Учебно-методическое обеспечение дисциплины
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего образования
«Тульский государственный университет»
Институт прикладной математики и компьютерных наук
Кафедра «Вычислительной механики и математики»
Утверждено на заседании кафедры «Вычислительной механики и математики» « 14 » января 2020 г., протокол № 5 |
Заведующий кафедрой _________________________В.В. Глаголев |
ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНО-КУРСОВОЙ РАБОТЫ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ)
«Математика»
Основной профессиональной образовательной программы
Высшего образования – программы бакалавриата
по направлению подготовки
Строительство
с направленностью (профилем)
Теплогазоснабжение и вентиляция
Форма обучения: заочная
Идентификационный номер образовательной программы: 080301-06-20
Тула 2020 год
ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ
Заданий для ккр по дисциплине (модулю)
Разработчик:
Дудина Ю.В., доцент, к.т.н._____________________ _______________
(ФИО, должность, ученая степень, ученое звание) (подпись)
При выполнении контрольных работ студент должен руководствоваться следующими указаниями:
1. Каждая работа должна выполняться в отдельной тетради (в клетку), на внешней обложке которой должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, номер контрольной работы, номер зачетной книжки.
|
|
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное
общеобразовательное учреждение высшего образования
«Тульский государственный университет»
Институт прикладной математики и компьютерных наук
КАФЕДРА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ И МАТЕМАТИКИ
Контрольная работа № 1
по дисциплине «Математика»
Группа __________
Фамилия __________________ И.О._______
№ зачетной книжки ___________
№ варианта: _____
Преподаватель: доцент Ю.В. Дудина
|
2. Задачи следует располагать в порядке возрастания номеров. Перед решением каждой задачи надо полностью переписать условие. Решение задач следует излагать подробно, с указанием необходимых формул.
3. Решение задач геометрического содержания должно сопровождаться чертежами, с указанием осей координат и единиц масштаба.
|
|
4. Контрольные работы должны выполняться самостоятельно. Несамостоятельно выполненная работа лишает студента возможности проверить степень своей подготовленности по теме.
5. Получив прорецензированную работу (как зачтенную, так и не зачтенную), студент должен исправить все отмеченные ошибки и недочеты. При не зачтенной работе студент обязан выполнить требования рецензента и представить работу на повторное рецензирование.
6. Студент допускается до экзамена (зачета) при наличии правильно оформленной зачетной книжки и зачтенной контрольной работы.
7. Студент выполняет тот вариант контрольной работы, который совпадает с последней цифрой номера зачетной книжки.
Варианты заданий.
Вариант 1
1. При каких значениях точки лежат в одной плоскости. | 2. Решить систему методом Гаусса: |
3. Найти собственные значения и собственные вектора матрицы | 4. Найти точку пересечения прямой и плоскости: и . |
5. Вычислить предел: | 6. Вычислить предел: |
7. Вычислить производную: | 8. Вычислить производную: |
9. Составить параметрическое и каноническое уравнение прямой, проходящей через точки | 10. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и . |
|
|
Вариант 2
1. и образует угол в 600, . Найти | 2 . Решить матричное уравнение: |
3. Найти координаты вектора в новом базисе: | 4. Найти значение l, при котором прямая параллельна плоскости |
5 . Вычислить предел: | 6 . Вычислить предел: |
7 . Вычислить производную: | 8. Найти угол наклона касательной к в точке с осью ОХ |
9. При каком значение параметра вектора образуют базис: . | 10. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М(2;3;5) и перпендикулярно вектору |
Вариант 3
1. Найти , где – угол между векторами и : | 2. По формулам Кремера найти : |
3. Найти собственные значения и собственные вектора матрицы: | 4. Найти расстояние от начала координат до плоскости |
5 . Вычислить предел: | 6 . Вычислить предел: |
7 . Вычислить производную: | 8 . Вычислить производную: |
9. Найдите площадь треугольника, построенного на векторах: | 10. Вычислить производную: |
Вариант 4
1. Найти объем треугольной пирамиды ABCD: | 2 . Решить систему методом Гаусса: |
3. Найти координаты вектора в новом базисе: | 4 . При каком значении прямая параллельна плоскости |
5 . Вычислить предел: | 6 . Вычислить предел: |
7 . Вычислить производную: | 8. Найти производную неявной функции при |
