Закройте окно «Информация» и познакомьтесь с рабочим окном.

Опыт Юнга

Цель работы: 1) познакомиться с простейшим способом получе-ния двух когерентных источников и интерференционной карти-ной в монохроматическом и в белом свете; 2) измерить длину волны монохроматического света.

Введение

Интерференцией называется пространственное пере-распределение интенсивности света при наложении двух или нескольких когерентных волн.

Для получения когерентных световых волн применяют метод разделения волны, излучаемой одним источником, на две части, которые после прохождения разных оптических путей накладываются друг на друга. В области перекрытия когерентных волн наблюдается интерференционная картина.

Первое объяснение пространственного перераспределения интенсивности света с помощью волновой теории в1803 году дал Т. Юнг; он же ввел в науку термин интерференция и впервые по интерференционной картине оценил длину световой волны. Для получения когерентных источников он использовал явление дифракции на двух щелях (см. закладку «Информация»).

В 1818 году Френель предложил получать когерентные источники с помощью сконструированных им зеркал и бипризмы

Впоследствии были предложены еще несколько различных мето-дов получения когерентных источников¹, но математические ос-новы расчета двухлучевой интерференции, заложенные Юнгом, остались прежними.

Пусть в опыте Юнга два когерентных источника S₁, S₂ (изображение щелей) монохроматического света расположены на расстоянии D друг от друга (см. рис.1). Плоскость, в которой находятся источники, удалена от экрана на расстояние L (L>>D).

¹ Описание некоторых методов см. в закладке «Иинформация», раздел «Интер-ферометры».

- 3 -

Область локализации интерференционной картины на экране составляет несколько миллиметров, т.е. y<<L.

Так как расстояние L>>D, а y<<L, то треугольники ΔS₂AS₁ и ΔВОС можно считать подобными. Из подобия треугольников получим приближенное соотношение

, (1)

где: Δ – оптическая разность хода; у – координата минимума или максимума на экране.

Рис.1

Из соотношения (1) оптическая разность хода равна

. (2)

- 4 -

Если на оптической разности хода укладывается целое число длин волн (четное число полуволн), т.е.

(3)

то на экране наблюдается максимум. Из уравнений (2) и (3) координата максимума:

(4)

Положение светлых полос можно определить также углом:

(5)

Если на оптической разности хода укладывается нечетное число полуволн, т.е.

, (6)

то на экране наблюдается минимум (см. рис.1), координату кото-рого определяют из совместного решения (2) и (6):

. (7)

Угловое расстояние минимума равно

. (8)

Из уравнений (4) и (7) следует, что расстояние между соседними максимумами (минимумами) можно определить по формуле

(9)

По аналогии, из уравнений (5) и (8) определяют угловое расстояние между соседними светлыми (или темными) полосами:

(10)

- 5 -

Это отношение не должно быть мало, т.к. в противном случае интерференционные полосы расположатся на слишком малых угловых расстояниях друг от друга и будут трудно разрешимы.

Из уравнений (9) можно определить длину световой волны

, (8)

где: y_m и y_n координаты максимумов (минимумов) m – го и n – го порядков, соответственно; m-n=N – число максимумов (миниму-мов), укладывающихся на отрезке Δy.

Из уравнения (4) следует, что в спектре k – го порядка координата цветной линии на экране пропорциональна длине световой волны, поэтому белый свет будет разлагаться на составные части, образуя в каждом максимуме, кроме централь-ного, непрерывный спектр.

Подготовка к работе

1. Открыть папку «Интерференция» и файл «Интерференция света.exe».

2. Откройте окно «Информация» и познакомьтесь с идеей опыта Юнга и биографией ученого.

Закройте окно «Информация» и познакомьтесь с рабочим окном.

Рабочее окно разделено на три части (см. рис.2). В левой верхней части изображена установка сбоку, интерференционная картина на экране в виде чередования полос черного и монохроматического света, а также распределение интенсивности света в сечении экрана плоскостью XOY.

Cверху справа представлен вид на экран, расположенный в плоскости ZOY. Проекции источников света на экран обозначены крестиками.

В нижней части располагаются опции, позволяющие управлять экспериментом. К ним относятся: яркость – изменение амплитуды; длина волны – позволяет выбрать длину волны,

- 6 -

Рис.2

соответствующую определенному цвету; расстояние между источниками света. Кроме того, существует опция – белый свет, которая заменяет монохроматический свет в опыте на белый.

Все сведения об источниках волн занесены в таблицу. Достаточно изменить необходимые данные и нажать кнопку «Обновить», чтобы увидеть изменения на экране.

4. Программа позволяет изменять местоположение источников света в пространстве прямым указанием на них (Drag & Drop). Для этого необходимо выбрать нужный источник света, кликнуть по нему левой кнопкой мыши (ЛКМ), при этом его номер отобразиться на панели состояния. Для того чтобы переместить источник на новую позицию необходимо кликнуть ЛКМ на свободном месте экрана. Выбранный источник можно

- 7 -

позиционировать на обеих плоскостях. Для снятия выделения используется клавиша F1.

Для удаления источника необходимо нажать на нем правую кнопку мыши (ПКМ). При нажатии на пустом месте экрана ПКМ создается новый источник. ПКМ не задействована в режиме интерференции. В режиме интерференции можно масшта-бировать изображение на экране.

