвленные (рисунок 3,а,  б).

Рисунок 3

3) По числу источников электрической энергии цепи бывают с одним источником ЭДС и с несколькими (рисунок 4).

            

Рисунок 4                                                       Рисунок 5

 

Обозначение источника электрической энергии может отсутствовать на схеме. В этом случае указывается напряжение, подводимое к электрической цепи от источника, а последний лишь подразумевается, положительное направление напряжения выбирается произвольно и указывается стрелкой (рисунок 5).

 

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

 

Явление направленного движения носителей за­ряда, сопровождаемое магнитным полем, называют полным электрическим током.

Полный электрический ток принято разделять на следующие основные виды: ток проводимости, ток переноса и ток смещения.

Электрическим током проводимости называют явление направленного движения свободных носителей электрического заряда в веществе или ва­кууме.

В большинстве случаев причиной упорядоченного движения электрических зарядов является электри­ческое поле. При отсутствии электрического поля сво­бодные электрические заряды совершают тепловое бес­порядочное движение, в результате чего количество электричества, проходящего через любое сечение про­водника, в среднем равно нулю.

Для количественной оценки электрического тока служит величина, называемая силой тока.

Сила тока численно равна количеству электриче­ства, проходящего через поперечное сечение провод­ника в единицу времени:

 

Единицей силы тока является ампер (А).

Сила тока равна 1 А, если через поперечное сечение проводника за 1 с проходит электрический заряд в 1 Кл: 1 Кл/1с=1 А.  

 

Сила тока характеризует расход электричества в единицу времени через данное сече­ние электрической цепи. В дальнейшем наряду с тер­мином «сила тока» будем применять термин «ток». Очевидно, что ток определяется как упорядоченной скоростью носителей заряда (например, электронов), так и их плотностью.

 

Ток, неизменный во времени по значению и на­правлению, называют постоянным:

За положительное направление тока принимают направление, в котором перемешаются положительные заряды, т. е. направление, противоположное движению электронов (от «+» к «-»).

 

Наряду с силой тока важное значение имеет плот­ность тока J.

Плотность тока – векторная физическая величина, определяемая силой тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника или равная электрическому заряду, проходящему за единицу времени через единицу площади поперечного сечения проводника.

Плотность тока позволяет охарактеризовать про­водник с точки зрения способности выдерживать ту или иную нагрузку.

 

 

 

ЭДС И НАПРЯЖЕНИЕ

 

Рассмотрим простейшую электрическую цепь (рисунок 6) с источником электрической энергии Е и по­требителем R.

Рисунок 6

 

Предположим, что в источнике преобра­зуется какой-либо вид энергии в
электрическую. Это происходит за счет так называемых сторонних (не электрических) сил, которые производят внутри источника разделение зарядов. Если цепь оказывается замкнутой через потребитель, то разделенные заряды под действием возникшего электрического поля стремятся объединиться. Вследствие движения зарядов в цепи возникает ток и в потребителе рас­ходуется энергия, запасенная источником. Для коли­чественной оценки указанных энергетических преоб­разований в источнике служит величина, называемая электродвижущей силой (ЭДС).

 

Электродвижущая сила (ЭДС) численно равна работе, которую совершают сторонние силы при перемещении единичного положи­тельного заряда внутри источника или сам источник, проводя единичный положительный заряд по замкну­той цепи.

 

Единицей ЭДС является вольт (В). Таким обра­зом, ЭДС равна 1 В, если при перемещении заряда в 1 Кл по замкнутой цепи совершается работа в 1 Дж:

[Е] =1 Дж/1 Кл = 1 В.

           

Перемещение зарядов по участку цепи сопровож­дается затратой энергии.

 

НАПРЯЖЕ­НИЕ U - величина, численно равная работе, которую со­вершает источник, проводя единичный положительный заряд по данному участку цепи.

 

 

Так как цепь состоит из внешнего и внутрен­него участков, разграничивают понятия напряжений на внешнем U_вш и внутреннем U_вт участках.

Из определений очевидно

ЭДС источника рав­на сумме напряжений на внешнем и внутреннем уча­стках цепи:   Е = Uвш + Uвт   ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ ДЛЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ.

 

Измерить напряжения на различных участках цепи можно только при замкнутой цепи.

ЭДС измеряют между зажимами источника при разомкнутой цепи.

 

 

 

ЗАКОН ОМА

 

Рассмотрим участок цепи длиной l и площадью поперечного сечения S (рисунок 7).

Пусть проводник находится в однородном электри­ческом поле напряженностью Е = U/l.

Под действием этого поля свободные электроны проводника совер­шают ускоренное движение в направлении, противо­положном вектору .

Движение электронов проис­ходит до тех пор, пока они не столкнутся с ионами кристаллической решетки проводника.

Рисунок 7

 

При этом ско­рость электронов падает до нуля, после чего процесс ускорения электронов повторяется снова. Так как движение электронов равноускоренное, то их средняя скорость

 

Ʋср = Ʋmax/2

 

Ʋmax - скорость электронов перед столкновением с ионами.

 

Скорость Ʋmax прямо пропорциональ­на напряженности поля, следовательно, и средняя скорость пропорциональна напряженности. Но ток и плотность тока определяются скоростью движения электронов в проводнике. Таким образом,

J = γE

 

Это выражение является дифференциальной фор­мой закона Ома.

Коэффициент пропорциональности γ называют удельной электрической проводимостью. Он зависит от материала проводника и при данной температуре является постоянной величиной.

Преобразуем выражение диф. закон Ома. Т

ак как J = I/S, E = U/l, а γ=1/ρ  (ρ — удельное сопротивление), то //S=(l/p) (U/1), откуда

 

Введем понятие сопротивления проводника через соотношения

 

Тогда получим выражение закона Ома для участка цепи

Закон Ома (для участка цепи) - сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на его концах и обратно пропорциональна его сопротивлению.

 

Приведенные рассуждения справедливы при усло­вии, что γ, а следовательно, и R — постоянные вели­чины, т. е. для линейной цепи. Отсюда следует важный вывод: закон Ома справедлив для линейных цепей (R = const).

 

 

Рассмотрим полную цепь (рисунок 8).

Рисунок 8

 

Согласно за­кону Ома для участка цепи, U = I*R, Uвнут = I*Rвнут.

Тогда ЭДС источника Е =  IR + I*Rвнут, отсюда

 

Закон Ома для всей цепи: сила тока в цепи прямо пропорциональна ЭДС источника, и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.

 

При наличии тока в цепи напряжение на ее зажимах меньше ЭДС источника на значение паде­ния напряжения на внутреннем сопротивлении источ­ника.

U = Е – Uвт.

 

 

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ И ПРОВОДИМОСТЬ

При наличии электрического тока в проводниках движущиеся свободные электроны, сталкиваясь с ионами кристаллической решетки, испытывают проти­водействие своему движению. Это противодействие количественно оценивается сопротивлением цепи.

По закону Ома для участка цепи, I = U/R. откуда

 

За единицу сопротивления принято сопро­тивление такого участка цепи, в котором устанавливается ток в 1 А при напряжении в 1 В:

|R| = 1 В/1 А= 1 Ом

За­висимость сопротивления R от геометрии и свойств материала проводника:

R = ρl/S.        

Тогда

ρ = RS/l

По определению, удельное сопротивление ρ чис­ленно равно сопротивлению проводника длиной 1 м, площадью поперечного сечения 1 м² при температуре 20° С.

 

Единица удельного сопротивления Ом*м. Зна­чение ρ для металлов при такой единице очень мало. Поэтому для удобства расчетов поперечное сечение проводника берут в квадратных миллиметрах. Тогда единицей ρ будет Ом*мм²/м.

 

При расчете электрических цепей иногда удобнее пользоваться не сопротивлением, а величиной, обрат­ной сопротивлению, т. е. электрической прово­димостью:

 

где γ = 1 /ρ — удельная проводимость.

Единицей электрической проводимости является сименс (См):

(g) = 1/1 Ом= 1 См.

 

 

СПОСОБЫ СОЕДИНЕНИЯ РЕЗИСТОРОВ

 

 

 

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ РАБОТА И МОЩНОСТЬ.

 

Если электрическую цепь замкнуть, то в ней воз­никнет электрический ток. При этом энергия источника будет расходоваться. Найдем работу, которую совер­шает источник тока для перемещения заряда q по всей замкнутой цепи. Исходя из определения ЭДС получим

Aи = Eq.        

Но так как q = It, E = U + Uвт, тогда

Aи = (U + Uвт)*I*t  

Aи = U*I*t + Uвт*I*t

Uвт*I*t  - потеря энергии внутри источника.

 

Работа, совершаемая источником на внешнем участке цепи  =

 

Величину, характеризуемую скоростью, с которой совершается работа, называют мощностью:

 

 

Мощность, отдаваемая источником Мощность потребителя Мощность потерь Единица мощности 1 Дж = 1 Вт · 1 с

Электрическая работа выражается в Джоулях, на практике используют единицы кВт*ч (киловатт*час).

 

Когда в цепи с сопротивлением R существует ток, электроны, перемещаясь под действием поля, сталки­ваются с ионами кристаллической решетки проводни­ка. При этом кинетическая энергия электронов пере­дается ионам, что приводит к увеличению амплитуды колебательного движения ионов, и, следовательно, к нагреванию проводника.

 

Количество теплоты, выделен­ной в проводнике Закон Джоуля - Ленца количество теплоты, выделя­емой при прохождении тока в проводнике, пропорци­онально квадрату силы тока, сопротивлению проводни­ка и времени прохождения тока.

 

Преобразование электрической энергии в тепловую имеет большое практическое значение и широко ис­пользуется в различных нагревательных приборах как в промышленности, так и в быту. Однако часто тепло­вые потери являются нежелательными, так как они вызывают непроизводительные расходы энергии, на­пример в электрических машинах, трансформаторах и других устройствах, что снижает их КПД.

 

Коэффициент полезного действия (КПД) источника тока — отношение полезной мощности тока на внешнем участке цепи к полной мощности, развиваемой сторонними силами источника тока:

Если внешний участок цепи — нагревательный элемент, то

P_полезн = I²R,

P_полн = I²(R + r).

Тогда КПД источника тока

 

 

ЗАКОНЫ КИРХГОФА

 

Основными законами, используемыми для анализа и расчета электрических целей, являются I и II законы Кирхгофа.

I ЗАКОН КИРХГОФА является следствием закона сохранения электрического заряда, согласно которому в любом узле электрической цепи заряд одного знака не может ни накапливаться, ни убывать. Алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в узле электрической цепи, равна нулю.

 

Распространена и другая формулировка I закона Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из него.

При этом токи, направленные к узлу, берут со знаком «+», а токи, направленные от узла, с противоположным  знаком «-».

 

II ЗАКОН КИРХГОФА является следствием закона сохранения энергии, в силу которого изменение потенциала в замкнутом контуре равно нулю.

---

Дата добавления: 2022-11-11; просмотров: 115; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!