Основы дифференциального исчисления функции одной переменной
6.1. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Геометрический и механический смысл.
6.2. Основные правила вычисления производной. Таблица производных.
6.3. Дифференцирование функций, заданных неявно и параметрически.
6.4. Понятие дифференцируемой функции. Критерий дифференцируемости. Необходимое условие дифференцируемости.
6.5. Дифференциал: инвариантная и неинвариантная формы, применение дифференциала к приближенным вычислениям. Геометрический смысл дифференциала. Свойства дифференциалов.
6.6. Производные и дифференциалы высших порядков, их свойства. Механический смысл второй производной.
6.7. Основные теоремы дифференциального исчисления: лемма о достаточном условии возрастания и убывания функций, теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши.
6.8. Правила Лопиталя (применение дифференциального исчисления к вычислению пределов).
6.10. Необходимые и достаточные условия существования экстремума, возрастание и убывание функции.
6.11. Необходимые и достаточные условия существования точки перегиба, выпуклость – вогнутость.
6.12. Нахождение наименьшего и наибольшего значений функции на отрезке.
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 278; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!