5. Помимо режима интерференции существует еще и режим оптического сложения света от источников с различными длинами волн. Для его активизации следует убрать галочку «Интерферен-ция». В данном режиме можно регулировать яркость выделенного источника света и цвет для каждого источника. В правой верхней части экрана виден движок, позволяющий легко устанавливать позицию секущей плоскости (XOY).

6. Программой предусмотрено проведение эксперимента по определению длины световой волны, выбранной ЭВМ случайным образом. Для проведения виртуального эксперимента следует нажать клавишу «Опыт». При этом на экран выводится масштаб-ная сетка, позволяющая измерить координату максимума (минимума). В правой нижней части панели прежняя таблица заменяется таблицей для заполнения результатов эксперимента.

Выполнение работы

Задание 1. Сложение света на экране, излучаемого некогерент-ными источниками.

1. Убрать галочку в окне «Интерференция». На экране наблюдайте оптическое смешивание основных цветов.

2. В таблице обновления установите: 1) координату Х(pos.x) для трех цветов – 300; 2) угол раствора (alpha) - 30º.

3. Изменяя с помощью ЛКМ позиции источников вдоль коорди-наты У (pos.y) и Z(pos.z) расположите источники в вершины равностороннего треугольника.

4. Установите координату Х: 1) 200; 2) 100; 3)50. После каждого варианта нажмите клавишу «Обновить».

- 8 -

5. На последней позиции, т.е. Х=50, установите для каждого источника углы раствора 60⁰.

6. Уберите источник зеленого цвета (кликнуть по нему ПКМ).

7. ЛКМ кликните по красному источнику. Регулятором изменяй-те его яркость от максимума (max) до нуля и обратно.

8. Плавно изменяйте длину волны этого источника (передвигая регулятор вдоль спектра). Установите зеленый цвет с длиной вол-ны λ=520 нм. Изменяйте его яркость от max до нуля и обратно.

9. ЛКМ кликните по синему источнику и установите регулято-ром зеленый цвет с той же длиной волны, что и предыдущий..

Изменяйте его яркость от max до нуля и обратно.

10. Установите длину волны этого источника 700 нм.

11. Кликните ЛКМ по зеленому источнику. Изменяйте его ярко-сть от max нуля и обратно.

12. В выводе указать, как формируется цвет и его насыщенность при наложении основных цветов различных яркостей.

Задание 2. Интерференция от двух когерентных источников.

1. Установите флажок в окошке «Интерференция» и установите определенную длину волны когерентных источников.

2. При неименной длине волны света изменяйте последователь-но: 1) яркость; 2) расстояние от источника до экрана (дистанция); 3) расстояние между источниками (изменять координату У).

Установите, как изменяется расстояние Δy между интерфе-ренционными полосами.

3. При неизменных L, D, яркости, изменяйте длину волны. Как изменяется Δy на экране?

4. Для одного из когерентных источников последовательно изменяйте координаты X, Y, Z. Наблюдайте за изменением интер-ференционной картины.

5. Установите флажок в окошке «Белый». Изменяйте яркость и расстояние L. Обратите внимание на распределение интенсив-ности света основных цветов на экране.

6. Обобщите увиденное в каждом пункте и сделайте выводы по данному заданию.

- 9 -

Задание 3. Определение длины световой волны.

1. Проведение эксперимента по измерению длины световой вол-ны начинают после нажатия клавиши «Опыт».

2. Нажатием клавиши «Генерировать» выбрать для эксперимен-та свет определенной окраски.

3. Установите произвольные значения расстояния между коге-рентными источниками D и между источниками и экраном L.

4. Измерьте расстояние Δу на котором укладываются N светлых (темных) интерференционных полос.

5. Занесите Δу и N в таблицу, расположенную в нижней части главной панели.

6. Пункты 3 -5 повторите еще для четырех значений D и L.

7. После серии из пяти измерений ЭВМ вычислит среднее значе-ние длины световой волны, средние значения абсолютной и относительной погрешности измерений.

8. В отчете по данному заданию представить таблицу измерений и вычислений. Окончательный результат эксперимента представить в виде λ =<λ>±Δλ .

Контрольные вопросы

1. Что называется интерференцией?

2. Какие источники называются когерентными и как их получал Юнг?

3. В чем заключается метод определения длины световой волны в данном виртуальном эксперименте?

Литература

1. Ландсберг Г.С. Оптика. – М: Наука, 1976.

2. Савельев И.В. Курс физики Т.2. – М: Наука, 1989.

3. Трофимова Т.И. Курс физики. – М: Высшая школа, 1997.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ФИЗИКИ

Лабораторная работа № 9В

Опыт Юнга

Методические указания к виртуальному

эксперименту

Ростов-на-Дону

2006

Составители: А.П. Кудря, М.Е. Кириенко, А.Н. Жуков.

УДК 530.1

Интерференция света. Опыт Юнга. Метод. указания / Издатель-ский центр ДГТУ. Ростов-на-Дону. 2006. 12с

Указания содержат краткое изложение истории получения Т. Юнгом когерентных источников и интерференции света в монохроматическом и белом свете. Приводятся математические основы расчета двухлучевой интерференции, а также основные этапы подготовки к эксперименту и последовательность его выполнения.

Методические указания предназначены для организации самостоятельной работы студентов при подготовке и проведении учебного виртуального эксперимента.

Печатается по решению методической комиссии факультета

«Автоматизация и информатика»

Научный редактор: проф., д.т.н. В.С.Кунаков

© Издательский центр ДГТУ, 2006

Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 613; Мы поможем в написании вашей работы!
Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!