Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля

Сила Лоренца перпендикулярна скорости и поэтому она не совершает работы, не изменяет модуль скорости заряда и его кинетической энергии. Но направление скорости изменяется непрерывно. Сила Лоренца перпендикулярна векторам В и v , и её направление определяется с помощью того же правила левой руки.Сила Лоренца зависит от модулей скорости частицы и индукции магнитного поля. Эта сила перпендикулярна скорости и, следовательно, определяет центростремительное ускорение частицы. Частица равномерно движется по окружности радиуса r.

Взаимодействие токов — приходящая на единицу длины каждого каждого из параллельных проводников, пропорциональна величинам токов и обратно пропорциональна расстоянию между ними. b-расстояние между провоникамиl1 и l2. Одним из важных примеров магнитного взаимодействия токов является взаимодействие параллельных токов. Закономерности установлены Ампером. Если по двум параллельным проводникам электрические токи текут в одну и ту же сторону, то наблюдается взаимное притяжение проводников. В случае, когда токи текут в противоположных направлениях, проводники отталкиваются. Взаимодействие токов вызывается их магнитными полями: магнитное поле одного тока действует силой Ампера на другой ток и наоборот.

Электрические и магнитные поля действуют на движущиеся заряженные частицы с известной силой. Описание движения заряженной частицы проводится на основании второго закона Ньютона, уравнение которого имеет вид гдеqE − сила, действующая на частицу с электрическим зарядом q со стороны электрического поля; qv x B − сила Лоренца, действующая на частицу со стороны магнитного поля. В общем случае напряженность электрического поля E и индукция магнитного поля B могут зависеть от координат (в неоднородных полях) и времени (в нестационарных полях). Уравнение II закона Ньютона имеет вид: ___________

Билет №4

Масса- скалярная физическая величина, мера инертности тела;

Инертность - свойство разных тел по разному изменять свою скорость под действием одной и той же силы

Сила- мера взаимодействия тел, в результате которого тела деформируются или приобретают ускорение; измеряется в ньютонах (Н).
- величина, характеризующая действия одного тела на другое.
И́мпульс — векторная величина, мера механического движения тела. Импульс тела равен произведению массы m этого тела на его скорость v, направление импульса совпадает с направлением вектора скорости кг·м/с

Физическая величина, равная произведению силы на время ее действия, называется импульсом силы p → = m v → . {\displaystyle {\vec {p}}=m{\vec {v}}.}
Первый закон Ньютона - существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, в которых тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют другие тела, или их действие скомпенсировано.
Второй закон Ньютона - ускорение, с которым движется тело, прямо пропорционально приложенной силе, и обратно пропорционально его массе: a = F/ m, где F- сила или результирующая всех сил, действующих на тело.
Третий закон Ньютона - силы, с которыми взаимодействуют тела, направлены в противоположенные стороны вдоль одной прямой, равны по модулю, имеют одинаковую физическую природу, приложены к разным телам(F₁= -F₂) время их действия одинаково.

Границы применимости классического способа описания движения частиц:Законы движения Ньютона действуют только в инерциальной системе отсчета, относятся к материальным точкам.

Для исследования магнитного поля используется контур (рамка) с током, линейные размеры которой малы по сравнению с расстоянием до токов, образующих магнитное поле. Магнитное поле оказывает ориентирующее действие на рамку с током. Ориентация контура определяется направлением нормали к контуру.А направление нормали опр-ся правилом правого винта.

На рамку с током I, помещенную во внешнее однородное магнитное поле с индукцией действует момент сил Момент сил выражается соотношением: M=ISBsinα=p_mBsinαгде S – площадь рамки, α – угол между нормалью к плоскости рамки и вектором Векторная величина где – единичный вектор нормали, называется магнитным моментом рамки. Направление вектора связано с направлением тока в рамке правилом правого винта.

Работа, совершаемая проводником с током при перемещении, численно равна произведению тока на магнитный поток, пересечённый этим проводником.

Работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле равна произведению силы тока в контуре на изменение магнитного потока, сцепленного с контуром. _____

Билет №5

Согласно уравнению второй закон Ньютона для вращательного движения

По определению угловое ускорение и тогда это уравнение можно переписать следующим образом с учетом или

Уравнения динамики вращательного движения: изменение момента количества движения твердого тела dL, равно импульсу момента Mdtвсех внешних сил, действующих на это тело.

Момент инерции - величина, характеризующая распределения масс в теле и являющаяся наряду с массой мерой инертности тела при непоступательном движении.

