Запись алгоритма на языке программирования.
Отладка и тестирование программы на компьютере.
Анализ полученных результатов.
Решение задачи с помощью компьютера начинается с точной формулировки условий целей решения, описания наиболее существенных свойств объекта с помощью математических формул. Для того чтобы компьютер произвел необходимые вычисления и получил ответ, нужно составить для него четкую инструкцию, строго указать необходимую последовательность действий, т.е. составить алгоритм решения задачи. Далее необходимо провести вычислительный эксперимент: составить программу, провести вычисление на компьютере, а так же получить и проанализировать результаты.
|
Задача 1.
На научный семинар собрались ученые и обменялись друг с другом визитными карточками. Всего было роздано 210 визитных карточек. Сколько ученых приехало на семинар, если известно, что их было не более 20?
Решение:
Постановка задачи.
Пусть x – количество ученых, приехавших на семинар. Так как в процессе обмена каждый раздает по одной карточке всем, кроме себя, то он раздаст (x-1) карточку. Следовательно, всего будет роздано n = x*(x-1) карточек.
Математическая модель.
Компьютерный эксперимент.
| А | В | С | |
| 1 | Количество участников (x) | ? | |
| 2 | |||
| 3 | Количество карточек (n) | =В1*(В1-1) |
|
|
|
Начнем эксперимент, последовательно вводя в ячейку В1 числа 2, 3, 4 и т.д. В результате проведенного эксперимента получаем ответ: 15 человек.
Анализ полученных результатов.
Проверим результат, решив уравнение
Удовлетворяющий условию задачи корень уравнения x = 15.
Ответ: 15 человек.
Задача 2.
Знаменатель правильной дроби на 2 больше числителя. Если числитель увеличить в 5 раз, а к знаменателю прибавить 5 и сократить дробь, то в результате получится 3/2. Найти исходную дробь.
Решение:
Постановка задачи.
Пусть x – числитель исходной дроби. Тогда x + 2 – знаменатель исходной дроби, 5x – новый числитель, (x + 2) + 5 = x + 7 – новый знаменатель.
Так как по условию задачи новая дробь после сокращения равна 3/2, составляем уравнение:
Математическая модель.
Компьютерный эксперимент.
| А | В | С | D | |
| 1 | Модель задачи | Дроби | ||
| 2 | Числитель | ? | Новый числитель | =В2*5 |
| 3 | Знаменатель | =В2+2 | Новый знаменатель | =В3+5 |
| 4 | ||||
| 5 | Проверка | =D3*3 | =D2*2 |
В математической модели уравнение представляет собой пропорцию. Воспользуемся основным свойством пропорции – произведение крайних членов равно произведению средних членов, т.е. 5x * 2=(x +7) * 3.
|
|
|
В ячейке В5 записано произведение средних членов, в ячейке С5 – произведение крайних членов. Решение задачи сводится к подбору в ячейке В2 такого числа, чтобы значения выражений в ячейках В5 и С5 совпадали. Как только это произойдет, ответ задачи получим в ячейках В2 и В3.
| А | В | С | D | |
| 1 | Модель задачи | Дроби | ||
| 2 | Числитель | 3 | Новый числитель | 15 |
| 3 | Знаменатель | 5 | Новый знаменатель | 10 |
| 4 | ||||
| 5 | Проверка | 30 | 30 |
Анализ полученных результатов.
Проверить правильность нашей модели можно, решив линейное уравнение 
3 – числитель исходной дроби, тогда ее знаменатель равен 5, т.е. исходная дробь 3/2.
Ответ: 3/2
Дата добавления: 2022-01-22; просмотров: 15; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!