Расчет на прочность треугольных крыльев .

На практике применяются различные конструктивные схемы треугольных крыльев .

Лонжероны          Лонжероны под углом Лонжероны сходятся Лонжерон 

   перпендикулярны к оси симметрии         в один узел (лучевая с подкосом

   оси симметрии .                                       схема) .

 

           Распределение нагрузок по размаху крыла и определение их см. выше.

Поскольку точные методы расчета треугольного крыла весьма громоздки , ограничимся рассмотрением приближенных методов .

    При приближенном расчете треугольных крыльев принимаются следующие допущения :

1. Учет стесненности заделки крыла распространяется на весь полуразмах , если задача решается в пределах упругих деформаций .

2. Нервюры принимаются неработающим при восприятии нагрузок .

3. Обшивка крыла и полки лонжеронов принимаются работающими на изгиб и сдвиг( правда , обшивка работает на нормальные напряжения только вдоль , параллельно лонжеронам s _z ¹ 0 , s _x = 0 .

4. Необходимо учитывать наклон силовых элементов в плане крыла .

Учет наклона силовых элементов .

После приложения М_изг  крыло деформируется.

Имеем два лонжерона :один – наклонный ,другой – перпендикулярный к борту фюзеляжа .

Используя геометрические соотношения , запишем соотношения связывающие напряжения и деформации в такой структуре .

    В сечении I- I  действует М_изг , после его приложения крыло деформируется и сечение I- I  перейдет в положение I ¢- I ¢.

1. l_н = l_р cos b

 

2. Dl_р = D l_н cos b             ®    e_р  = Dl_р/ l_р = e_н cos² b ;

 

3.  s_р = s_н cos²       (*)                           

Определим s в нормальном лонжероне.             

                                                             N_н  = N_р cos b

 

Уравнение равновесия будет :

M₀  = H_ср ( s_н F_н + s_р F_р cos b)

 

После подстановки (*) получаем :    

 

M₀  = H_ср ( s_н F_н + s_н F_р cos³ b)

отсюда

 

Если в системе три лонжерона и из них два – наклонные , то

 

(cos³β – редукционный коэффициент)

Расчет треугольного крыла энергетическим методом.

q = p D x

 

где p – удельная нагрузка разрежения или давления

 

                        Проектировочный расчет крыла

    Заданы нагрузки : Q , M _изг , М_кр.

    Принимаем допущения :

                       a) условно разрезаем кессоны посередине (¾²¾²¾ )

              б) распределяем нагрузки пропорционально площадям.

При расчете рассмотрим две системы :

1. Обшивку разрезаем ( приводим ее к полкам лонжеронов и рассматриваем , как статически определимую систему ).

Каждый лонжерон – консольная балка. Строим эпюры :

 

q = const         q- пропорц. хордам

 

                                          Q _{0 z} = q ₀ z                    Q _{0 z} = q ₀ z ² /2 l

M ₀ = q ₀ z ² /2                       M ₀ = q ₀ z ³ /6 l

                               

Зная Q _{0 z}  и M ₀ , подбираем сечения лонжеронов и толщины стенок.

 

Рассмотрев таким способом каждый лонжерон , проектируем все крыло .

2. Произведем теперь расчет лонжеронов , объединенных обшивкой в единую деформируемую систему. 

Задача обшивки - перераспределить аэродинамическую нагрузку т.е. снять ее с наиболее длинного лонжерона ( он имеет  меньшую жесткость ) и передать нагрузку на более короткий ( более жесткий ) .

Принимаем , что обшивка работает на сдвиг совместно с лонжеронами .

      

                                                       

В каждой панели возникает постоянный поток касательных сил.

 Запишем текущие значения изгибающего момента и перерезывающей силы в сечении с координатой z .

 

                       M_z = M ₀ - 2 q_mF_m + 2 q_{m +1} F_{m +1}

                       Q_z = Q₀  - q_mH_m + q_m+1H_m+1

Выражение для потенциальной энергии деформации :

 

                      

Слагаемыми, учитывающими наличие перерезывающих сил пренебрегаем по малости .

После подстановки получаем :

Для нахождения неизвестных касательных потоков следует воспользоваться принципом Кастильяно :

 

¶ U / ¶ q ₁ = 0 ; … ¶ U / ¶ q_n = 0 ;

В результате получаем систему линейных алгебраических уравнений n- го порядка относительно неизвестных q ₁ , q ₂ , q ₃ , … q _n .

Например , для 3-х лонжеронного крыла  получим

 

---

Дата добавления: 2021-06-02; просмотров: 110; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!