Решение уравнений с использованием замены переменной.
ПЛАН ЗАНЯТИЯ № 7
Дисциплина: Математика
Тема: Иррациональные уравнения
Цель занятия: изучить иррациональные уравнения.
Планируемые результаты
предметные: владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
метапредметные: владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
личностные: сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
Норма времени: 2 часа
Вид занятия: Лекция вводная
План занятия:
1. Иррациональные уравнения
2. Способы решения иррациональных уравнений
3. Примеры
Оснащение: доска, мультимедийный комплекс, презентация
Литература:
1. Башмаков, М. И. Математика [Текст] : задачник для студентов учреждений среднего профессионального образования / М. И. Башмаков. - 5-е изд., стер. - М. : Академия, 2014. - 416 с. - (Профессиональное образование. Общеобразовательные дисциплины)
2. Башмаков, М. И. Математика [Текст] : учебник для студентов учреждений среднего профессионального образования / М. И. Башмаков. - 10-е изд., стер. - М. : Академия, 2015. - 256 с. - (Профессиональное образование. Общеобразовательные дисциплины)
3. Гусев, В. А. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля [Текст] : учебник / В. А. Гусев, С. Г. Григорьев, С. В. Иволгина. - 7-е изд., стер. - М. : Академия, 2014. - 416 с. - (Профессиональное образование. Общеобразовательные дисциплины)
|
|
|
4. Атанасян Л.С. Геометрия: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014, –255 с.
5. Никольский С. М. Алгебра и начала математического анализа для 10 кл.: Учебник для общеобразовательных учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014 г., – 431 с.
6. Никольский С.М. Алгебра и начала мат. Анализа для 11кл.: Учебник для общеобразовательных учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014 г. - 464 с.
Преподаватели: Анафиева С.З., Казимова З.А., Кандагура А.Н., Сулеманов Р.Р.
Тема: Иррациональные уравнения
План занятия:
1. Иррациональные уравнения
2. Способы решения иррациональных уравнений
3. Примеры
Вопрос 1.
Уравнения, содержащие неизвестное под знаком радикала, называются иррациональными уравнениями. Например
Подчеркнем, что радикалы четной степени, входящие в уравнение, понимаются в арифметическом смысле и они существуют если и только если подкоренное выражение неотрицательно.
|
|
|
Вопрос 2.
Метод возведения обеих частей уравнений в одну и ту же степень.
Теорема.Если возвести обе части уравнения 
(1) в натуральную степень 
, то уравнение 
(2) является следствием уравнения (1).
Решение уравнений с использованием замены переменной.
Введение вспомогательной переменной в ряде случаев приводит к упрощению уравнения. Чаще всего в качестве новой переменной используют входящий в уравнение радикал. При этом уравнение становится рациональным относительно новой переменной.
Дата добавления: 2021-11-30; просмотров: 17; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!