Рассуждения Галилея о свободном падении

Свободное падение. Ускорение свободного падения

Аристотель рассуждал, что разные тела будут падать на Землю за разное время, потому что у них разная масса. В качестве примера мы можем рассмотреть падение книги и тетради с одной высоты. Тетрадь упадет позже, чем книга. Казалось бы, что Аристотель прав: книга тяжелее, она падает быстрее, Земля притягивает ее лучше. Мы проведем эксперимент и докажем, что в данном вопросе древнегреческий ученый заблуждался.

Положим тетрадь на книгу и отпустим их. Книга и тетрадь упали как одно целое – упали одновременно. По мнению Аристотеля, книга должна была упасть первой, так как она тяжелее. В чем же дело?

Теория Аристотеля: Аристотель считал, что при падении тяжелые тела движутся со скоростью, пропорциональной их весу. Чем тяжелее тело, тем быстрее оно падает. Видимо, он пришел к такому заключению на основе наблюдений: ведь действительно, лист бумаги медленно опускается на Землю, а камень летит прямо вниз. Аристотель ошибся, так как не учел сопротивления воздуха. Почему 200 лет мысли Аристотеля не подвергались сомнению. Но в конце XVI века учение Аристотеля о падении тел было опровергнуто великим итальянским физиком Г.Галилеем.

Теория Галилея: Если легкое тело падает медленнее, чем тяжелое, то легкое вместе с тяжелым будет падать медленнее, или быстрее как одно более тяжелое?

Опыты с шарами разной массы, которые сбрасывал с Пизанской башни Галилео Галилей. а также изучал скатывающиеся по наклонной плоскости тела. В итоге Галилей понял, что Земля всем телам сообщает одинаковое ускорение. Шары приземлялись практически одновременно. Разная только площадь соприкосновения с воздухом. Если убрать воздух, то время падения будет одинаковым. Галилей доказал, что все тела у поверхности Земли в пустоте приобретают одно и то же ускорение. Значит, если сопротивлением воздуха можно пренебречь, то все тела, падая, движутся с одним и тем же ускорением. Такой же вывод сделал при анализе своих экспериментов и И. Ньютон. Он установил, используя для опыта определенный набор веществ, что золото, свинец, стекло, песок, соль, вода, дерево, пшеница в безвоздушном пространстве движутся с одним и тем же ускорением. Это ускорение постоянно и равно 9,8 м /с².

Он взял две стеклянные трубки, которые получили название трубки Ньютона и откачал из них воздух (рис. 1). После чего измерял время падения тяжелого шарика и легкого перышка в этих трубках. Оказалось, что падают они за одно и то же время. Так рассуждал Исаак Ньютон.

Рис. 1. Трубки Ньютона

Мы видим, что если убрать сопротивление воздуха, то ни перышку, ни шарику ничего не будет мешать падать – они будут падать свободно. Именно это свойство и легло в основу определения свободного падения.

Свободным падением называется падение тел в безвоздушном пространстве.

1. Земля одинаково изменяет скорость тел, даже если у них разная масса.

2. Сопротивление воздуха у падающих тел не одинаково.

Сегодня мы говорим об этом замечательном свойстве тяготения (гравитации) как о равенстве инертной и тяжелой масс; факт этого равенства положен в основу общей теории относительности.

Опыт по бросанию листа и шарика из бумаги. Возьмите два одинаковых листа бумаги. Один лист сомните в комок (шарик). Поднимите шарик и лист на одну высоту и одновременно опустите их. Что вы наблюдаете? Лист и шарик достигают поверхности не одновременно. Почему? Какие силы действуют на лист и шарик? Сила тяжести. Сила сопротивления со стороны воздуха. Так как поверхность листа больше, то и сила сопротивления, действующая на лист, больше и он падает медленнее. А поверхность шарика меньше, значит сила сопротивления, действующая на шарик, меньше и он падает быстрее.

Каким же является свободное падение? Если поднять любой предмет и отпустить, то скорость предмета будет меняться, значит, движение является ускоренным, даже равноускоренным.

Впервые о том, что свободное падение тел является равноускоренным, заявил и доказал Галилео Галилей. Он измерил ускорение, с которым двигаются такие тела, оно так и называется – ускорение свободного падения, и равно приблизительно 9,8 м/с².