Момент инерции тела относительно оси вращения зависит от массы тела и от распределения этой массы. Момент инерции элементарной (точечной) массы m_i, отстоящей от оси на расстоянии r_i, равен:

Момент инерции всего тела относительно оси равен: или, для непрерывно распределенной массы: .

Момент инерции всего тела сложной конфигурации обычно определяют экспериментально.

Согласно теореме Штейнера, установлено, что момент инерции тела при расчете относительно произвольно оси соответствует сумме момента инерции тела относительно такой оси, которая проходит через центр масс и является параллельной данной оси, а также плюс произведение квадрата расстояния между осями и массы тела, по следующей формуле (1):J= J₀ + md²

Где в формуле принимаем соответственно величины: d – расстояние между осями ОО₁║О’O₁’;
J₀– момент инерции тела, рассчитанный относительно оси, что проходит сквозь центр масс и будет определяться соотношением :J₀ = J_d = mR²/2

Так как d = R, тогда и момент инерции относительно оси, которая проходит через указанную на рисунке точку А будет определяется формулой:J = mR² + mR²/2 = ³/₂ mR²

Интерференцией световых волн называется сложение двух когерентных волн, вследствие которого наблюдается усиление или ослабление результирующих световых колебаний в различных точках пространства.

Условия интерференцииВолны должны быть когерентны. Когерентность - согласованность. В простейшем случае к огерентными являются волны одинаковой длины, между которыми существует постоянная разность фаз.

Условие максимума.

Пусть разность хода между двумя точками ,тогда условие максимума: т. е. на разности хода волн укладывается четное число полуволн

Условие минимума

Пусть разность хода между двумя точками ,тогда условие минимума: ,т. е. на разности хода волн укладывается нечетное число полуволн

Кольца Ньютона

Интерференционная карти­на в тонкой прослойке воздуха между стеклянными пластина­ми — кольца Ньютона.

Волна 1 — результат отра­жения ее от точки А (граница стекло —воздух). Волна 2 — отражение от плоской пласти­ны (точка В, граница воздух — стекло). Волны когерентны: возникает интерференционная картина в прослойке воздуха между точками А и В в виде-концентрических колец. Зная радиусы колец, можно вычислить длину волны, используя формулу , где r - радиус кольца, R — радиус кри­визны выпуклой поверхности линзы.

Билет 6

Момент силы – это произведение силы на плечо этой силы. Плечо силы – это кратчайшее расстояние между линией приложения силы и центром вращения. (Н×м)1 Н·м — момент силы, который производит сила 1 Н на рычаг длиной 1 м. Сила приложена к концу рычага и направлена перпендикулярно ему.

Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.

Если имеется материальная точка O_F , к которой приложена сила F , то момент силы относительно точки O равен векторному произведению радиус-вектора , соединяющего точки O и O_F , на вектор силы F : Моментом силы относительно оси называется момент проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси с этой плоскостью.

Момент импульса характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.Дж·с

Момент импульса L материальной точки относительно некоторого начала отсчёта определяется векторным произведением её радиус-вектора и импульса: L = r*P где r — радиус-вектор частицы относительно выбранного неподвижного в данной системе отсчёта начала отсчёта, P — импульс частицы. Для нескольких частиц момент импульса определяется как (векторная) сумма таких членов:

где — радиус-вектор и импульс каждой частицы, входящей в систему, момент импульса которой определяется.

Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего черезнего.

Закон Фарадея: Для любого контура индуцированная электродвижущая сила (ЭДС) равна скорости изменения магнитного потока, проходящего через этот контур, взятой со знаком минус. или другими словами: Генерируемая ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного потока.

Правило Ленца: Индукционный ток направлен так, чтобы своим магнитным полем противодействовать изменению магнитного потока, которым он вызван. ΔФ/Δt> 0, а ei< 0. Индукционный ток Iинд течет навстречу выбранному положительному направлению обхода контура. Виток проводника помещен в неоднородное магнитное поле, созданное движущимся постоянным магнитом. Т.к. В нарастает, то вектора Вi и В антипараллельны.

Создаваемое индукционным током магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего этот ток.______________________

Билет 7

В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой. Этот фундаментальный закон природы называется законом сохранения импульса. Он является следствием из второго и третьего законов Ньютона. P=Р1+Р2+…Рn

Закон сохранения импульса справед­лив не только в классической физике, хотя он и получен как следствие законов Ньютона. Эксперименты доказывают, что он выполняется и для замкнутых систем микрочастиц. Этот закон носит универсальный характер.

Самоиндукция — это явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении протекающего через контур тока. При изменении тока в контуре пропорционально меняется и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром. Изменение этого магнитного потока, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в этом контуре индуктивной ЭДС.

