Зарядно – разрядные процессы в цепи с конденсатором.
При подаче импульса на вход цепи конденсатор будет заряжаться через резистор. При этом напряжение на конденсаторе не может измениться скачком. Получим формулу напряжения на конденсаторе при его зарядке, решив дифференциальное уравнение (4) и положив, что в момент подачи импульса на вход цепи напряжение на конденсаторе будет равно нулю: 
. Решением уравнения (4) будет функция:
, (6)
где τ – постоянная времени RC- цепи
,
а формула (6) является формулой напряжения на конденсаторе в момент времени t при его зарядке, при условии, что в начальный момент времени конденсатор был полностью разряжен. График напряжения конденсатора при его зарядке представлен на рисунке 3. Имея такой график, можно определить постоянную времени RC – цепи τ, а так же частоту среза 
, учитывая, что при t =τ формула (6) принимает вид: 
.
Если на входе цепи импульса нет, конденсатор будет разряжаться через выходную цепь. Но напряжение на конденсаторе не может уменьшиться скачком. Получим формулу напряжения на конденсаторе при его разрядке, решив дифференциальное уравнение (4) и учитывая, что в момент отключения импульса на входе цепи 
Решением уравнения (4) будет в этом случае функция:
. (7)
Формула (7) является формулой напряжения на конденсаторе при его разрядке, если в начальный момент конденсатор был заряжен до напряжения 
. Если t =τ формула (7) примет вид: 
. График напряжения конденсатора при его разрядке представлен на рисунке 4. Имея такой график, можно определить постоянную времени RC – цепи τ, а так же частоту среза .
|
|
|
Рис.3
| 
Рис.4
|
Переходные процессы в дифференцирующей RC – цепи
При подаче прямоугольного импульса на вход дифференцирующей цепи конденсатор заряжается и в соответствии с (6) напряжение на нём растёт. Напряжение на резисторе при этом уменьшается. Во время паузы конденсатор начинает разряжаться через источник напряжения в соответствии с формулой (7). При этом напряжение на резисторе растёт в обратной полярности (см.рис.5). Рассмотрим данный вопрос подробнее.
Выходное напряжение дифференцирующей RC - цепи равно напряжению на резисторе:
(8)
Ток конденсатора прямо пропорционален скорости изменения напряжения, приложенного к нему:
. (9)
С учётом (9) из (8) получим:
. (10)
Рассмотрим 2 случая использования формулы (10):
·  , значит  . Очевидно, что напряжение на выходе представляет из себя дифференциал входного сигнала (отсюда и название – дифференцирующая RC-цепь). Можно заметить, что данное условие лучше выполняется при малых значениях  , и, чем меньше будет τ, тем лучше будет дифференцирование (рис.5).
·  , значит  или  . Данное условие выполняется при больших значениях τ (рис.5).
|
Рис.5
|
Лабораторные задания.
|
|
|
1. Выберите на монтажной плате резистор и конденсатор. Пользуясь мультиметром АРРА – 62 определите сопротивление резистора и ёмкость конденсатора. Внимание!При выполнении лабораторных работ №4 и №5 используйте только одну пару элементов резистор – конденсатор. Определите постоянную времени для выбранной RC – цепи.
2. Соберите цепь для исследования переходных процессов в дифференцирующей RC - цепи при подаче на его вход прямоугольных импульсов напряжения (рис.6).
Рис.6
| 
Рис.7
|
3. Перерисуйте в тетрадь осциллограммы напряжений на выходе дифференцирующей RC-цепи не менее чем для трёх различных длительностей прямоугольных импульсов напряжения (постоянная времени RC-цепи значительно больше длительности импульса, постоянная времени RC-цепи примерно равна длительности импульса, постоянная времени RC-цепи значительно меньше длительности импульса).
|
|
|
4. Соберите цепь для исследования переходных процессов в интегрирующей RC - цепи при подаче на его вход прямоугольных импульсов напряжения (рис.7).
5. Перерисуйте в тетрадь осциллограммы напряжений на выходе интегрирующей RC-цепи не менее чем для трёх различных длительностей прямоугольных импульсов напряжения (постоянная времени RC-цепи значительно больше длительности импульса, постоянная времени RC-цепи примерно равна длительности импульса, постоянная времени RC-цепи значительно меньше длительности импульса).
6. По полученным заданиях 3 и 5 осциллограммам определите постоянную времени RC-цепи, и сравните полученное значение с расчетным.
Литература:
1. Основы промышленной электроники: Учеб. пособие для неэлектротехн. спец. вузов/ В.Г. Герасимов, О.М. Князьков, А.Е. Краснопольский, В.В. Сухоруков; Под ред. В.Г. Герасимова. - М.: Высш. шк., 1986. - 336 с.
2. Ляшко М.Н. Радиотехника: Лаб. практикум. - Мн.: Выш. школа, 1981. - 269 с.
3. Манаев Е.И. Основы радиоэлектроники: Учеб. пособие для вузов. - М.: Радио и связь, 1985. - 488 с.
4. https://www.skilldiagram.com/gl1-13.html
|
|
|
5. https://microtechnics.ru/differenciruyushhie-i-integriruyushhie-rc-cepi/
6. Инструкции к измерительным приборам.
Дата добавления: 2021-11-30; просмотров: 19; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!