Задание № 4. Решение (продолжение).

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Задание № 1. Решение

Рисунок:

Расчетная схема:

Задание:

Определить реакции опор твердого тела, находящегося под действием плоской системы произвольно расположенных сил.

1.Исходные данные:

1.AD=0.9 м, DC=0.6 м,CB=1.2 м
2.α=135˚
3. F=4.1 кН
4. m1=2кН×м; q=1кН/м
5.В точке А - жесткая заделка

2.Решение:

2.1.Рассмотрим равновесие балки ADCB.
2.2.Составим расчетную схему.
2.2.1.Введем систему координат.
2.2.2.Покажем активные силы.
Распределенную нагрузку заменим равнодействующей:

Задание № 1. Решение (продолжение)

2.2.3.Действие связей заменим реакциями.
2.3.На балку действует плоская система произвольно расположенных сил.
Условие равновесия имеет вид:

а) ;

б) ;

в) ;

2.4.Составим уравнение равновесия и решим их:

а)
б) =0
в)

а) ;
б) ;
в) ;

(*)Знак “-“ указывает, что действительное направление реакции противоположно выбранному изначально.

Ответ: ; ; ;

Задание № 2. Решение

Рисунок:

Расчетная схема:

Задание:
Определить реакции связей составной конструкции, находящейся под действием плоской системы произвольно расположенных сил.

1.Исходные данные:

1.AD=0.9 м, DC=0.6 м,CB=1.2 м
2.α=135˚
3. F=4.1 кН
4. m1=2кН×м; q=1кН/м
5.В точке А - жесткая заделка

2.Решение:
2.1.Рассмотрим равновесие составной конструкции ADCB.
Для равновесия конструкции необходимо ввести дополнительные связи. Введем в точке B шарнирно-подвижную опору
2.2.Составим расчетную схему.
Мысленно разделим конструкцию на балки ADC и CB по внутренней связи шарнир в точке C.
2.2.1.Введем систему координат.

Задание № 2. Решение (продолжение)

2.2.2.Покажем активные силы.
Распределенную нагрузку заменим равнодействующей:

2.2.3.Действие связей заменим реакциями.
2.3.На части ADC и CB действуют плоские системы произвольно расположенных сил.
Условие равновесия имеет вид:
Для части ADC:
а) ;

б) ;

в) ;

Для части CB:
а) ;

б) ;

в) ;
Условие связи:
ж)
з)

2.4.Составим уравнения равновесия и решим их:
Для части ADC:
а)
б) =0
в)
Для части CB:
г)
д)
e)
ж)
з)

а)
б) (*см. предыдущую работу)
в)
г)
д) кН(по 3 Закону Ньютона)
e) Ответ: ; ;
; ; кН

Задание № 3. Решение

Рисунок:

Расчетная схема:

Задание:
Определить реакции связей твердого тела находящегося под действием пространственной системы произвольных сил.

Задание № 3. Решение (продолжение)

1.Исходные данные:

1. AD=0.9 м, DC=0.6 м,CB=1.2 м
2. α=135˚
3. Β=60˚
4. F=4.1 кН; m1=2кН×м; m2=1.5кН×м
5. В точке А – опорно-упорный подшипник.
2.Решение:
2.1 Рассмотрим равновесие плиты.
Для равновесия плиты необходимо ввести дополнительные связи. Закрепим конструкцию в т.B при помощи абсолютно-твердого невесомого вертикального стержня. Закрепим конструкцию в т.E при помощи подшипника.
2.2 Составим расчетную схему.
2.2.1 Введем систему координат.
2.2.2 Покажем активные силы действующие на плиту.

2.2.3 Действие связей заменим реакциями.
2.3 На плиту действуют пространственная система произвольных сил.
Условие равновесия имеет вид:
a) ;
б) ;
в) ;
г) :
д) ;
е) ;
2.4 Составим уравнения равновесия и решим их:
а)
б)
в)
г)
д)
е)

a)
б)
в) Знак “-“ указывает, что действительное направление реакции противоположно выбранному изначально.
г)
д)
е)
Ответ: ; ; ; ; ;
.

Задание № 4. Решение

1.Задание: Определить кинематические характеристики материальной точки при задании её движения координатным способом.
2.Исходные данные:

3.Решение
3.1.Определим траекторию движения точки:

Траекторией движения является окружность с центром в начале координат с радиусом b.
3.2. Определим закон движения точки в естественной форме:

Определим постоянную интегрирования из начальных условий. Зададим

Построим график зависимости пройденного пути от времени: