Диф. уравнение теплопроводности.

Самопроизвольный процесс переноса теплоты в пространстве

Возникает под действием разности температур и направлен в сторону

Уменьшения температуры.

Теплообмен представляет собой обмен энергией между молекулами,

атомами и свободными электронами. В результате теплообмена интенсивность движения частиц более нагретого тела снижается, а менее

нагретого возрастает.

Тела, участвующие в теплообмене, называются теплоносителями. Теплота может распространяться в любых веществах и даже в вакууме. Идеальных изоляторов тепла не существует.

Во всех веществах тепло передается теплопроводностью за счет переноса энергии микрочастицами. Молекулы, атомы, электроны и другие микрочастицы, из которых состоит вещество, движутся со скоростями, пропорциональными температуре. За счет взаимодействия частиц друг с

другом более быстрые отдают энергию медленным частицам, перенося

таким образом теплоту из зоны с более высокой температурой в зону с

меньшей температурой.

В жидкостях и газах перенос теплоты может осуществиться еще и за

счет перемешивания движущихся частиц. При этом уже не отдельные

молекулы, а большие макроскопические объемы более нагретой жидкости

(газа) перемещаются в зоны с меньшими температурами, а менее нагретые -в зоны с большей температурой. Перенос теплоты вместе с макроскопическими объемами вещества называется конвекцией

Одновременно вместе с конвекцией имеет место теплопроводность.

Такой сложный вид теплообмена называется конвективным. Конвекция

является определяющим процессом переноса тепла в жидкостях и газах,

поскольку она значительно интенсивнее теплопроводности.

Большое распространение получил теплообмен между жидкостью

(газом) и поверхностью твердого тела (или наоборот). Этот процесс

называется теплоотдачей.

Излучение является третьим способом передачи тепла. Теплота излучением передается через все прозрачные среды, в том числе и в вакууме

(в космосе). Носителями энергии при излучении являются

фотоны, излучаемые и поглощаемые телами, участвующими в теплообмене.

В большинстве случаев перенос теплоты производится несколькими способами одновременно. В процессе теплоотдачи участвуют все способы

передачи тепла –теплопроводность, конвекция и излучение. Более сложным является процесс передачи тепла от более нагретого теплоносителя к менее нагретому через разделяющую их стенку, называемый теплопередачей.

2. Тепловые балансы, средняя разность температур, поверхность теплообмена, коэффициент теплопередачи, термические сопротивления.

Тепло, отдаваемое более нагретым теплоносителем Q₁, затрачивается на

нагрев более холодного теплоносителя Q₂, и некоторая часть тепла

расходуется на компенсацию аппаратом потерь тепла в окружающую среду Q_n .

Величина тепловых потерь для изолированных теплообменных аппаратов не превышает 3-5 % полезно используемого тепла. Тепловая нагрузка на аппарат определяется следующим образом:

Величиной Q_n вследствие ее малости в предварительных обычно пренебрегают.

При известных расходах и энтальпиях теплоносителей уравнение теплового баланса имеет вид:

Если теплообмен протекает без изменения агрегатного состояния теплоносителей, то энтальпии теплоносителей определяются по формулам:

Если теплообмен осуществляется при изменении агрегатного состояния

одного из теплоносителей или в процессе теплообмена протекают

химические реакции, сопровождающиеся тепловыми эффектами, то в

тепловом балансе должно быть учтено тепло, выделяющееся при физическом или химическом превращении. Так, при конденсации перегретого пара тепло, отдаваемое теплоносителем, включает в себя теплоту, отдаваемую паром при его охлаждении до состояния насыщения, теплоту конденсации и теплоту,

отдаваемую образовавшимся конденсатом:

От количества передаваемого тепла зависят размеры теплообменного

аппарата. Основным размером теплообменного аппарата является

теплопередающая поверхность(поверхность теплообмена).

Связь между количеством передаваемого тепла в аппарате и поверхностью теплообмена определяется основным кинетическим уравнением процесса теплообмена. Это уравнение, записанное в виде:

Для установившегося процесса теплообмена основное уравнение теплопередачи имеет вид:

Поверхность теплообмена:

Коэффициент теплопередачи показывает, какое количество теплоты переходит в единицу времени от более нагретого к менее нагретому теплоносителю через 1 м² теплообменной поверхности при разности температур между теплоносителями 1 К.

При передаче теплоты через однослойную плоскую стенку, коэффициент теплопередачи рассчитывается по формуле:

Для многослойной стенки, состоящей из n слоев:

Среднюю разность температур между теплоносителями рассчитывают по начальным и конечным температурам теплоносителей, участвующих в теплообмене.

При расчете средней движущей силы процесса теплопередачи целесообразно использовать график изменения температур теплоносителей вдоль поверхности теплообмена:

Противоток:

Прямоток:

Средняя движущая сила процесса теплопередачи при прямоточном и противоточном движении теплоносителей определяется следующим образом:

где ∆t_б и ∆t_м – разность температур теплоносителей на концах теплообменника.

В тепловых процессах за определяющую температуру принимается средняя температура теплоносителя, которая рассчитывается следующим образом. Выбирается теплоноситель, у которого меняется температура на меньшее число градусов. Средняя температура его рассчитывается как среднеарифметическая:

а) если

б) если

Термическое сопротивление — тепловое сопротивление, способность тела (его поверхности или какого-либо слоя) препятствовать распространению теплового движения молекул.

Различают полное термическое сопротивление — величину, обратную коэффициенту теплопередачи, поверхностное термическое сопротивление — величину, обратную коэффициенту теплоотдачи, и термическое сопротивление слоя, равное отношению толщины слоя к его коэффициенту теплопроводности.

3. Передача теплоты теплопроводностью: закон Фурье, диф. Уравнение теплопроводности, коэффициенты теплопроводности и температуропроводности.

Основным законом передачи тепла теплопроводностью является закон Фурье, согласно которому количество количество тепла dQ, передаваемого теплопроводностью пропорционально градиенту температуры , времени и площади сечения dF.

dQ=-λ* * * dF

Коэффициент пропорциональности в этом уравнении называется коэффициентом теплопроводности. Этот коэффициент характеризует способность тел проводить тепло.

коэффициент теплопроводности λ показывает какое количество тепла проходит вследствии теплопроводности через 1 м² поверхности за 1с при разности температур в 1 К, приходящейся на 1 м длины нормали к изотермической поверхности.

Коэффициенты теплопроводности веществ зависят от температуры и

давления. Для газов они возрастают с повышением температуры и мало

зависят от давления; для жидкостей с увеличением температуры

они уменьшаются, за исключением воды и глицерина. Теплопроводность

твердых тел в большинстве случаев растет с повышением температуры.

диф. уравнение теплопроводности.

Процесс распространения тепла теплопроводностью может быть описан

дифференциальным уравнением, полученным на основе закона сохранения

энергии, в предположении неизменности физических свойств тела по

направлениям и во времени (ρ,c,λ=const)

или в сокращенной записи:

Дата добавления: 2021-12-10; просмотров: 102; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 4 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!