Индуктивность(ед.измерения Генри) — коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность, краем которой является этот контур.

В формуле Ф= LIФ — магнитный поток, I — ток в контуре, L — индуктивность.

Соленоид — длинная, тонкая катушка, то есть катушка, длина которой намного больше, чем её диаметр. Т.к. полный магнитный поток(Ф) сквозь соленоид равен  отсюда индуктивность равна  т.е. она зависит от числа витков соленоида N, его длины l, площади S и магнитной проницаемости в-ва, из которого изготовлен сердечник соленоида. Взаимоиндукция — возникновение ЭДС в одном проводнике вследствие изменения силы тока в другом или вследствие изменения взаимного расположения проводников. Направление тока, возникшего при взаимоиндукции, определяется по правилу Ленца. Правило указывает на то, что изменение тока в одной цепи (катушке) встречает противодействие со стороны другой цепи (катушки).Чем большая часть магнитного поля первой цепи пронизывает вторую цепь, тем сильнее взаимоиндукция между цепями. С количественной стороны явление взаимоиндукции характеризуется коэффициентом взаимоиндукции(L) ______

БИЛЕТ 8

1. Закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы тел относительно любой неподвижной точки не изменяется с течением времени. Для замкнутой системы тел момент внешних сил всегда равен нулю, так как внешние силы вообще не действуют на замкнутую систему.

Поэтому , то есть

2. Энергия магнитного поля равна работе, которая затрачивается током на создание этого поля. Рассмотрим контур индуктивностью L, по которому течет ток I. работа по созданию магнитного потока Ф будет равна Энергия магнитного поля, связанного с контуром,

Однородное магнитное поле внутри длинного соленоида. Энергия Так как I = Bl/  и B= , то Sl = V-объем соленоида. Магнитное поле соленоида однородно и сосредоточено внутри него, поэтому энергия заключена в объеме соленоида и распределена в нем с постоянной объемной плотностью ____________

Билет № 9

Энергия – это скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения материи и мерой перехода движения материи из одних форм в другие.

С различными формами движения материи связывают различные формы энергии: механическую, тепловую, электромагнитную, ядерную и др.

Энергия в природе не возникает из ничего и не исчезает; она только может переходить из одной формы в другую.

Единица энергии – Дж

Кинетическая энергия механической системы — это энергия механического движения этой системы. Кинетическая энергия материальной точки или тела является мерой их механического движения, зависящей от скоростей их движения в данной инерциальной системе отсчета.

Кинетическая энергия Кi материальной точки с массой mi, движущейся в данной инерциальной системе отсчета со скоростью Кi, или имеющей импульс рi = mivi, равна

Потенциальной энергией П называется часть механической энергии, зависящая от конфигурации системы, т. е. от взаимного расположения ее частей и их положения во внешнем силовом поле. Потенциальная энергия зависит от относительного расположения взаимодействующих материальных тояек, тел (или их частей) и относится ко всей совокупности (системе) взаимодействующих объектов. Eр = mgh.

Механическая энергия Е характеризует движение и взаимодействие тел и является функцией скоростей и взаимного расположения тел. Она равна сумме кинетической К и потенциальной П энергий.

Закон сохранения энергии-если физическая система является замкнутой, то её энергия сохраняется в этой системе на протяжении времени, в течение которого система будет являться замкнутой

Механическая работа –работа, совершаемая при перемещении тела.A=FScosa

Элементарной работойсилы Fна перемещении dr называется скалярная величина dA = Fdr = Fcos ds = F_sds

Работа силы на участке траектории от точки 1 до точки 2 равна алгебраической сумме элементарных работ на отдельных бесконечно малых участках пути. Эта сумма приводится к интегралу A =

Мощность –физическая величина, характеризующая быстроту выполнения работы. Единица мощности – ватт(Вт) 1Вт – мощность, при которой за время 1с совершается работа 1 Дж (1 Вт = 1 Дж/с)

Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля

Электрическое поле может быть как потенциальным, так и вихревым, поэтому напряженность суммарного поля E = E_Q + E_B. Так как циркуляция вектора E_Qравна нулю, а циркуляция вектора E_B определяется выражением, то циркуляция вектора напряженности суммарного поля: Это уравнение показывает, что источниками электрического поля могут быть не только электрические заряды, но и изменяющиеся во времени магнитные поля.

Обобщенная теорема о циркуляции вектора H: Это уравнение показывает, что магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися зарядами, либо переменными электрическими полями.