9. Вычислите векторное произведение векторов и | 10. Найти производную |
|
|
Вариант 5
1. При каком значении параметра вектора образуют базис: | 2 . Решить матричное уравнение: |
3 . Найти собственные значения матрицы: | 4 . Найти угол между прямой и плоскостью . |
5 . Вычислить предел: | 6 . Вычислить предел: |
7 . Вычислить производную: | 8. Найти при : |
9. Найти площадь треугольника, построенного на векторах: | 10. При каком значении параметра система имеет единственное решение: |
Вариант 6
1 . Найти площадь треугольника АВС: | 2 . Решить систему методом Гаусса: |
3. Найти собственные значения и собственные вектора матрицы: | 4. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки: А(2;3;4); В(1;2;1) и С(4;7;9). |
5 . Вычислить предел: | 6 . Вычислить предел: |
7 . Вычислить производную: | 8 . Вычислить производную: |
9. и образует угол в 600, . Найти | 10. Составить уравнение прямой, проходящей через точку М(2;0;1) параллельно оси ОУ. |
Вариант 7
1. При каком значение параметра вектора образуют базис: . | 2 . Решить матричное уравнение: |
3. Найти координаты вектора в новом базисе: | 4 . Доказать параллельность прямых: и |
5 . Вычислить предел: | 6 . Вычислить предел: |
7 . Вычислить производную: | 8. Найти угловой коэффициент касательной к |
9. Найти собственные значения и собственные вектора матрицы: | 10. При каком значении параметра уравнение не имеет решений? |
Вариант 8
1. и образует угол в 300, . Найти . | 2. По формулам Крамера найти : |
3. Найти собственные значения и собственные вектора матрицы: | 4. Найти точку пересечения прямой и плоскости: и . |
5 . Вычислить предел: | 6 . Вычислить предел: |
7 . Вычислить производную: | 8 . Вычислить производную: |
9. Найдите площадь треугольника, построенного на векторах: | 10. Найти расстояние от точки М(1;1;1) до плоскости |
Вариант 9
1. Найти объем треугольной пирамиды ABCD: | 2 . Решить систему методом Гаусса: |
3. Найти координаты вектора в новом базисе: | 4. Найти расстояние между параллельными плоскостями и |
5 . Вычислить предел: | 6 . Вычислить предел: |
7 . Вычислить производную: | 8. Найти производную неявной функции при |
9. Вычислить производную: | 10. Найти собственные значения и собственные вектора матрицы |
Вариант 10
1. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах: | 2. По формулам Кремера найти : |
3 . Найти собственные значения матрицы: | 4. Доказать параллельность прямых: и |
5 . Вычислить предел: | 6 . Вычислить предел: |
7 . Вычислить производную: | 8. Найти при : |
9. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки: А(2;3;4); В(1;2;1) и С(4;7;9). | 10. Вычислить производную: |
Учебно-методическое обеспечение дисциплины
Основная литература
1. Беклемишев, Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. [Электронный ресурс] — Электрон. дан. — СПб. : Лань, 2017. — 448 с. — Режим доступа: http://e.lanbook.com/book/91080 — Загл. с экрана.
2. Клетеник, Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. [Электронный ресурс] — Электрон. дан. — СПб. : Лань, 2017. — 224 с. — Режим доступа: http://e.lanbook.com/book/92615 — Загл. с экрана.
3. Кузнецов, Л.А. Сборник заданий по высшей математике. Типовые расчеты. [Электронный ресурс] — Электрон. дан. — СПб. : Лань, 2015. — 240 с. — Режим доступа: http://e.lanbook.com/book/4549 — Загл. с экрана.
4. Пискунов, Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления : учебное пособие для втузов. Т.1 / Н.С.Пискунов. — Изд. стер. — Москва : Интеграл-Пресс, 2010 .— 416 с.
5. Пискунов, Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления : учебное пособие для втузов : в 2 т. Т. 2 / Н. С. Пискунов. — Изд. стер. — Москва : Интеграл-Пресс, 2009 .— 544 с.
Дополнительная литература
1. Аверин, В. В. Математика. Ч. 1 [электронный ресурс] : курс лекций: учебное пособие/ В. В. Аверин, М. Ю. Соколова, Д. В. Христич; ТулГУ. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. - 254 с. : ил.- ISBN 978-5-7679-1748-8. – Режим доступа : https://tsutula.bibliotech.ru/Reader/Book/ 2014100214370663049600009433, по паролю
2. Аверин, В. В. Математика. Ч. 2 [электронный ресурс] : курс лекций: учебное пособие/ В. В. Аверин, М. Ю. Соколова, Д. В. Христич; ТулГУ. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. - 275 с. : ил. - ISBN 978-5-7679-1749-5. – Режим доступа по паролю : https://tsutula.bibliotech.ru/Reader/Book/201410021441294315510000 8498, по паролю
Дата добавления: 2021-11-30; просмотров: 23; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!