Связь между напряженностью электрического поля и потенциалом. Нормировка потенциала.



Потенциал поля точечного заряда Q – φ=W/q=Q/4πε0r. Принцип суперпозиции для потенциалов. Потенциал поля из систем q равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых каждым из q в отдельности: φ=Σφi 1В=1Дж/1Кл. Работа в 1эВ равна работе, совершаемой силами поля над элементарным зарядом ē при прохождении им разности потенциалов в 1В. 1эВ=1.6·10-19Дж. Напряженность – силовая, а потенциал – энергетическая характеристика. Если известно φ=φ(x,y,z), то можно найти E. Работа по перемещение единичного заряда по оси x: x2-x1=dx, равна dE. Та же работа равна φ12=-dφ. Можно записать Ex=-∂φ/∂x. E=-(∂φi/∂x+∂φj/∂y+∂φk/∂z), i,j,k- единичные векторы осей. Напряженность E поля равна градиенту потенциала со знаком минус (т.к. направлен в сторону убывания потенциала).

10 Эементарный диполь. Электрический момент диполя. Момент сил, действующих на диполь и энергия диполя во внешнем поле.Электрический диполь – система одинаковых по модулю разноименных точечных зарядов, находящихся на каком-то расстоянии друг от друга. Сам дироль считается точечным, если r»l. Вектор, направленный по оси диполя, от – к + и равный расстоянию между ними называется плечом диполя l. Вектор p=|Q|l, совпадающий по направлению с плечом диполя и равный произведению заряда |Q| на плечо l, называется электрическим моментом диполя или дипольным моментом. Напряженность (по принципу суперпозиции) E=E++E-, где E+ и E- - напряженности полей, создаваемых соответственно + и – зарядами. E=1·2p/4πε0r3. E=p/4πε0(r’)3. Рассмотрим поведение диполя во внешнем однородном электрическом поле – образующие диполь заряды окажутся под действием равных по величине, но разных по направлению. l·sinθ – плечо сил. F+q=F-q=q·E. N=qElsinθ=pEsinθ. N=[p,E]. Момент сил стремится повернуть диполь так, что бы электрический момент диполя установился по направлению поля. Энергия диполя во внешнем электрическом поле. φ=w/q. W=q(φ+-). W1+W2. E=Ex~∂φ/∂x. φ+-=∂φ·Δx/∂x=∂φ/∂x·cosθ=-Exlcosθ. W=q(φ+-)=qExlcosθ=-pEcosθ=-(p,E). Сила, действующая на диполь в неоднородном поле. ∂E/∂y=∂E/∂x=0. w(x,y,z)=-pEcosα Fx=-∂w/∂x=p∂E/∂x·cosα.

11 Поле диполя. Сила, действующая на диполь в неоднородном внешнем поле. Электрический диполь – система одинаковых по модулю разноименных точечных зарядов, находящихся на каком-то расстоянии друг от друга. Сам дироль считается точечным, если r»l. Вектор, направленный по оси диполя, от – к + и равный расстоянию между ними называется плечом диполя l. Вектор p=|Q|l, совпадающий по направлению с плечом диполя и равный произведению заряда |Q| на плечо l, называется электрическим моментом диполя или дипольным моментом. Напряженность (по принципу суперпозиции) E=E++E-, где E+ и E- - напряженности полей, создаваемых соответственно + и – зарядами. E=1·2p/4πε0r3. E=p/4πε0(r’)3. Рассмотрим поведение диполя во внешнем однородном электрическом поле – образующие диполь заряды окажутся под действием равных по величине, но разных по направлению. l·sinθ – плечо сил. F+q=F-q=q·E. N=qElsinθ=pEsinθ. N=[p,E]. Момент сил стремится повернуть диполь так, что бы электрический момент диполя установился по направлению поля. Энергия диполя во внешнем электрическом поле. φ=w/q. W=q(φ+-). W1+W2. E=Ex~∂φ/∂x. φ+-=∂φ·Δx/∂x=∂φ/∂x·cosθ=-Exlcosθ. W=q(φ+-)=qExlcosθ=-pEcosθ=-(p,E). Сила, действующая на диполь в неоднородном поле. ∂E/∂y=∂E/∂x=0. w(x,y,z)=-pEcosα Fx=-∂w/∂x=p∂E/∂x·cosα.

Диэлектрики в электрическом поле. Полярные и неполярные молекулы. Поляризуемость молекул.