Если заряд распределен внутри замкнутой поверхности непрерывно с объемной плотностью p, то формула запишется в виде

Теорема Гаусса для поля B: ___________

Билет №10

Кинетическая энергия – это энергия, которой тело обладает вследствие своего движения. Кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью υ равна работе, которую должна совершить сила, приложенная к покоящемуся телу, чтобы сообщить ему эту скорость:

Рассмотрим абсолютно твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси. Если мысленно разбить это тело на n точек массами m₁, m₂, …, m_n, находящихся на расстояниях r₁, r₂, …, r_n от оси вращения, то при вращении они будут описывать окружности и двигаться с различными линейными скоростями v₁, v₂, …, v_n. Так как тело абсолютно твердое, то угловая скорость вращения точек будет одинакова:

Кинетическая энергия вращающегося тела есть сумма кинетических энергий его точек, т.е.

Учитывая связь между угловой и линейной скоростями, получим:
Сопоставление формулы с выражением для кинетической энергии тела, движущегося поступательно со скоростью v, показывает, что момент инерции является мерой инертности тела во вращательном движении.

Если твердое тело движется поступательно со скоростью v и одновременно вращается с угловой скоростью ω вокруг оси, проходящей через его центр инерции, то его кинетическая энергия определяется как сумма двух составляющих:
где v_c – скорость центра масс тела; J_c - момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс.

При повороте тела на бесконечно малый угол dφ точка приложения В проходит путь ds = rdφ, и работа равна произведению проекции силы на направление смещения на величину смещения: dA = Fsinα*rdφ

Учитывая, что Frsinα = M_z можно записать dA = M_zdφ, где M_z - момент силы относительно оси вращения. Таким образом, работа при вращении тела равна произведению момента действующей силы на угол поворота

Работа при вращении тела идет на увеличение его кинетической энергии: dA = dE_k

Электростатический потенциа́л — скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию, которой обладает единичный положительный пробный заряд, помещённый в данную точку поля.

Потенциал не зависит от величины заряда, помещенного в это поле. Потенциал численно равен работе поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки электрического поля в бесконечность.

Поверхность, во всех точках которой потенциал электрического поля имеет одинаковые значения, называется эквипотенциальной поверхностью или поверхностью равного потенциала.

Силовые линии электростатическое поля всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.

При перемещении пробного заряда q в электрическом поле электрические силы совершают работу. Эта работа при малом перемещении равна:

Работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точек и величиной заряда.

Следствием независимости работы от формы траектории является следующее утверждение: Работа сил электростатического поля при перемещении заряда по любой замкнутой траектории равна нулю.

Силовые поля, обладающие этим свойством, называют потенциальными или консервативными.

Интеграл по замкнутому пути называют циркуляцией вектора напряженности.

Циркуляция вектора напряженности электрического поля вдоль любого контура равна нулю. Это утверждение называют теоремой о циркуляции вектора Е.  Теорема о циркуляции вектора напряженности позволяет сделать вывод, что в электростатическом поле замкнутых линий вектора напряженности не существует: линии начинаются на положительных зарядах и кончаются на отрицательных (или уходят в бесконечность).

Билет №11

1.Сила называется консервативной или потенциальной, если ее работа A не зависит от траектории, а определяется только начальным и конечным положениями тела. Работа таких сил по перемещению тела по замкнутой траектории всегда равна нулю.

Примеры: сила тяжести, сила упругости, гравитационная сила.

Для удобства расчета работы таких сил вводится понятие потенциальной энергии Wп: A=Wп1−Wп2.

Если работа силы зависит от траектории, то такие силы называются неконсервативными. Как правило, эти силы зависят от вектора скорости (от его модуля или направления). Работа таких сил может приводить к выделению тепла (диссипации энергии). Неконсервативными являются силы трения и сопротивления.

2. Потенциальное поле — поле, в котором работа, совершаемая силами при перемещении тела из одного положения в другое, не зависит от того, по какой траектории это перемещение произошло, а зависит только от начального и конечного положений.

3. Потенциальная энергия зависит от положения тела. В зависимости от того, куда мы будем смещаться от данной точки, потенциальная энергия будет либо уменьшаться, либо увеличиваться. Сила показывает направление, в котором потенциальная энергия уменьшается быстрее всего, а величина силы определяется скоростью изменения. Другими словами, сила - градиент потенциальной энергии.Градиент – это вектор, показывающий направление наибыстрейшего изменения функции. Следовательно, вектор F направлен в сторону наибыстрейшего уменьшения U.

Внутренняя энергия идеального газа — в идеальных газах внутренняя энергия определяется как сумма кинетических энергий молекул. Между молекулами идеального газа отсутствуют силы притяжения и потенциальная энергия взаимодействия равна нулю. Это означает, что внутренняя энергия идеального газа рассматривается как сумма всех кинетических энергий молекул.

