Амплитудно-фазовая характеристика системы.
Государственное профессиональное
Образовательное учреждение
«Енакиевский металлургический техникум»
ЕН.02 Компьютерное моделирование
Лекция № 6
Тема: Исследование переходных процессов и построение частотных характеристик систем управления.
Содержание
1. Исследование переходных процессов в системах управления.
2. Частотные характеристики системы.
Контрольные вопросы
Литература
Вопросы для самостоятельного изучения
Преподаватель _____________________________ Г.В. Лунина
1. Исследование переходных процессов в системах управления.
Исследовать переходные процессы в системах управления можно следующими методами:
- непосредственно решением дифференциальных уравнений, описывающих динамику системы управления;
- с помощью преобразования Лапласа передаточной функции системы;
- с помощью встроенной функции step().
Функция step () вычисляет реакцию системы управления на единичное ступенчатое воздействие. Если целью исследования является получение графика, то функция записывается в следующем виде:
step(q, t)
где q – передаточная функция системы;
t – время функционирования системы управления.
При этом график будет получен автоматически с указанием переменных по осям. Если же график необходим для иных целей с его сохранением, то функция записывается с указанием аргументов в левой части, например,
|
|
|
[y, t] = step(q, t)
После этого для образования графика применяется функция plot(t,y). При этом перед функцией step(q, t) необходимо указать диапазон изменения t, например в током виде
T=[0:0.1:3]
Пример 1. Определить переходную характеристику системы управления, передаточная функция которой имеет вид:
Решение:
Частотные характеристики системы.
Амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики в системе MATLAB строятся с помощью функций bode (), имеющей вид:
bode(sys)
где sys – имя передаточной функции.
Полученные частотные характеристики называются функциями Боде.
Пример 2. Необходимо построить частотные характеристики звена, передаточная функция которого имеет вид:
Программа решения задачи имеет вид:
После нажатия клавиши Enter на экране появится амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики звена.
Частота имеет размерность «рад/с» и представляется в логарифмическом масштабе. Амплитуда измеряется в децибелах, фаза – в градусах.
При построении диаграммы Боде в области желаемых частот используется функция logspace(a, b n),
где:
а – начальное значение частоты;
b – конечное значение частоты;
|
|
|
n – число точек в диапазоне [a:b].
Функция bode() при этом записывается в следующем виде: bode(sys, w),
Для нашего примера программа будет иметь вид:
После нажатия клавиши <Enter> на экране отобразятся характеристики в заданном диапазоне частот.
Амплитудно-фазовая характеристика системы.
Амплитудно-фазовую характеристику системы называют диаграммой Найквиста. Она применяется для анализа устойчивости по критерию Найквиста. Реализуется в системе MATLAB с помощью функции
nyquist(sys)
где sys – имя передаточной функции.
Пример 3. Необходимо построить диаграмму Найквиста звена, передаточная функция которого имеет вид:
Программа построения диаграммы имеет вид:
Контрольные вопросы
1. Что называют диаграммой Никольса?
2. Какая цель применение диаграммы Никольса?
3. Какую функцию используют для построения диаграммы?
4. С какой целью вызывается функция ngrid?
Литература
Основные источники:
1. Герман-Галкин С.Г. Matlab & Simulink. Проектирование мехатронных систем на ПК. – СПб.: КОРОНА-Век, 2008. – 368 с.
2. Лузина Л.И. Компьютерное моделирование: Учебное пособие. − Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2001. – 105 с.
|
|
|
3. Половко А.М., Бутусов П.Н. MATLAB для студента. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 320 с.: ил.
4. Черных И.В. Simulink: среда создания инженерных приложений/ Под общ. ред. к.т.н. В.Г. Потемкина. – М.:ДИАЛОГ-МИФИ, 2003. – 496 с.
Дополнительные источники:
1. Королев А.Л. Компьютерное моделирование. -М.: БИНОМ, 2010
Вопросы для самостоятельного изучения
1. Построение диаграммы Никольса в среде MATLAB: Половко А.М., Бутусов П.Н. MATLAB для студента. Стр. 300-302
Дата добавления: 2021-11-30; просмотров: 26; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!