Перестановки, размещения, сочетания
Формулы сокращенного умножения
Решение квадратного уравнения
| Ветви вверх | |
Ветви вниз | ||
2 точки пересечения с осью О X | ||
1 точка пересечения с осью О X (вершина параболы) | ||
нет корней | нет точек пересечения с осью О X |
Арифметическая прогрессия
Геометрическая прогрессия
Прямоугольный треугольник
Теорема Пифагора | |
Многоугольники
Квадрат | |
Прямоугольник | |
Параллелограмм | |
Ромб | |
Трапеция | , – средняя линия |
Треугольник | , где , где r –радиус вписанной окружности где – радиус описанной окружности РАВНОСТОРОННИЙ ТРЕУГОЛЬНИК: сторона треугольника ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК: - катеты |
Теорема синусов | |
Теорема косинусов |
Векторы в пространстве
| |
Координаты вектора AB | |
Координаты середины отрезка AB | |
Расстояние между точками А и В |
| |
Длина вектора | |
Cумма векторов | |
Умножение вектора на число | |
Определение скалярного произведения векторов | |
Скалярное произведение векторов в координатах | |
Косинус угла между векторами |
|
|
Многогранники
Прямоугольный параллелепипед
| ||||
Призма прямая
| ||||
Пирамида правильная
|
Тела вращения
Цилиндр
| ||||
Конус
| ||||
Уравнение сферы | где – центр сферы – точка с поверхности сферы – радиус сферы | |||
Сфера, шар | ||||
Длина окружности | ||||
Площадь круга |
Тригонометрия
Тригонометрический круг
Единичная окружность – окружность с центром в точке (0;0) и r =1
Знаки тригонометрических функций
и | ||
Свойства тригонометрических функций
0 | 1 | 0 | -1 | 0 | ||||
1 | 0 | -1 | 0 | 1 | ||||
0 | 1 | – | 0 | – | 0 | |||
– | 1 | 0 | – | 0 | – |
Значения тригонометрических функций
|
|
Графики тригонометрических функций
Основные тождества
Формулы приведения
2 | ||||
Формулы сложения
Формулы двойного угла
Формулы половинного угла
Формулы суммы и разности
Решение простейших тригонометрических уравнений
Пусть а – положительное число
Уравнение | Решение |
Производная
Правила вычисления производных
Производная сложной функции
Таблица производных
Уравнение касательной
Геометрический смысл производной | точка касания, – угловой коэффициент касательной, – угол наклона касательной |
Физический смысл производной – закон движения, – скорость движения, – ускорение движения | |
Достаточное условие монотонности функции | |
Достаточное условие экстремума непрерывной в точке функции | «Если при переходе через точку производная меняет знак с «+» на «-», то – точка максимума» «Если при переходе через точку производная меняет знак с «-» на «+», то – точка минимума» |
|
|
Таблица первообразных
Криволинейная трапеция
Формула Ньютона-Лейбница:
Свойства корней
Если , то
Свойства степеней
Таблицы степеней
n | ||
1 | 2 | 3 |
2 | 4 | 9 |
3 | 8 | 27 |
4 | 16 | 81 |
5 | 32 | 243 |
6 | 64 | 729 |
7 | 128 | 2187 |
8 | 256 | 6561 |
9 | 512 | 19683 |
10 | 1024 | 59049 |
n | |
11 | 1 21 |
12 | 14 4 |
13 | 16 9 |
14 | 1 9 6 |
15 | 2 2 5 |
16 | 25 6 |
17 | 28 9 |
18 | 32 4 |
19 | 36 1 |
20 | 4 00 |
21 | 441 |
22 | 484 |
23 | 529 |
24 | 576 |
25 | 625 |
n | ||
1 | 1 | 1 |
2 | 4 | 8 |
3 | 9 | 27 |
4 | 16 | 64 |
5 | 25 | 125 |
6 | 36 | 216 |
7 | 49 | 343 |
8 | 64 | 512 |
9 | 81 | 729 |
10 | 100 | 1000 |
Логарифмы
|
|
– основное логарифмическое тождество
– представление числа в виде логарифма
Свойства логарифмов
График показательной функции |
График логарифмической функции |
Теория вероятностей
– число благоприятных исходов
– число всевозможных исходов
Перестановки, размещения, сочетания
Дата добавления: 2021-06-02; просмотров: 61; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!