Диэлектрики – вещества, плохо проводящие электрический ток. Известно, что все вещества состоят из молекул. Молекулы диэлектрика – диполи. В общем случае молекула может обладать собственным дипольным моментом. У симметричных молекул в отсутствии внешнего эл.поля центры тяжести + и – совпадают. Такие молекулы не обладают собственным дипольным моментом и называются неполярными. У несимметричных центры тяжести + и – сдвинуты и в этом случае молекулы обладают собственным дипольным моментом. Под действием внешнего эл.поля заряды в неполярных молекулах смещаются друг относительно друга. В результате этого молекулы приобретают дипольный момент, величина которого пропорциональна величине эл.напряжения P=βε0E, β- поляризуемость молекулы. В отсутствии внешнего эл.п. дипольный моменты диэл. равны нулю либо хаотично распределены по направлениям в пространстве. В обоих случаях суммарный момент равен нулю. Под действием в.эл.п. диэл. поляризуются. Результирующий дип.момент диэл. становится отличным от нуля. Вектор поляризованности – (для описания поляризации) – суммарный дипольный момент единицы объема вещества P=1/∆V·Σpi. [q]·L-2. Для изотропных диэлектриков P=æε0E – диэлектрическая восприимчивость вещества. Напряженность результирующего поля внутри диэлектрика равна E=E0/(1+æ)=E0/ε. – диэлектрическая проницаемость среды. Показывает, во сколько раз поле ослабляется диэлектриком, и характеризует количественно свойство диэлектрика поляризоваться в электрическом поле.

13 Поляризация диэлектрика. Вектор поляризации. Диэлектрическая восприимчивость. Связь между вектором поляризации и поверхностной плотностью сторонних зарядов.14 Поле в диэлектрике. Вектор электрического смещения. Диэлектрическая проницаемость.Поляризация диэлектрика- процесс ориентации диполей или появления под воздействием внешнего эл.поля ориентированных по полю диполей. Электронная, деформационная, поляризация с неполярными молекулами, заключается в возникновении у атомов индивидуального дипольного момента за счет деформации электронных орбит. Ориентационная, дипольная поляризация заключается в ориентации имеющихся дипольных моментов молекул по полю. Эта ориентация тем сильнее, чем больше напряженность электрического поля и ниже температура. Ионная поляризация смещение подрешетки положительных ионов вдоль поля, а отрицательных против поля, приводящее к возникновению дипольных моментов. Связанные заряды на пластинках в диэле. Уменьшение поля. Результирующие поле внутри диэлектрика E=E0-E’=E0-σ’/ε0. Поверхностная плоскость связанных зарядов σ’=P равна поляризованности. E=E0-æE=E0/(1+æ)=E0/ε. – диэлектрическая проницаемость среды. Показывает, во сколько раз поле ослабляется диэлектриком, и характеризует количественно свойство диэлектрика поляризоваться в электрическом поле. Вектор эл.смещения D=ε0E+P. Поток вектора эл.смещ. равен алгебраической сумме сторонних зарядов, находящихся внутри этой поверхности.

15 Условия на границе двух диэлектриков. Прямоугольник ABCD. Eτ2l-Eτ1=0. D=ε0εE(*)=> Dτ1/D τ212. На границе раздела двух диэлектриков построим прямой цилиндр ничтожно малой высоты. Основания ∆S настолько малы, что в пределах каждого из них вектор D одинаков. Согласно теореме Гаусса (s∫DdS=s∫DndS) Dn2∆S-Dn1∆S=0=> Dn1=Dn2. Согласно (*) заменим проекции D проекциями вектора E, умноженными на ε0ε: En1/En221. Таким образом, при переходе через границу двух диэлектрических сред тангенциальная составляющая вектора E (Eτ) и нормальная составляющая вектора D (Dn) скачка не претерпевают скачка (изменяются непрерывно), а E (En) и D(Dτ) претерпевают скачок. Линии векторов испытывают излом (преломляются). Связь между углами α1 и α221). Если Eτ2=Eτ1 и ε2En21En1. Разложим векторы E1 и E2 у границ раздела на тангенциальные и нормальные составляющие. Из рисунка: tgα2/tgα1=Eτ2/En2//Eτ1/En1. Учитывая записанные выше условия, получим закон преломления линий напряженности E (а значит, и линий смещения D) tgα2/tgα1= ε2/ ε1. Эта формула показывает, что, входя в диэлектрик с большей диэлектрической проницаемостью, линии Е и D удаляются от нормали.


Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 1041; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!