Первичная проверка понимания.

Г. Алгебра в 11 классе

Тема: Функция y = sin x , её свойства и график .

Цели урока:

-ввести понятие функцииy= sin x , свойства графика;

-ввести схему построения функцииy= sin x;

закрепить понятия с помощью выполнения заданий.

Личностные результаты: ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

Предметные результаты: осознание значения математики для повседневной жизни человека; представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; Метапредметные результаты: умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать для себя новые задачи в обучении.

Тип урока: урок усвоения новых згнаний.

Ход урока

Организационная часть

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Многие задаются вопросами: зачем нужна тригонометрия? Как она используется в нашем мире? С чем может быть связана тригонометрия? И вот ответы на эти вопросы. Тригонометрия или тригонометрические функции используются в астрономии( особенно для расчетов положения небесных обьектов), когда требуется сферическая тригонометрия, в морской и воздушной авиации, в теории музыки, в акустике , в оптике, в анализе финансовых рынков, в электронике, в теории вероятности. в статистике. в биологии ,в медицине (например, в компьютерной томографии, ультразвуке),в химии. в теории чисел, в сейсмологии, в метеорологии, в океанографии, в геодезии, в архитектуре, в машиностроении, в гражданском строительстве, в компьютерной графике, в картографии, в кристаллографии и многих других областях.

Актуализация опорных знаний

Перед вами 3 утверждения:

1. Тригонометрическое уравнение sin х = a всегда имеет решения.

2. График нечетной функции можно построить с помощью преобразования симметрии относительно оси Оу.

3. График тригонометрической функции можно построить, используя одну главную полуволну.

Верны ли утверждения? Затем результаты первоначального обсуждения (да, нет) вносятся в таблицу в столбец "До".

Утверждение	До	После
1
2
3

Устный опрос

1.Какие ед. измерения углов вы знаете?

2.В каких единицах выражаются углы тригонометрического круга? 3. Любой ли угол, заданный в градусной мере, можно перевести в радианную меру и наоборот.

4.Формула для перевода градусной меры в радианную.

5. Формула для перевода радианной меры в градусную.

6. Чему равен угол в 1 рад в градусах?

Первичное усвоение новых знаний

Построение графика функции у = sin x и запись свойств функции в тетради

И линия эта волною качается,
И синусом график ее называется,
И через период она повторяется,
В периоде трижды она обнуляется,
Она полпериода вверх поднимается,
Придет в единицу и вниз опускается,
И так вдоль абсциссы все время болтается.
В системе, которую создал Декарт.

Свойства

1) D(y) =

2) E (y) =

3) функция ограничена и сверху, и снизу

4) у_наиб = 1, у_наим = -1

5) непрерывная функция

6) нечетная функция

7) возрастает на ; убывает на

Мы рассмотрели свойства функции у= sinx и её график. Свойства неоднократно будут использоваться при решении задач.

Первичное закрепление

Задание

- Постройте график функции у = sin x + 2

- Решите уравнение sin x= 0 (х= )

- Используя свойства возрастания или убывания функции у = sin x. Сравнить числа: sin и sin ( функция на промежутке (π/2; 3π/2 убывает, значит sin > sin )

- Решите графически уравнения у =2 и у = sin x (нет решения так как

-1≤ sin x≤ 1 )

Составьте кластер или синквейн

1. Составление кластера ( графическая форма организации информации, когда выделяются основные смысловые единицы, которые фиксируются в виде схемы с обозначением всех связей между ними.)

2. Сочинение «Синквейна» ( творческая работа, которая имеет короткую форму стихотворения, состоящего из пяти нерифмованных строк).

Первичная проверка понимания.

Возвращаемся к утверждениям (начало урока), используя свойства тригонометрической функции у = sin x, и заполняем в таблице столбец "После".

Прием «Веришь, не веришь»

Вопрсы к упражнению «Веришь, не веришь»:

1. Веришь ли ты, что

- функция у = sin x – линейная

-графиком функции у = sin x является парабола;

- функция у = sin x – периодичная;

- D(y) = (0; +∞);

- функция у = sin x – четная;

- функция у = sin x – тригонометрическая:

- функция у = sin x – симметрична относительно оси ординат;

- E (y) = ;

- функция у = sin x- ограниченная;

- период функции у = sin x равен п;

- у_наиб = 2:

- функция у = sin x – симметрична относительно начала координат

- функция у = sin x- неограниченная

- функция у = sin x – непериодичная;

- графиком функции у = sin x является синусоида;

- у_наим = 0

- функция у = sin x – прерывная

7.Домашнее задание: пар. 41. №729 (2) (с,216)

Рефлексия.

- Оцените свою работу на уроке ;

-выберите смайлик, соответствующий вашему пониманию изученного на уроке материала:

1.мне все понятно. я во всем разобрался;

2.мне в общем понятно. но я не во всем разобрался;

3.мне ничего не понятно

3 2 1

Схема составления синквейна

Пример:

Функция, периодичная, ограниченная; изучать, строить, использовать; очень нужная и важная; тригонометрия.

Пример чертежа кластера по теме «Свойства функции y = sin x и ее график »

Ребята,

1. Прочитайте п. 42

2. Прочитайте конспект урока

3. Постройте график функции у = sin x

4. Запишите свойства этой функции

5. Ответьте на вопросы к упражнению «Веришь, не веришь»:

6. Составьте кластер или синквейн по данной теме

7. Выполнить №729 (2) (с,216).

Дата добавления: 2022-01-22; просмотров: 30; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!