Деление числа в данном отношении
Урок математики в 6 классе
Ребята! В классную работу пишите только то, что выделено красным цветом. В домашней работе в задачах обязательно составляете краткую запись и решение пишите по образцу задач в классной работе.
Восьмое ноября
Классная работа
Прямая и обратная пропорциональность. Решение задач. Повторение. Масштаб. Деление числа в данном отношении
Ход урока
I. Прямая и обратная пропорциональная зависимость
Задача 1 Миша шёл с постоянной скоростью 4 км/ч. Какое расстояние он пройдет за 1; 2; 3; 6 часов?
| t | 1 | 2 | 3 | 6 |
| S | 4 | 8 | 12 | 24 |
Время и расстояние – это пропорциональные величины?
Чем больше часов будет идти Миша, тем большее расстояние он пройдет.
Задача 2 Миша проехал расстояние 36 км. С какой скоростью он двигался, если приехал за 1; 2; 3; 6 часов? Время и скорость – это пропорциональные величины?
| t | 1 | 2 | 3 | 6 |
| V | 36 | 18 | 12 | 6 |
Чем больше часов будет двигаться Миша, тем меньше скорость движения.
Пропорциональны ли величины в примерах 1 и 2? Но одинаковая ли пропорциональность приведена в примерах?
Задача 3
Из 20кг яблок получится 16кг яблочного пюре. Сколько яблочного пюре получится из 45 кг яблок?
Кол-во яблок Пюре
20кг 16кг
45кг х кг
Решение
х = 36 (кг) пюре
Ответ: 36 кг пюре
|
|
|
Задача 4 Письмо от Чебурашки: «Мы с крокодилом Геной решили расчистить площадку для строительства дома, в котором будут жить друзья. Для этого три экскаватора работали 350 минут. За сколько минут эту площадку расчистили бы десять экскаваторов?»
Число экскаваторов Время.(мин)
3 350
10 x
Решение
Ответ : 105 минут
II. Повторение Масштаб
При составлении планов и географических карт участки земной поверхности изображают на бумаге в уменьшенном виде. Важно, чтобы при этом полученный рисунок давал представление о реальных размерах изображенной на нем местности. Для этого на карте (плане) делают специальную запись, показывающую, во сколько раз длина отрезка на рисунке меньше длины соответствующего отрезка на местности.
Отношение длины отрезка на плане к его настоящей длине называется масштабом.
Масштаб, выраженный отношением чисел, называют численным масштабом.
Для географических карт численный масштаб выражают дробью, числитель которой равен 1, а знаменатель – числу, показывающему, во сколько раз любое расстояние на карте меньше соответствующего расстояния на местности.
|
|
|
Задача 5. Масштаб на карте 1: 20 000. Расстояние между двумя селами на карте 25 см. Каково расстояние между этими селами на местности?
На карте – 25 см
На местности – ? км
Масштаб – 1 : 20 000
Решение.
25 × 20 000 = 500 000 (см) = 5 (км)
Ответ: 5 км.
Задача 6. Расстояние между двумя городами 200 км. Каково расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 5 000 000?
На местности – 200 км
Масштаб – 1 : 5 000 000
На карте – ? см
Решение.
200 км = 20 000 000 см
20 000 000 : 5 000 000 = 4 (см)
Ответ: 4 см.
Задача 7. Расстояние между городами А и В равно 45 км. Расстояние между городами А и В на карте равно 15 см. Определите масштаб карты.
На карте – 15 см
На местности – 45 км
Масштаб – 1 : ?
Решение.
1) 
-Масштаб
Ответ: Масштаб 1:300 000
Деление числа в данном отношении
Задача 8 Пусть требуется разделить между двумя друзьями 60 конфет в отношении
2 : 3.
 |
1 друг – ? конфет
2 : 3 60 конфет
2 друг – ? конфет
Решение
I способ
1) 2 + 3 = 5 (частей) – всего частей
2) 60 : 5 = 12 (конфет) – одна часть
3) 2 × 12 = 24 (конфеты) – для 1 друга
4) 3 × 12 = 36 (конфет) – для 2 друга
II способ
1) 
(конфеты) – для 1 друга
|
|
|
2) 
(конфет) – для 2 друга
Ответ: 24 конфеты, 36 конфет.
Таким образом, чтобы разделить число 60 в отношении 2 : 3, можно разделить число 60 на сумму членов отношения 2 + 3 и результат умножить на каждый член отношения.
Правило
Чтобы разделить данное число в отношении а : в, нужно:
1. Найти сумму членов отношений а и в.
2. Разделить данное число на сумму а + в.
3. Умножить результат деления на а.
4. Умножить результат деления на в.
Этим правилом предпочтительнее пользоваться при решении подобных задач.
Задача 9 Периметр треугольника равен 114 см, а длины сторон относятся как 5: 6: 8. Найдите стороны треугольника.
а:в:с=5: 6: 8
Р = 114 см
а – ? см
b – ? см
c – ? см
Решение
1) 
(см) – а
2) 
(см) – b
3) 
(см) – c
Ответ: 30 см, 36 см, 48 см.
Математический диктант
«Да» и «нет» не говорите, знаком их изобразите. «да» знаком «+», «нет» знаком «-».
1. Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки является прямой пропорциональностью.
2. Рост ребенка и его возраст прямо пропорциональны.
3. При постоянной ширине прямоугольника его длина и площадь прямо пропорциональны.
4. Скорость автомобиля и время его движения обратно пропорциональны.
5. Скорость автомобиля и его пройденный путь обратно пропорциональны.
|
|
|
6. Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в два раза другая в два раза уменьшается
7. Грузоподъемность машин и их количество прямо пропорциональны.
8. Периметр квадрата и длина его стороны прямо пропорциональны?
Поставь себе оценку: 8 правильных ответов – « 5 » 7-6 правильных ответов – « 4 » 5-4 правильных ответов – « 3 »
Подведение итогов урока
Домашнее задание: Читать П 1.5. стр.18 Повторить П 1.1. -1.4. Посмотреть видео урок по ссылке https://www.youtube.com/watch?v=sdQMoAXj5Ag
Решить № 73, № 75(б), № 77, № 81
| Самостоятельная работа по теме «Масштаб». |
| Вариант 1. |
|
| Вариант 2. |
|
| Самостоятельная работа по теме «Масштаб». |
| Вариант 1. |
|
| Вариант 2. |
|
Скачано с www.znanio.ru
Дата добавления: 2021-12-10; просмотров: 20; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!