Вычисление координат пунктов замкнутого теодолитного хода
Вычисление координат пунктов теодолитного хода производится по формулам прямой геодезической задачи. В качестве исходного пункта в нашем примере принят пункт полигонометрии пп1232. Для вычисления исходного дирекционного угла теодолитного хода (направление пп1232 – IV) необходимо воспользоваться значениями примычных горизонтальных углов.
Исходный дирекционный угол 
вычисляется дважды с контролем. Для вычисления используют исходные стороны пп1232-пп010 и пп1232-Квартал116. Расчёты производят по формулам:
; (3)
.
Для нахождения дирекционного угла исходной стороны решают ОГЗ:
Для 
:
(II ч)
Для 
:
(I ч)
С учётом формул (3) получаем:
Округленное среднее значение дирекционного угла примем за окончательный результат 
.
Таблица 2
Вычисление координат точек съемочного обоснования (теодолитный ход)
| № Станции | Горизонтальные углы | Гор. прол. м. | Дирекционные углы | Приращения координат, м |
Координаты, м | |||||||||||||||
| Измеренные | Исправленные | Вычисленные | Исправленные | |||||||||||||||||
| ° | ¢ | ° | ¢ | ° | ¢ | D Х | D Y | D Х | D Y | Х | Y | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | ||||||||||
| пп1232 |
|
|
| +0.013 | -0.012 | 5139.20 | 3440.40 | |||||||||||||
| 0 |
| 159.94 | 291 | 35 | +58.835 | -148.726 | +58. 847 | -148.738 | ||||||||||||
| IV | 79 04 | 79 | 04 |
| +0.010 | -0.010 | 5198.047 | 3291.662 | ||||||||||||
| +1 |
| 130.46 | 190 | 39 | -128.213 | -24.110 | -128.203 | -24.120 | ||||||||||||
| III | 108 | 36 | 108 | 37 |
| +0.013 | -0.012 | 5069.844 | 3267.542 | |||||||||||
| +1 |
| 155.14 | 119 | 16 | -75. 844 | +135.337 | -75.831 | +135.325 | ||||||||||||
| II | 75 | 13 | 75 | 14 |
| +0.013 | -0.012 | 4994.013 | 3402.867 | |||||||||||
| 0 |
| 149.95 | 14 | 30 | +145.174 | +37.545 | +145.187 | +37.533 | ||||||||||||
| пп1232 | 97 | 05 | 97 | 05 |
| 5139.20 | 3440.40 | |||||||||||||
|
|
| 291 | 35 | |||||||||||||||||
| IV |
|
|
| |||||||||||||||||
| S | 359 | 58 | 360 | 00 | 595.49 |
| -0.048 | +0.046 | 0 | 0 | ||||||||||
å bизм.= 359o58¢
åbтеор.= 180o × (n - 2) = 180o × (4 - 2) = 360o
f X = -0.048м ;
f Y = +0.046м
f S = 0.067 м
Полученная угловая невязка теодолитного замкнутого хода не превышает допустимой величины, поэтому переходим к этапу введения поправок в горизонтальные углы. Вычисления производятся по формуле:
|
n
где: db – поправка в измеренный горизонтальный угол, ( - fb ) – угловая невязка хода, взятая с «обратным знаком», n – количество вершин хода, на которых были измерены горизонтальные углы.
|
|
|
Вычисленная поправка вносится в измеренные углы с точностью до 1¢ . Другие словами в 2 угла вносится поправка равная +1¢, в сумме внесенные поправки составят +2¢, а в остальные - 0¢. Для контроля вычисляют сумму вносимых поправок, она должна быть равна значению невязки, взятой с обратным знаком.
Вычисление дирекционных углов сторон теодолитного хода производится по формуле (5) «передачи дирекционного угла» с исходной стороны на определяемую для левых углов.
ai = ( ai -1 ±180o ) +bлев.
(5)
где
ai - дирекционный угол определяемой стороны;
ai -1- дирекционный угол исходной стороны (или предыдущей стороны
теодолитного хода, дирекционный угол для которой уже вычислен);
bлев - уравненные значения горизонтальных углов, левых походу лежащих.
Для 
следующие вычисления:
Другие дир. углы аналогично согласно формуле (5). Контролем правильности вычислений является равенство вычисленного по формуле (5) и записанного в последней строке столбца 5 (табл.2) значения исходного дирекционного угла стороны пп1232-IV.
Приращения координат точек хода вычисляют по формулам (6):
|
|
|
(6)
где 
– горизонтальное проложение 
стороны теодолитного хода, 
– дирекционный угол стороны теодолитного хода.
Поскольку в вычислениях использовались дирекционные углы, вычисленные по уравненным горизонтальным углам и погрешности угловых измерений учтены, значимыми остаются ошибки линейных измерений, входящие в горизонтальные проложения. Необходимо вычислить абсолютную и относительную невязку приращений и сделать их анализ.
f S = 0.067 м
В результате вычислений видно, что 
не превосходит технического допуска и можно приступать к введению поправок в полученные приращения.
Поскольку линейные измерения являются неравноточными и зависят от измеренного расстояния, невязки распределяются пропорционально горизонтальным проложениям сторон теодолитного хода по формулам:
; 
(7)
где dDX ,dDY –поправки, вносимые в соответствующие приращения координат; d i – горизонтальное проложение стороны теодолитного хода, в которую вносятся поправки.
Для стороны III-II:
;
.
Для контроля вычислений необходимо вычислить сумму всех вносимых поправок, которая должна быть равна невязке, взятой с обратным знаком, а именно:
|
|
|
, 
, 
.
После вычисления координат контролем служит вычисленное значение конечного исходного пункта (пп1232), которое должно совпасть с его теоретическим значениям, в случае совпадения значений делают отметку.
Дата добавления: 2022-06-11; просмотров: 35; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!