Вывод третьего закона Ньютона
Запишем закон сохранения импульса: 
. Перенесем все величины, связанные с m1, в левую часть уравнения, а с m2 – в правую часть: 
.
Вынесем массу за скобки: 
. Взаимодействие тел происходило не мгновенно, а за определенный промежуток. И этот промежуток времени для первого и для второго тел в замкнутой системе был величиной одинаковой: 
.
Разделив правую и левую часть на время t, мы получаем отношение изменения скорости ко времени – это будет ускорение первого и второго тела соответственно. Исходя из этого, перепишем уравнение следующим образом: 
. Это и есть хорошо известный нам третий закон Ньютона: 
. Два тела взаимодействуют друг с другом с силами, равными по величине и противоположными по направлению.
Рассмотрим применение закона сохранения импульса на примерах. Итак, мяч с импульсом 
налетает на стенку (Рис.1). Импульс мяча меняется, и мяч отскакивает в другом направлении с импульсом 
. Если до удара, угол к нормали был равен 
, то после удара, этот угол, вообще говоря, может быть другим. Однако если на мяч со стороны стенки действует только сила нормального давления, направленная по перпендикуляру к стенке, то меняется составляющая импульса в направлении, перпендикулярном к стенке. Если до удара она была равна 
, то после удара она будет равна 
, а составляющая импульса вдоль стенки не изменится. Мы приходим к тому, что импульс после удара по модулю равен импульсу до удара и направлен под углом к нормали.
|
|
|
Рис. 1. Мяч отскакивает от стенки Рис. 2. Мяч отскакивает не упруго
Отметим, что сила тяжести, действующая на мяч, никак не повлияет на результат, поскольку она направлена вдоль стенки. Такой удар, при котором сохраняется модуль импульса тела, и угол падения равен углу отражения называют абсолютно упругим. Отметим, что в реальной ситуации, когда удар является неупругим, угол отражения может быть другим (Рис. 2)
Удар будет неупругим, если на мяч будут действовать так называемые диссипативные силы, такие как сила трения, или сила сопротивления.
Таким образом, на этом уроке вы познакомились с понятием импульса, с законом сохранения импульса и со вторым законом Ньютона, записанным в импульсной форме. Кром того, вы рассмотрели задачу о мяче, абсолютно упруго отскакивающем от стенки.
Разбор тренировочных заданий
1. Тело свободно падает без начальной скорости. Изменение модуля импульса этого тела за промежуток времени 2 с равно 10 кг∙м/с. Чему равна масса тела?
|
|
|
Дано: ∆t =𝟤 c; g ≈ 𝟣0 м∕с2; ∆р =𝟣0 кг∙м ∕с.
Найти: m.
Решение:
т.к. тело свободно падает.
Запишем второй закон Ньютона в импульсной форме:
∆р = F∆t,
F = mg – т.к. при свободном падении действует только сила тяжести,
тогда ∆р = mg∆t, откуда:
Делаем расчёт:
Ответ: m = 0,5 кг.
2. Тело массой 400 г изменяет свои координаты по закону:
Тело будет иметь импульс 8 Н·с после начала движения за промежуток времени равный __________?
Дано:
m = 400 г = 0,4 кг; p = 8 Н∙с
Найти: t.
Решение:
Записываем формулу импульса:
p = mv,
скорость равна 1-й производной от х по времени:
v = x'(t) = 4 + 4t
Из 1-й формулы скорость равна: v = p/m
4 + 4t = 8 / 0,4,
4t = 20 − 4 = 16,
t = 16 / 4,
t = 4 с.
Ответ: t = 4 с.
4.Первичная проверка знаний: физический диктант.
Тема: «Импульс. Закон сохранения импульса».
1.Тело массой m 2 кг движется со скоростью 2 м/с. Каков импульс тела? (4)
2.Как называется физическая величина, равная произведению силы на время ее действия? (импульс силы)
3.Как направлен импульс тела?
4.На каком законе основано существование реактивного движения?
5.Приведитепример реактивного движения?
|
|
|
5.Подведение итогов урока.Выставление оценок за физич еский диктант.
Отвечают на вопросы устно:
1.какую физическую величину изучили?
2.Какой закон изучили?
3.Какую систему узнали?
Рис. 1. Рене Декарт
Дата добавления: 2021-12-10; просмотров: 87; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!