Если идеальный газ одноатомный, то кинетическая энергия обусловлена только поступательным движением молекулы, и ее средняя кинетическая энергия связана с температурой соотношением: Eк=3/2(kT) где k — постоянная Больцмана.

Для газа массой m, в котором содержится N молекул, внутреннюю энергию U можно выразить следующим образом: U=Eк*N=3/2(m/M)RT

R = 8,310 Дж/К*моль — универсальная газовая постоянная, Т — температура.

Следовательно, внутренняя энергия идеального газа однозначно определяется его температурой. Изменение температуры газа приводит к изменению его внутренней энергии.

Внутренняя энергия идеального газа не зависит от объема и давления. А в реальных газах внутренняя энергия зависит также от объема, потому что учитывается потенциальная энергия взаимодействия молекул.____________________

Билет №12

Идеальный газ — теоретическая математическая модель газа; в которой пренебрегают размерами частиц газа, не учитывают силы взаимодействия между частицами газа, предполагая, что средняя кинетическая энергия частиц много больше энергии их взаимодействия, и считают, что столкновения частиц газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие. Состояние идеального газа характеризуют три макроскопические величины: P — давление, V — объем, Т — температура. На основе модели идеального газа были теоретически выведены ранее установленные опытным путем экспериментальные законы (закон Бойля— Мариотта, закон Гей-Люссака, закон Шарля, закон Авогадро). Эта модель легла в основу молекулярно-кинетических представлений. В идеальном газе, где молекулы не взаимодействуют между собой, энергия всего газа является суммой энергий отдельных молекул и для одного моля одноатомного газа эта энергия U =3/2(RT), где R - универсальная газовая постоянная.

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева - Клапейрона) — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид: PV = nRT ,где n – число молей газа;

R – универсальная газовая постоянная (~8,31 Дж/моль·K) n = m/M, где {\displaystyle m}m — масса, {\displaystyle M}M — молярная масса

Вывод уравнения через уравнение Клапейрона (P=nkT):

Световые волны представляет собой электромагнитные волны с определенной длиной волны и включают в себя:

ультрафиолетовое излучение (длины волн лежат в диапазоне от 1 ⋅ 10⁻⁹ до 4 ⋅ 10⁻⁷ м);

видимый свет (длины волн лежат в диапазоне от 4 ⋅ 10⁻⁷ до 8 ⋅ 10⁻⁷ м);

инфракрасное излучение (длины волн лежат в диапазоне от 8 ⋅ 10⁻⁷ до 5 ⋅ 10⁻⁴ м).

Видимый свет занимает очень узкий диапазон электромагнитного излучения (4 ⋅ 10⁻⁷ — 8 ⋅ 10⁻⁷ м).

Белый свет представляет собой совокупность световых волн различных длин волн (частот) и при определенных условиях может быть разложен в спектр на 7 составляющих со следующими длинами волн:

Длина волны света определяется формулой

λ=v/ν,

где v — скорость распространения световой волны в данной среде; ν — частота световой волны.

Скорость распространения световых волн в вакууме равна ~ 3*10^8 (м/с)

Скорость света в вакууме является максимально возможной скоростью в природе.

При переходе из вакуума в среду с постоянным показателем преломления (n = const) характеристики световой волны (частота, длина волны и скорость распространения) могут изменять свое значение:

Частота световой волны, как правило, не изменяется:ν =ν0=const,

Скорость распространения световой волны уменьшается в n раз:v=c/n,

· Длина световой волны уменьшается в n раз:

λ=λ0/n

Интерференция света – явление, возникающее при наложении когерентных световых волн и выражающееся в перераспределении светового потока в пространстве, в результате чего в одних точках пространства возникают максимумы, а в других минимумы интенсивности. Необходимым условием интерференции волн является ихкогерентность.

Когерентные волны – две электромагнитные волны с одинаковыми частотами, одинаковой поляризацией, для которых разность начальных фаз остается неизменной за время наблюдения.

Монохроматичные волны – неограниченные в пространстве волны одной определенной и строго постоянной частоты.Так как ни один реальный источник не дает строго монохроматического света, то волны, излучаемые любыми независимыми источниками света, всегда некогерентны. Поэтому на опыте не наблюдается интерференция света от независимых источников, например от двух электрических лампочек. Наибольшую степень монохроматичности имеет лазерное излучение._

БИЛЕТ 14

Второе начало термодинамики определяет направление процессов, происходящих в природе и связанных с превращением энергии.

