Расчет сложной электрической цепи методом узлового напряжения
Практическая работа №2
Тема: Расчёт сложной цепи постоянного тока
Цель: закрепить навыки расчета сложных цепей постоянного тока различными методами: законов Кирхгофа, методом контурных токов, методом наложения, методом узлового напряжения.
Краткие теоретические материалы по теме практической работы
Расчет разветвленных электрических цепей методом законов Кирхгофа.
С помощью законов Кирхгофа можно рассчитать токи в сколь угодно сложных цепях. Для этого необходимо проделать следующее.
1. Определить количество ветвей в заданной цепи.
2. Задаться предполагаемыми токами во всех ветвях и направлениями обходов в контурах (например, по часовой стрелке).
3. По первому закону составить n – 1 уравнений, где n – количество узлов в цепи. Составлять уравнения можно для любых узлов, лишь бы количество уравнений было на единицу меньше, чем количество узлов. Например, для цепи рисунок 1.1.
4. Определить количество элементарных контуров в цепи. Составить по второму закону Кирхгофа m уравнений, где m – число элементарных контуров. При составлении уравнений следует иметь ввиду, что составлять уравнения можно по любым контурам и совсем не обязательно по элементарным.
Важно, чтобы количество уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа, равнялось бы количеству элементарных контуров. Например, в цепи рисунок 1.1 по второму закону Кирхгофа можно составить два – DABFD и AMNBA, но составлять уравнения можно для любых двух контуров. Правила составления уравнений по второму закону Кирхгофа. Сумма (n-1)+m равняется количеству ветвей цепи, для которой данные уравнения составляются, и , следовательно, количеству токов, которые подлежат расчету. Таким образом, получается система К уравнений с К неизвестными, где К – количество ветвей в цепи.
|
|
|
5. В получившуюся систему уравнений подставить числовые значения и любым методом рассчитать неизвестные, т.е. в данном случае токи в ветвях. Напомним, что действительные направления всех токов, имеющих положительное значение, совпадают с предполагаемыми, а имеющих отрицательные значения – противоположные.
6. Нанести на схему действительные токи, желательно с указанием их величин.
7. Произвести проверку правильности нахождения токов. Для этого следует проверить выполнение первого закона Кирхгофа в узлах, второго закона – в контурах и балансы мощности – во всей цепи. Если все проверки сходятся, то задача решена правильно.
Расчет сложной электрической цепи методом контурных токов.
Метод контурных токов дает возможность определить токи в цепи с помощью стольких уравнений, сколько элементарных контуров имеет цепь. Контурные токи являются условными алгебраическими величинами, одинаковыми по величине для всех участков данного контура. Направления их выбирают произвольно и показывают в электрических схемах дугообразными стрелками. Величины контурных токов в отличие от реальных токов обозначают римскими или буквенными индексами II , III, IIII или IA, IB, IC и т.д.
|
|
|
Расчет сложной электрической цепи методом контурных токов выполняется в следующем порядке:
1. Произвольно выбирают направления контурных токов, обозначают их (рисунок 1.2) и для удобства считают такое же направление обхода по контурам.
2. Составляют уравнения второго закона Кирхгофа с контурными токами. При этом если на участке цепи действуют несколько контурных токов, то падение напряжения на этом участке равно алгебраической сумме падений напряжений, созданных каждым контурным током.
3. Для определения величины и направления реальных токов применяют правила:
а) если на участке цепи действует только один контурный ток, то действительный ток равен контурному и имеет такое же направление;
б) если на участке цепи действуют два тока противоположных направлений, то действительный ток равен их разности и направлен в сторону большего тока;
|
|
|
в) если в ветви действуют контурные токи одинакового направления, то действительный ток равен их сумме и совпадает по направлению с ними.
Расчет сложной электрической цепи методом узлового напряжения
Метод узлового напряжения применяют для расчета сложных электрически цепей, имеющих две узловые точки. Такие электрические цепи широко используются при параллельной работе источников электрической энергии.
Узловым напряжением называется напряжение между двумя узловыми точками UKB=U.
При расчете задач методом узлового напряжения необходимо:
а) указать на схеме внутреннее сопротивление реального источника ЭДС;
б) расставить направления токов в ветвях: все токи либо вытекают из узла, либо втекают в него.
в) рассчитать электрическую проводимость каждой ветви: g=1/R;
г) рассчитать напряжение между узловыми точками по формуле:
В этой формуле ЭДС берется со знаком "+", если ее направление совпадает с направлением тока в ветви;
д) рассчитать значения токов в ветвях по формуле:
В этой формуле ЭДС берется со знаком "+", если ее направление совпадает с направлением тока в ветви;
|
|
|
е) направления токов в ветвях были выбраны произвольно, тогда при расчете токи получаются алгебраическими величинами (либо положительными, либо отрицательными). Если какой-то ток получился отрицательным, это значит, что модуль его равен полученному значению, а действительное направление на схеме в противоположную сторону.
Дата добавления: 2021-12-10; просмотров: 76; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!