При соединении фаз приемника «треугольником»
Схема замещения трехфазной цепи при соединении фаз приемника
«треугольником» приведена на рис.3.16. Здесь симметричный трехфазный источник представлен его зажимами A, B, C, N. К зажимам источника с помощью проводов линии передачи присоединены три фазы приемника, соединенные между собой способом «треугольник». При этом в линии передачи три провода, соединяющие приемник с тремя зажимами источника А, В, С. Нейтральная точка источника не используется и нейтрального провода в такой трехфазной цепи нет.
Рис.3.16. Трехфазная цепь при соединении фаз приемника «треугольник»
Задача расчета трехфазной цепи состоит в определении фазных и линейных токов при заданных напряжении трехфазного источника и сопротивлениях фаз приемника.
Напряжение между концом и началом фазы при соединении треугольником – это напряжение между линейными проводами. Поэтому при соединении треугольником линейное напряжение равно фазному напряжению.
UЛ = UФ. (3.21)
Пренебрегая сопротивлением линейных проводов, линейные напряжения потребителя можно приравнять линейным напряжениям источника питания:
U& AB
= U& ab ;
U& BC
= U& bc ;
U& CA
= U& ac .
По фазам
Z ab , Z bc , Z ca
приемника замыкаются фазные токи
I&ab , I&bc и
I&сa . Положительное направление фазных токов принимают от начала
|
|
|
к концу фазы в соответствии с фазными напряжениями.
Условное положительное направление линейных токов принято от источников питания к приемнику.
Токи в фазах приемника определяются по закону Ома:
I&A , I&B и
I&C
I&ab
= U& ab
Z ab
; I&bc
= U& bc
Z bc
; I&ca
= U& ca
Z ca
, . (3.22)
В отличие от соединения звездой при соединении треугольником фазные токи не равны линейным. Линейные токи можно определить по фазным, составив уравнения по первому закону Кирхгофа для узлов a, b и c (рис 3.16)
I&A
= I&ab
- I&ca ; I&B
= I&bc
- I&ab ; I&C
= I&ca
- I&bc ,
(3.23)
Сложив левые и правые части системы уравнений, (3.21), получим
I&A
+I&B
+ I&C = 0
(3.24)
т.е. сумма комплексов линейных токов равна нулю как при симметричной, так и при несимметричной нагрузке.
Симметричная нагрузка
При симметричной нагрузке
Z a = Z b
= Z c
= Z ф
= Z e ± jj
|
симметричны, то и фазные токи образуют симметричную систему
I&ab
= U& ab
Z ab
; I&bc
= U& bc
Z bc
; I&ca
= U& ca ,
Z ca
|
|
|
Абсолютные значения их равны, а сдвиги по фазе относительно друг друга составляют 120°.
Линейные токи
I A = I B
= IC
= I Л ,
(3.25)
образуют также симметричную систему токов.
Векторная диаграмма напряжений и токов для этой цепи показана на рис.3.17 .
 |
Рис. 3.17. Векторная диаграмма напряжений и токов при соединении фаз симметричного приемника в треугольник.
На векторной диаграмме (рис. 3.12) фазные токи отстают от фазных напряжений на угол φ (полагаем, что фазы приемника имеют индуктивный характер, т.е. φ > 0°). Здесь принято, что напряжение UAB имеет нулевую фазу.
Линейные токи построены в соответствии с выражениями (3.23) как разность двух фазных токов. Как видно, линейные токи также симметричны.
Соотношение по величине между линейными и фазными токами можно определить при рассмотрении треугольника на векторной диаграмме (рис.3.17)
со сторонами
I&a , I&ab , I&ca .
I A = 2 I ab cos 30 o = 3I ab
или
I Л =
3Iф ,
I = I Л
|
(3.26)
Таким образом, при соединении треугольником действующее значение линейного тока при симметричной нагрузке в 3 раз больше действующего значения фазного тока и UЛ = UФ; IЛ = 3 IФ.
|
|
|
При симметричной нагрузке фаз расчет трехфазной цепи соединенной треугольником, можно свести к расчету одной фазы.
Фазное напряжение UФ = UЛ. Фазный ток IФ = UФ / ZФ, линейный ток
IЛ = 3 IФ, угол сдвига по фазе φ = arctg (XФ / RФ).
Несимметричная нагрузка
В общем случае при несимметричной нагрузке
Z a ¹ Z b
¹ Z c . Обычно
она возникает при питании от трехфазной сети однофазных приемников.
Например, для нагрузки, рис. 3.18, фазные токи, углы сдвига фаз и фазные мощности будут в общем случае различными.
Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 1051; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!