Превращение теплоты в работу возможно только при наличии нагревателя и холодильника; во всех тепловых машинах полезно используется только часть энергии, передаваемая от нагревателя к холодильнику. Существует несколько формулировок второго начала термодинамики.

Второе начало термодинамики (С.Карно) :

Коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины определяется только температурой теплоотдатчика и теплоприемника.

Второе начало термодинамики (М. Планк):

В природе невозможен процесс, единственным результатом которого был бы переход теплоты полностью в работу.

Второе начало термодинамики (Р. Клаузиус):

Теплота не может сама собой переходить от тела с более низкой температурой к телу с более высокой температурой.

Энтропия- функция, характеризующая направление протекания самопроизвольных процессов в замкнутой термодинамической системе.

С макроскопической точки зрения энтропия выражает способность энергии к превращениям: чем больше энтропия системы, тем меньше заключенная в ней энергия способна к превращениям. С помощью понятия энтропия формулируется один из основных физических законов - закон возрастания энтропии, или второе начало термодинамики, определяющее направление энергетических превращений: в замкнутой системе энтропия не может убывать. dQ/T = dS

Единица энтропии - джоуль на кельвин (Дж/К).

Коэффициент полезного действия характеризует эффективность работы теплового двигателя.

Из-за неизбежных потерь энергии на трение, на нагревание окружающих тел и т. п. Коэффициент полезного действия всегда меньше единицы.

Соответственно этому Коэффициент полезного действия выражается в долях затрачиваемой энергии, т. е. в виде правильной дроби или в процентах, и является безразмерной величиной.

Коэффициент полезного действия тепловых электростанций достигает 35—40%, двигателей внутреннего сгорания — 40—50%, динамомашин и генераторов большой мощности—95%, трансформаторов—98%.

Коэффициент полезного действия вычисляется по формуле: кпд = A/Q1 =(Q1-Q2)/Q1

Тепловой двигатель - это периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет получаемого из вне количества теплоты.

Сторонние силы –силы неэлектростатического происхождения, действующие на свободные носители заряда со стороны источников тока.

ЭДС –величина, равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда в цепи:

При перемещении единичного положительного заряда по замкнутой цепи постоянного тока работа сторонних сил равна сумме ЭДС, действующих в этой цепи, а работа электростатического поля равна нулю.

Цепь постоянного тока можно разбить на отдельные участки. Те участки, на которых не действуют сторонние силы (т. е. участки, не содержащие источников тока), называются однородными. Участки, включающие источники тока, называются неоднородными.

При перемещении единичного положительного заряда по некоторому участку цепи работу совершают как электростатические (кулоновские), так и сторонние силы. Работа электростатических сил равна разности потенциалов Δφ₁₂ = φ₁ – φ₂ между начальной (1) и конечной (2) точками неоднородного участка. Работа сторонних сил равна по определению электродвижущей силе ₁₂, действующей на данном участке. Поэтому полная работа равна U₁₂ = φ₁ – φ₂ + ₁₂

Величина U₁₂напряжение на участке цепи 1–2. Напряжение равно разности потенциалов: U₁₂ = φ₁ – φ₂.

Ом установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику, пропорциональна напряжению U на концах проводника: где R = const

.

Rэлектрическим сопротивлением. Проводник, обладающий электрическим сопротивлением - резистор. закон Ома для однородного участка цепи:сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

Для участка цепи, содержащего ЭДС, закон Ома записывается в следующей форме: IR = U₁₂ = φ₁ – φ₂ + = Δφ₁₂ + .

Это соотношение принято называть обобщенным законом Ома или законом Ома для неоднородного участка цепи.

БИЛЕТ 15

Силы взаимодействия неподвижных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:

Силы взаимодействия подчиняются третьему закону Ньютона: Они являются силами отталкивания при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения при разных знаках. Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой.

Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел. Закон Кулона выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними.

Кулон – это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А. Коэффициент k в системе СИ обычно записывают в виде: где – электрическая постоянная. Элементарный заряд e равен: e ≈ 1,6·10^–19 Кл.

Если при распространении электромагнитной волны световой вектор сохраняет свою ориентацию, такую волну называют линейно поляризованной или плоско поляризованной. Сложение двух взаимно перпендикулярно поляризованных волн и образование эллиптически поляризованной волны. Прибор, превращающий естественный свет в поляризованный, называют поляризатором, а прибор, определяющий направление колебаний - анализатором.

Если на анализатор падает поляризованный луч, плоскость поляризации которого составляет угол с плоскостью поляризации анализатора, то интенсивность прошедшего сквозь анализатора луча определяет закон Малюса.

