Теория измерительных преобразователей

 

В большинстве случаев измерительные преобразователи (ИП) рассматриваются как устройства с двумя сторонами – входной и выходной. При этом физическая природа этих величин может быть весьма различной. Чаще всего одна из сторон является электрической, а другая – любой неэлектрической величиной. Если при описании ИП требуется введение параметров других внешних воздействий (помех) то вводится третья сторона. В случаях преобразования кинетической энергии основание уравнения двусторонних обратимых преобразователей могут быть записаны в виде:

Q₁=Z₁₁g₁+Z₁₂g₂;

Q₂=Z₂₁g₁+Z₂₂g₂.

В зависимости от конкретного физического смысла обобщенных сил Q_i и обобщенных скоростей g_i, сопротивления Z_ik могут быть электрическими, механическими, тепловыми и другими.

В случаях, когда преобразование основывается на использовании потенциальной энергии уравнения записываются ввиде:

Q₁=C₁₁g₁+C₁₂g₂;

Q₂=C₂₁g₁+C₂₂g₂.

В качестве аргументов здесь фигурируют не скорости, а обобщенные перемещения g_i и упругости C_ik.

Приведенные выше уравнения можно разрешить относительно любых входящих в них сил, скоростей, перемещений и получить по шесть конкретных уравнений. Например, разрешая уравнения относительно скоростей с помощью определителя D_z, получим:

 

g₁=(Z₂₂/DZ)Q₁-(Z₁₂/DZ)Q₂;

g₂=-(Z₂₁/DZ)Q₁+(Z₁₁/DZ)Q₂.

Далее возможны варианты производных уравнений, например, [Q₁,g₂],[Q₂,g₁].

Особое место занимают формы уравнений следующих видов:

   Q₁=a₁₁Q₂+a₁₂g₂;                      Q₂=(a₂₂/D_A)Q₁-(a₁₂/D_A)g₁;

        g₁=a₂₁Q₂+a₂₂g₂ ,    и         g₂=-(a₂₁/D_A)Q₁+(a₁₁/D_A)g₁,

 

Анализируя полученные системы уравнений, отметим, что первая из них соответствует действию преобразователя в качестве “генератора”, а вторая в качестве “двигателя”. Это соответствует описанию генераторных и параметрических типов преобразователей.

В заключении отметим, что произвол в выборе обобщенных сил и скоростей приводит лишь к двойственности знаков при взаимных членах исходных уравнений:

Q₁=Z₁₁g₁ Z₁₂g₂;

Q₂= Z₂₁g₁+Z₂₂g₂.

Подробный анализ четырехполюсников приведен в [2].

В качестве примера составим полную систему уравнений магнитоэлектрического преобразователя. Механическая сила F, возникающая при протекании по катушке тока i, равна

F=iBl=K_ЭМi,

где B – индукция в зазоре магнита; l – длина проводника в катушке; K_ЭМ=Bl – коэффициент электромагнитной связи.

ЭДС, наводимая в катушке при ее движении в магнитном поле, равна e=-dФ/dt=-vBl=-K_ЭМv,

где v – скорость движения катушки.

Для составления полной системы уравнений обозначим R₀+jwL=Z₀wF/v=Z_MX, тогда:

U=Z₀i-K_ЭМv ;

F=Z_MXv+K_ЭМi.

При составлении системы уравнений в качестве обобщенных сил выбраны F и U, скорости v и i, сопротивления Z_MX и Z₀.

 

---

Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 913; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!