Расчет аналогового фильтра прототипа

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

МОРДОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Н.П. ОГАРЕВА»

Факультет Электронной Техники

Кафедра: Сетей связи и систем коммутации

КУРСОВАЯ РАБОТА

Синтез цифрового рекурсивного фильтра Баттерворта нижних частот третьего порядка по аналоговому

Прототипу

Автор курсовой работы ( ) 19.12.2012 Бобков А.В.

Направление 210700 Инфокоммуникационные технологии и системы связи

Обозначение работы КР-02069964-210700-02-12

Руководитель работы

Доцент ( ) 19.12.2012 Дубровин В.С.

Оценка:

Саранск

2012

Содержание

Введение…………………………………………………………………………...4

1 Расчет аналогового фильтра прототипа…………………………………….......5

2 Расчет передаточной функции цифрового фильтра………………………...…8

3 Структурные схемы фильтра………………………………………………….11

4 Реализационные характеристики фильтра…………………………………...15

5 Синтез цифрового фильтра в системе программирования MATLAB……...16

6 Частотные характеристики цифрового фильтра……………………………..17

7 Импульсная характеристика цифрового фильтра…..…………………….…18

Заключение…………………………………………………………………….....19

Список использованных источников…………………………………………...20

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

МОРДОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Н. П. ОГАРЁВА»

Факультет электронной техники

Кафедра Сетей связи и систем коммутации

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ (ПРОЕКТА)

Студент Бобков Андрей Владимирович_________________________________

1 Тема Синтез цифрового рекурсивного фильтра Баттерворта нижних частот третьего порядка по аналоговому прототипу

2 Срок представления работы (проекта) к защите 19. 12. 20121

3 Исходные данные для научного исследования (проектирования) Частота среза 0.1[кГц ], частота дискретизации 5 [кГц ].

4 Содержание курсовой работы (проекта)

4.1 Расчет аналогового фильтра прототипа 1111111111111111111111111111

4.2 Расчет передаточной функции цифрового фильтра1111111111111111111

4.3 Структурные схемы фильтра 1111111111111111111111111111111111111

4.4 Реализационные характеристики фильтра 11111111111111111111111111

4.5 Синтез цифрового фильтра в системе программирования MATLAB

4.6 Частотные характеристики цифрового фильтра1111111111111111111111

4.7 Импульсная характеристика цифрового фильтра111111111111111111111

Руководитель работы (проекта) _____________ ______________

подпись, дата инициалы, фамилия

Задание принял к исполнению ___________________________

дата, подпись

Введение

Цель курсовой работы - проектирование цифрового рекурсивного фильтра Баттерворта нижних частот третьего порядка по аналоговому прототипу.

Цифровой фильтр - цифровое устройство, которое реализует алгоритм дискретного фильтра, при этом входной и выходной сигналы являются цифровыми.

Основными параметрами фильтров нижних частот (ФНЧ) являются: - частота среза, - частота дискретизации, - коэффициент передачи фильтра в полосе пропускания, - наклон АЧХ в полосе ограничения, - неравномерность АЧХ в полосе пропускания.

Проектирование цифровых фильтров может осуществляться как методами математического, так и методами эвристического синтеза. Для проектирования рекурсивных цифровых фильтров используют эвристический синтез. Чаще всего синтез проводится по аналоговым нормированным фильтрам низких частот-прототипам.

Расчет аналогового фильтра прототипа

В результате выполнения синтеза аналогового нормированного фильтра - прототипа получают передаточную функцию H(s).

Фильтр Баттерворта проектируется так, чтобы его АЧХ была максимально гладкой на частотах полосы пропускания. АЧХ фильтра Баттерворта гладкая на частотах полосы пропускания и снижается практически до 0 на частотах полосы подавления.

Фильтр Баттерворта - единственный из фильтров, сохраняющий форму АЧХ для более высоких порядков (за исключением более крутого спада характеристики на полосе подавления), тогда как многие другие разновидности фильтров (Бесселя, Чебышева, эллиптический) имеют различные формы АЧХ при различных порядках.

Проектирование ЦФ может осуществляться как методами математического, так и методами эвристического синтеза. Математический синтез успешно используется для проектирования нерекурсивных ЦФ при линейном представлении аппроксимирующей функции. При этом аппроксимационная задачаявляется линейной.

Для линейных задач разработаны эффективные процедуры решения (по крайней мере, чис ленные).

Для рекурсивных ЦФ аппроксимационная задача является нелинейной, поэтому в каждом конкретном случае требуется разработка своегоалгоритма решения. По этой причине при проектировании рекурсивных ЦФ используют эвристический синтез. Чаще всего синтез проводится по аналоговым нормированным ФНЧ-прототипам.

Получим аналитическое выражение передаточной функции ФНЧ - прототипа Баттерворта 3-го порядка. Для этого удобно записать передаточную функцию в виде произведения передаточных функций элементарных блоков первого и второго порядков с вещественными коэффициентами: