VIІ. Домашнє завдання. (1 хв.)
Хід уроку
І. Організаційний етап. (1 хв.)
В: Доброго дня. Відкриваємо зошити, записуємо число, класна робота, тема: Вписані і чотирикутники.
ІІІ. Актуалізація опорних знань. (3 хв.)
(фронтальне опитування)
1. Яке коло називається описаним навколо трикутника?
2. Яке коло називається вписаним в трикутник?
3. Де лежать центри вписаного і описаного кіл?
4. Чи можна описати коло навколо довільного трикутника (вписати коло в трикутник)?
5. Сформулюйте властивість дотичних, проведених до кола з однієї точки.
6. Який кут називається вписаним в коло?
IV. Вивчення нового матеріалу. (20 хв.)
В: Подивіться уважно на дошку, як ви думаєте, який з цих чотирикутників є вписаним?
У: A2B2C2D2.
В: Як можна сказати, який чотирикутник називається вписаним в коло?
У: Чотирикутник називається вписаним в коло, якщо всі його вершини лежать на цьому колі
В: А саме коло називається описаним навколо чотирикутника.
В: А де знаходиться центр описаного кола? Чи буде все так само як і для чотирикутника?
У: Так. Центр описаного кола лежить в точці перетину серединних перпендикулярів, проведених до сторін чотирикутника.
В: Центр описаного кола – точка, рівновіддалена від усіх вершин чотирикутника. Відстань від центру кола до будь-якої вершини кола є радіусом.
В: Чи можна описати коло навколо довільного чотирикутника?
У: Так.
В: Насправді неможна. Давайте з’ясуємо, коли чотирикутник можна вписати в коло.
|
|
|
(Учні записують в зошитах)
Теорема 1. Сума протилежних кутів вписаного чотирикутника дорівнює 180 о.
Дано: ABCD – чотирикутник, вписаний в коло.
Довести: 
А+ С=180о, В+ D=180о.
Доведення
Нехай чотирикутник АВСD вписаний у коло.
В: Яким є А ?
У: Вписаним?
В: Що ми знаємо про вписаний кут?
У: Дорівнює половині дуги, на яку спирається.
А=1/2 
BCD, C=1/2 DAB. Тоді А+ С=1/2( DСB+ DАB)= 1/2∙360о=180о
В: Чому рівна сума всіх кутів чотирикутника?
У: 360 о.
В: А сума кутів А і С?
У: 180 о.
Тоді B+ D=180о.
Доведено.
В: З цієї властивості випливає наступна ознака вписаного чотирикутника і наслідки.
Теорема 2. Якщо в чотирикутнику сума двох протилежних кутів дорівнює 180о, то навколо такого чотирикутника можна описати коло.
Наслідок 1. Навколо кожного прямокутника можна описати коло. Якщо паралелограм вписаний у коло, то він є прямокутником.
Наслідок 2. Навколо кожної рівнобічної трапеції можна описати коло. Якщо трапеція вписана в коло, то вона рівнобічна.
V. Закріплення нового матеріалу. (15 хв.)
Розв’язування вправ.
№252. (Єршова А.П., Голобородько В.В., Крижановський О.Ф., Єршов С.В.)
Визначте, чи можна описати коло навколо чотирикутника ABCD, якщо кути A, B, C, D дорівнюють відповідно:
|
|
|
а) 90о, 90о, 20о, 160о;
б) 5о, 120о, 175о, 60о.
Розв’язання:
а) 90о+20о =110о ні
б) 5о +175о =180о, 120о +60о =180о так
№253. (Єршова А.П., Голобородько В.В., Крижановський О.Ф., Єршов С.В.)
Знайдіть невідомі кути:
а) вписаного чотирикутника, якщо два його кути дорівнюють 46о і 125о.
б) вписаної трапеції, якщо один з її кутів дорівнює 80о.
Розв’язання:
а) Нехай 
A=46o , В=125о ( С 
125о, бо 46o+125о 180о).
С=180о- A=180о-46о=134о. D=180о- B=180о-125о=55о.
б)
Дано: ABCD – вписана трапеція, А=80о.
Знайти: B, C, D.
Розв’язання:
В: Яка має бути трапеція, щоб її можна було вписати в коло?
У: Рівнобічна.
В: А якими є кути при основах в такій трапеції?
У: Рівні. А= D==80о.
B= С=180о- A=180о-80о=100о.
Відповідь: 100о, 80о, 100о.
.
№261. (Єршова А.П., Голобородько В.В., Крижановський О.Ф., Єршов С.В.)
Чотирикутник ABCD вписаний у коло, центр якого лежить на стороні AD. Знайдіть кути чотирикутника, якщо ACB=20o, DBC=10o.
Дано: ABCD-чотирикутник вписаний в коло, ACB=20o, DBC=10o.
Знайти: A, B, C, D.
Розв’язання
|
|
|
В: Чому дорівнює кут, що спирається на діаметр?
У: 90о.
В: А ми маємо тут кути, що спираються на діаметр?
У: Так, ACD=90o, ABD=90o.
C= ACB+ ACD=20o+90o=110o.
B= DBC+ ABD =10o+90o=100o.
A=180о- C=180о-110о=70о.
D=180о- B=180о-100о=80о.
Відповідь: 70о, 100о, 110о, 80о.
VІ. Підсумки уроку. (2 хв.)
1) Який чотирикутник називається вписаним в коло?
2) Сформулюйте теорему про властивість кутів вписаного чотирикутника.
3) Сформулюйте ознаку вписаного чотирикутника.
VIІ. Домашнє завдання. (1 хв.)
Вивчити §8 (Пункти 8.1, 8.2) .
Розв’язати №254, 257, 259.
Методист з математики: Підручна М.В.
Вчитель математики: Хоптій З.М.
Дата добавления: 2022-11-11; просмотров: 23; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!