Переходные процессы в линейных электрических цепях
Расчёт и экспериментальное исследование цепи при несинусоидальном приложенном напряжении
(для компьютерного варианта стенда)
Общие сведения
Несинусоидальное периодическое напряжение, приложенное к электрической цепи, можно разложить в ряд Фурье:
где
Расчёт цепи проводят с использованием принципа наложения в следующей последовательности:
· рассчитывают цепь при постоянном приложенном напряжении U0;
· рассчитывают цепь (обычно комплексным методом) при синусоидальном приложенном напряжении с амплитудой U1m частоты и частотой w (k=1);
· повторяют расчёт при k = 2, 3, 4, …, учитывая, что индуктивные сопротивления увеличиваются с ростом частоты ( 
), а ёмкостные уменьшаются ( 
);
· переходят к мгновенным значениям и суммируют постоянную и синусоидальные составляющие тока (напряжения) в каждой ветви;
· определяют действующие значения токов и напряжений, а также мощности по формулам:
·
где Uk, Ik – действующие значения синусоидальных составляющих.
Чем больше гармоник взято для расчёта, тем выше точность полученных результатов. На рис. 9.1 приведен в качестве примера экспериментальный график тока в
цепи с последовательным соединением R, L, и C при двуполярном прямоугольном приложенном напряжении. На этот график наложены в том же масштабе два расчётных графика: один сделан с учётом только первой и третьей гармоник, а в другом учтены 5 гармоник - с первой по одиннадцатую.
|
|
|
В приложении приведена MathCAD-программа расчёта этих графиков с комментариями.
Экспериментальная часть
Задание
Рассчитать мгновенное и действующее значение тока и напряжения на конденсаторе, а также потребляемую цепью активную мощность при прямоугольном периодическом приложенном напряжении, построить график изменения тока на входе цепи, проверить результаты расчёта путём осциллографирования и непосредственных измерений.
Рис. 9.1
Порядок выполнения работы
· Выбрать один из приведенных ниже вариантов параметров цепи (рис. 9.2) и выполнить расчёт согласно заданию, учитывая основную гармонику и одну – две высших. По результатам расчёта мгновенных значений на рис.9.3 построить графики, а действующие значения и мощность занести в табл. 9.1.
Варианты параметров элементов цепи и приложенного напряжения:
L = 10 мГн (RK=17 Ом), L = 40 мГн (RK=70 Ом), L = 100 мГн, (RK=170 Ом);
С = 0,22, 0,47 или 1 мкФ;
R = 47, 100, 150, или 220 Ом;
Um=8…10 B, f=0,5…1 кГц.
· Собрать цепь (рис.9.2) с принятыми в расчёте параметрами элементов, включить виртуальные приборы для измерения действующих значений тока и напряжения на конденсаторе и осциллограф.
· Установить на источнике принятые значение частоты и амплитуду прямоугольных импульсов и перенести осциллограмм на рис. 9.4. Записать в табл. 9.1 действующие значения тока и напряжения на конденсаторе.
|
|
|
Рис.9.2
· Переключить вольтметр на вход цепи, включить виртуальный измеритель активной мощности и занести его показание также в табл. 9.1.
· Сравнить результаты расчёта и эксперимента и сделать выводы.
Таблица 9.1
| I, мА | U, В | Р. мВт | |
| Расчётные значения | |||
| Экспериментальные значения |
Рис.9.3
Рис. 9.4
Приложение
Переходные процессы в линейных электрических цепях
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 389; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!