Таким образом, свободное падение – это частный случай равноускоренного движения. Значит, для этого движения справедливы все уравнения, которые были получены ранее:

для проекции скорости: V_x = V_0х + а_хt

для проекции перемещения: S_х = V_0хt + а_хt²/2

определение положения тела в любой момент времени: х = х₀ + V_0хt + а_хt²/2

Х обозначает, что движение у нас прямолинейное, вдоль оси ох, которую мы традиционно выбирали горизонтально. Если тело будет двигаться вертикально, то принято обозначать ось оу и мы получим (рис. 2):

Рис. 2. Вертикальное движение тела

Уравнения приобретают следующий абсолютно идентичный вид, где а = g – ускорение свободного падения, а s = h – перемещение по высоте. Эти три уравнения описывают, как решать главную задачу механики для случая свободного падения.

Пример задачи

Тело подброшено вертикально вверх с начальной скоростью V₀(рис. 3). Найдем высоту, на которую подброшено тело. Запишем уравнение движения этого тела:

Рис. 3. Пример задачи

Знание простейших уравнений позволило нам найти высоту, на которую мы можем подбросить тело.

Величина ускорения свободного падения зависит от географической широты местности, на полюсах она максимальна и на экваторе минимальна. Кроме этого, ускорение свободного падения зависит от того, какой состав земной коры под тем местом, где мы находимся. Если там залежи тяжелых ископаемых, величина g будет немногим больше, если там пустоты, то она будет немногим меньше. Этот способ используют геологи для определения месторождений тяжелых руд или газов, нефти, он называется гравиметрия.

Если мы хотим точно описать движение падающего на поверхность Земли тела, то необходимо помнить, что сопротивление воздуха все же присутствует.

Парижский физик Ленорман в XVIII веке, закрепив концы спиц на обычном зонте, прыгнул с крыши дома. Ободренный успехом, он изготовил специальный зонт с сидением и прыгнул с башни в городе Монтелье. Свое изобретение он назвал парашют, что в переводе с французского обозначает «против падения».

Составление таблицы

	Равноускоренное движение
	По горизонтали	Свободное падение
	По горизонтали	Движение тела, брошенного вверх	Движение тела, брошенного вниз
Мгновенная скорость	υ= υ₀ + а t	υ= υ ₀ - g t	υ= υ ₀ + g t
Проекция мгновенной скорости	υ _х= υ_0х + а _х t	υ _у = υ _{0 у} - g _у t	υ _у= υ _{0 у}+ g _у t
Перемещение	S= υ₀ t+ аt²/2	h= υ ₀t - gt²/2	h= υ ₀t + gt²/2
Проекция перемещения	S _х= υ₀_х t+ а _хt²/2	h=υ _0уt - g _уt²/2	h= υ ₀_уt + g _уt²/2
Координата	х=х₀ +υ_{0 х} t +а _хt²/2	у= у₀+ υ_0уt - g_уt²/2	у= у₀+υ_0уt + g_уt²/2

Другие формулы:

h=(V² – V₀²)/2_*g

Рассуждения Галилея о свободном падении

Галилео Галилей первым показал то, что время падения тела на Землю не зависит от его массы, а определяется характеристиками самой Земли. В качестве примера он приводил рассуждение о падении тела с определенной массой за промежуток времени. При разделении этого тела на две одинаковые половинки они начинают падать, но если скорость падения тела и время падения зависит от массы, то они должны падать медленнее, но как? Ведь их общая масса не изменилась. Почему? Может, одна половина мешает падать другой половине? Мы приходим к противоречию, а это значит, что допущение о том, что скорость падения зависит от массы тела, несправедливо.

Поэтому приходим к корректному определению свободного падения.

Свободное падение – это движение тела только под действием силы тяжести. Никакие другие силы на тело не действуют.

Ускорение свободного падения на различных небесных телах. Сравнительная таблица

Мы привыкли к тому, что используем величину ускорения свободного падения равной 9,8 м/с², это наиболее удобное значение для нашей физиологии. Мы знаем, что от географического местонахождения будет изменяться ускорение свободного падения, но эти изменения незначительны. Какие же значения принимает ускорение свободного падения на других небесных телах? Как спрогнозировать, возможно ли там комфортное существование человека? Вспомним формулу свободного падения (рис. 4):

Из формулы видно, что ускорение свободного падения зависит от массы планеты (М) и расстояния от центра планеты до ее поверхности (R) .

Рис. 4. Таблица ускорения свободного падения на планетах.

Чем массивнее небесное тело, тем больше ускорение свободного падения на нем, тем невозможнее факт нахождения на нем человеческого организма. Зная ускорение свободного падения на различных небесных телах, мы можем определять среднюю плотность этих небесных тел, а зная среднюю плотность, можно предсказывать то, из чего состоят эти тела, то есть определять их строение.

Дата добавления: 2021-12-10; просмотров: 78; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!