законМалюса :

,

гдеIo - интенсивность луча, прошедшего анализатор и поляризатор, когда их плоскости поляризации параллельны; I - интенсивность луча, выходящего из анализатора, без учета потерь в анализаторе в результате поглощения и рассеяния света.

Поляризованный свет можно получить, используя отражение или преломление света от диэлектрических изотропных сред (например, от стекла). Если угол падения света на границу раздела двух диэлектриков отличен от нуля, отраженный и преломленный лучи оказываются частично поляризованными. В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения в преломленном луче – колебания, параллельные плоскости падения (на рис. 5.9 они изображены двусторонними стрелками).

Степень поляризации того и другого луча зависит от угла падения луча. У каждой пары прозрачных сред существует такой угол падения, при котором отраженный свет становится полностью плоскополяризованным, а преломленный луч остается частично поляризованным, но степень его поляризации при этом угле максимальна (рис. 5.10). Этот угол называется углом Бpюстеpа. Угол Брюстера определяется из условия

, где – относительный показатель преломления двух сред. Можно показать, что при падении волны под углом Брюстера отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.

Таким образом, пластинка диэлектрика сортирует лучи естественного света, отражая преимущественно лучи с одним направлением колебаний и пропуская перпендикулярные колебания._________________________________

Билет №16

Каждое заряженное тело создает в окружающем пространстве электрическое поле. Это поле оказывает силовое действие на другие заряженные тела. Главное свойство электрического поля – действие на электрические заряды с некоторой силой. Таким образом, взаимодействие заряженных тел осуществляется не непосредственным их воздействием друг на друга, а через электрические поля, окружающие заряженные тела. Электростатическое поле - это форма материи, посредством которой осуществляется электростатическое (электрическое) взаимодействие.

Напряженность электростатического поля - это силовая характеристика электростатического поля, численно равная силе, действующей на единичный положительный заряд. Напряженность электростатического поля - векторная величина.  Напряженность электрического поля – векторная физическая величина. Направление вектора в каждой точке пространства совпадает с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд. Если с помощью пробного заряда исследуется электрическое поле, создаваемое несколькими заряженными телами, то результирующая сила оказывается равной геометрической сумме сил, действующих на пробный заряд со стороны каждого заряженного тела в отдельности. Следовательно, напряженность электрического поля, создаваемого системой зарядов в данной точке пространства, равна векторной сумме напряженностей электрических полей, создаваемых в той же точке зарядами в отдельности:

Это свойство электрического поля означает, что поле подчиняется принципу суперпозиции.

соответствии с законом Кулона напряженность электростатического поля, создаваемого точечным зарядом Q на расстоянии r от него, равна по модулю

Это поле называется кулоновским. В кулоновском поле направление вектора зависит от знака заряда Q: если Q > 0, то вектор направлен по радиусу от заряда, если Q < 0, то вектор направлен к заряду.

Сила Лоренца это сила, действующая со стороны магнитного поля на движущийся заряд, равная Fл = QvBsina. Сила Лоренца перпендикулярна векторам v и B. Направление силы Лоренца, действующей на на положительный заряд, определяется по правилу левой руки. С изменением знака заряда направление силы Лоренца изменяется на противоположное. Так как сила Лоренца всегда направлена перпендикулярно вектору скорости летящей частицы, то она не изменяет величину скорости, а изменяет лишь направление движения частиц. Электрические и магнитные поля действуют на движущиеся заряженные частицы с известной силой. Описание движения заряженной частицы проводится на основании второго закона Ньютона, уравнение которого имеет вид

гдеqE − сила, действующая на частицу с электрическим зарядом q со стороны электрического поля; qv x B − сила Лоренца, действующая на частицу со стороны магнитного поля. В общем случае напряженность электрического поля E и индукция магнитного поля B могут зависеть от координат (в неоднородных полях) и времени (в нестационарных полях). Уравнение II закона Ньютона имеет вид: ___________

Билет №17

Электрическое поле характеризуется двумя физическими величинами: напряженностью (силовая характеристика) и потенциалом (энергетическая характеристика). Пусть положительный заряд q перемещается силой электрического поля с эквипотенциальной поверхности, имеющей потенциал , на близко расположенную эквипотенциальную поверхность, имеющую потенциал (рис. 13.16).

Напряженность поля Е на всем малом пути dx можно считать постоянной. Тогда работа перемещения С другой стороны . Из этих уравнений получаем

Знак минус обусловлен тем, что напряженность поля направлена в сторону убывания потенциала, тогда как градиент потенциала направлен в сторону возрастания потенциала.

Закон БиоСавара Лапласа - Магнитное поле любого тока может быть вычислено как векторная сумма полей, создаваемая отдельными участками токов.

