Графическое определение работы
Задания по дисциплине «Техническая механика»
для группы ТОиРД-21
Тема: «Работа и мощность» Дата: 11.02.2022
Задания:
1. Изучить теоретический материал (законспектировать в тетрадь).
2. Переписать и разобрать задачи (пример №1, №2)
3. Результаты не отправлять, проверю после выхода на офлайн обучение.
4. Желающие можете ознакомиться с данной темой в http://k-a-t.ru/tex_mex/22-dinamika_5/
Срок выполнения: 11.02.2022г
Цель работы: формировать понятия «механическая работа» и «мощность» как физических величин, добиться усвоения связи между такими физическими величинами, как мощность и работа, мощность и время, мощность и скорость; понять простые механизмы, КПД; рассмотреть, как на основе полученных знаний можно решать жизненные задачи и научиться применять полученные знания к решению задач.
«Работа»
«Работа — это изменение формы движения, рассматриваемое с его количественной стороны » (Энгельс)
Работу постоянной силы при прямолинейном движении выражают произведением модуля силы на величину перемещения материальной частицы и на косинус угла между направлением силы и перемещением
А = Fs cos α
Пусть к некоторой материальной частице приложена сила F, постоянная по величине и по направлению. Пусть точка приложения силы переместилась на прямолинейный отрезок s . В таком случае произведение A= Fs cos α выражает работу постоянной силы F при прямолинейном движении и характеризует механическое воздействие на материальную частицу со стороны других материальных объектов на данном пути.
|
|
Работа является скалярной величиной, она не имеет направления и вполне характеризуется величиной и знаком.
В формуле A= Fs cos α модуль силы F и длина пути s всегда положительны.
Знак « + » или «—» определяются знаком косинуса угла α между направлением силы и перемещения или, так как при прямолинейном движении точки перемещение совпадает с направлением скорости υ, косинусом угла между направлением силы и скорости. Работа положительна, если угол (Fυ) острый, и отрицательна, если он тупой.
Если направление F совпадает с направлением перемещения, то угол (
А =Fs.
Если же сила направлена противоположно перемещению, то ( ) = 180o, cos( ) = — 1 и
А = -Fs.
Сила, перпендикулярная к перемещению, работы не совершает, так как cos 90° = 0.
Единицей работы в СИ является джоуль
Элементарная работа силы
В общем случае, если сила переменна или движение точки приложения силы криволинейное, определять работу силы по формуле
A= Fs cos α нельзя.
Но, разбив мысленно весь путь на такие маленькие участки, которые можно считать прямолинейными и на которых можно пренебречь изменением величины и направления силы, мы определим на каждом из этих участков работу, называемую элементарной работой силы:
|
|
В этом равенстве ds выражает длину элементарного перемещения и является величиной всегда положительной.
Зная работу силы (219) на отдельных элементах пути, можно определить работу на конечном участке.
Элементарная работа равнодействующей равна сумме элементарных работ составляющих:
Теорема об элементарной работе равнодействующей. Пусть к точке О приложен пучок сил F1, F2,..., Fn. Обозначим равнодействующую этого пучка F. Спроецируем все силы пучка и равнодействующую на направление скорости точки О и приравняем проекцию равнодействующей сумме проекций составляющих:
Умножив теперь каждый член этого равенства на длину ds элементарного перемещения точки приложения сил, найдем, что элементарная работа равнодействующей равна сумме элементарных работ составляющих:
или
Под суммой следует понимать, конечно, алгебраическую сумму, потому что работа не имеет направления, но имеет знак.
Элементарная работа силы связана с проекциями силы на оси координат соотношением: dA = Xdx+ Ydy + Zdz
Графическое определение работы
Ввиду сложности математического вычисления работы па практике часто пользуются для этой цели графическим методом
|
|
Работа силы тяжести не зависит от вида траектории центра тяжести тела и равна произведению веса тела на изменение высоты центра тяжести тела: AG=Gh
Дата добавления: 2022-06-11; просмотров: 31; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!