I . Повторение пройденного материала.
Повторение основных определений по теме «Параллельность прямых и плоскостей».
- Какие прямые в пространстве называются параллельными?
- Дайте определение скрещивающихся прямых.
- Когда прямая и плоскость называются параллельными?
- Дайте определение параллельности плоскостей.
Заполнить пропуски в предложениях.
1. Теорема о параллельных прямых: через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой проходит прямая …
2. Лемма: если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то …
3. Если две прямые параллельны третьей прямой, то …
4. Признак параллельности прямой и плоскости: если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна …
5. Признак скрещивающихся прямых: если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая …
6. Признак параллельности двух плоскостей: если две пересекающиеся прямые одной плоскости …
7. Свойство параллельных плоскостей: если две параллельные плоскости пересечены третьей, то …
8. Свойство параллельных плоскостей: отрезки параллельных прямых, заключённые между …
Взаимопроверка по готовым ответам с последующим обсуждением.
1. Какое из следующих утверждений верно?
а) Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна;
б) если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости;
в) если две плоскости имеют общую точку, то они не пересекаются;
|
|
|
г) через прямую и точку, лежащую на ней, проходит плоскость, и притом только одна;
д) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя.
2. Выберите верное утверждение.
а) Если одна точка прямой лежит в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости;
б) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя;
в) через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна;
г) любые две плоскости не имеют общих точек;
д) если четыре точки не лежат в одной плоскости, то какие-нибудь три из них лежат на одной прямой.
3. Сколько общих точек могут иметь две различные плоскости?
а) 2; б) 3; в) несколько; г) бесконечно много; д) бесконечно много или ни одной.
4. Прямая с, параллельная прямой а, пересекает плоскость β. Прямая b параллельна прямой а, тогда:
а) прямые b и с пересекаются;
б) прямая b лежит в плоскости β;
в) прямые b и с скрещиваются;
г) прямые b и с параллельны;
д) прямая а лежит в плоскости β.
5. Каким может быть взаимное расположение прямых а и b, если прямая а лежит в плоскости α, а прямая b параллельна этой плоскости?
а) Параллельны или пересекаются; б) скрещиваются или пересекаются;
в) параллельны или скрещиваются; г) определить нельзя; д) совпадают.
|
|
|
6. Выберите верное утверждение.
а) Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая лежит в данной плоскости;
б) прямая и плоскость называются скрещивающимися, если они не имеют общих точек;
в) если две прямые параллельны третьей прямой, то они скрещивающиеся;
г) если две прямые пересекают плоскость, то они параллельны;
д) если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
II. Решить № 26, 28.
Дата добавления: 2021-12-10; просмотров: 26; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!