— Угол между вектором dl и r. Для магнитного поля, как и для электрического, справедлив принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности:

Поле прямого тока – тока, текущего по тонкому прямому проводу бесконечной длины.

Поле кругового тока. Все элементы кругового проводника с током создают в центре магнитные поля одинакового направления- вдоль нормали от витка. Поэтому сложение векторов dB можно заменить сложением их модулей. Т.к. все элементы проводника перпендикулярно радиусу вектору(sin=1) и расстояние от всех элементов до центра кругового тока одинаково и равно R, то _________________________________

Билет №18

Закон распределения молекул идеального газа по скоростям, какое число dN молекул однородного (p = const) одноатомного идеального газа из общего числа N его молекул в единице объёма имеет при данной температуре Т скорости, заключенные в интервале от v до v + dv.

Для вывода функции распределения молекул по скоростям f(v) равной отношению числа молекул dN, скорости которых лежат в интервале v ÷ v + dv к общему числу молекул N и величине интервала dv

Максвелл использовал два предложения:

а) Все направления в пространстве равноправны и поэтому любое направление движения частицы, т.е. любое направление скорости одинаково вероятно. Это свойство иногда называют свойством изотропности функции распределения.

б) Движение по трем взаимно перпендикулярным осям независимы т.е. х-компоненты скорости не зависит от того, какого значения ее компонент  или  И тогда вывод f (v) делается сначала для одного компонента , а затем обобщается на все координаты скорости.

При выводе основного уравнения МКТ предполагалось, что на молекулы не действуют внешние силы, и поэтому молекулы равномерно распределены по объему. Но молекулы любого газа находятся в потенциальном поле тяготения Земли. Тяготение, с одной стороны, и тепловое движение молекул – с другой, приводят к некоторому стационарному состоянию газа, при котором концентрация молекул и давление газа убывают с высотой.

Если температура воздуха T и ускорение свободного падения g не меняются с высотой, то давление воздуха p на высоте h, отсчитанной от некоторого уровня, принятого за начальный, связано с давлением p0 на этом начальном уровне экспоненциальной зависимостью:

Выражение называется распределением Больцмана, или барометрической формулой. Оно позволяет найти атмосферное давление в зависимости от высоты или, измерив давление, найти высоту.

Из формулы следует, что давление убывает с высотой тем быстрее, чем тяжелее газ (чем больше его молярная масса M) и чем ниже температура T.

Барометрическую формулу можно преобразовать:

Где n – концентрация молекул на высоте h, n0 – концентрация молекул на высоте h=0. Так как M=m0NA и k=R/NА, то:

Гдеm0gh - потенциальная энергия одной молекулы в поле тяготения, и:

Выражение называют законом Больцмана для распределения частиц во внешнем потенциальном поле. Из него следует, что при постоянной температуре плотность газа больше там, где меньше потенциальная энергия его молекул.

Число линий вектора E, пронизывающих некоторую поверхность S, называется потоком вектора напряженности ФE. Для вычисления потока вектора E необходимо разбить площадь S на элементарные площадки dS, в пределах которых поле будет однородным

Поток напряженности через такую элементарную площадку будет равен по определению

где - угол между силовой линией и нормалью к площадке dS; - проекция площадки dS на плоскость, перпендикулярную силовым линиям. Тогда поток напряженности поля через всю поверхность площадки S будет равен

Т.к. , то где - проекция вектора на нормаль и к поверхности dS.

Теорема Гаусса: Поток вектора напряженности электростатического поля через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, расположенных внутри этой поверхности, деленной на электрическую постоянную ε0. _____

Билет №19

Диэлектрик— вещество, плохо проводящее или совсем не проводящее электрический ток. Основное свойство диэлектрика состоит в способности поляризоваться во внешнем электрическом поле. К диэлектрикам относятся воздух и другие газы, стекло, различные смолы, пластмассы непременно сухие. Все диэлектрики делят на три группы:

Нейтральные, неполярные диэлектрики, имеющие симметричное строение. К ним относят бензол, парафин, азот, водород.

Дипольныеполярные диэлектрики имеют асимметричное строение, что приводит к несовпаданию "центров тяжести" положительных и отрицательных зарядов в молекуле. Кристаллические диэлектрики имеют ионную структур.

Поляризованность - векторная физическая величина, равная отношению электрического момента малого объема диэлектрика к этому объему.

Теорема Гаусса для электростатического поля в среде: Поток вектора электрического смещения через произвольную замкнутую поверхность равен свободному электрическому заряду, попавшему внутрь этой поверхности:

.

Мы поможем в написании ваших работ!