Действующее значение переменного тока и напряжения

Для сравнения действий постоянного и переменного токов вводят понятие действующее значение переменного тока.

Действующее значение переменного тока численно равно такому постоянному току, при котором за время равное одному периоду в проводнике с сопротивлением R выделяется такое же количество тепловой энергии, как и при переменном токе.

Определим количество энергии, выделяемой за период в проводнике с сопротивлением  R для каждого из токов и приравняем их.

                                                                                                

 

Для любой из синусоидальных величин

 

;      .

Условились, что все измерительные приборы показывают действующие значения. Например, если 220 В – действующее значение, тогда : .  

Элементы электрической цепи синусоидального тока

Индуктивность

Вокруг всякого проводника с током образуется магнитное поле, которое характеризуется вектором магнитной индукции В и магнитным потоком Ф:

.

Если поле образуют несколько (w) проводников с одинаковым током, то используют понятие  магнитного потокосцепления ψ

                                                                                                   (2.5)

ψ = w Ф.

Отношение потокосцепления к току, который его создает называют индуктивностью катушки

                                                                                                     (2.6)

L = ψ / i.

При изменении во времени потокосцепления согласно закону Фарадея возникает ЭДС самоиндукции

e_L = - dψ / dt.

С учетом соотношения (2.6) для e_L получаем

                                                                                                    (2.7)

e_L = - L · di / dt.

Эта ЭДС всегда препятствует изменению тока (закон Ленца). Поэтому, чтобы через проводники все время тек ток, необходимо к проводникам прикладывать компенсирующее напряжение

                                                                                                        (2.8)

u_L = -e_L.

Сопоставляя уравнения (2.7) и (2.8) получаем

                                                                                                         (2.9)

                                      u_L = L · di / dt

Это соотношение является аналогом закона Ома для индуктивности. Конструктивно индуктивность выполняется в виде катушки с проводом.

Условное обозначение индуктивности

Катушка с проводом кроме свойства создавать магнитное поле обладает активным сопротивлением R.

Условное обозначение реальной индуктивности.

Единицей измерения индуктивности является Генри (Гн). Часто используют дробные единицы

1 мкГн = 10^–6 Гн; 1 мГн = 10^–3 Гн.

Емкость

Все проводники с электрическим зарядом создают электрическое поле. Характеристикой этого поля является разность потенциалов (напряжение). Электрическую емкость определяют отношением заряда проводника к напряжению

C = Q / U_C.

С учетом соотношения

i = dQ / dt

получаем формулу связи тока с напряжением

                                 i = C · du_C / dt.                        (2.10)

Для удобства ее интегрируют и получают

                                                                                                 (2.12)

u_C = 1 / C · ∫ i dt.

Это соотношение является аналогом закона Ома для емкости.

Конструктивно емкость выполняется в виде двух проводников разделенных слоем диэлектрика. Форма проводников может быть плоской, трубчатой, шарообразной и др.

Единицей измерения емкости является фарада:

1Ф = 1Кл / 1В = 1Кулон / 1Вольт.

Оказалось, что фарада является большой единицей, например, емкость земного шара равна ≈ 0,7 Ф. Поэтому чаще всего используют дробные значения

1 пФ = 10^–12 Ф, (пФ – пикофарада);
1 нФ = 10^–9 Ф, (нФ – нанофарада);
1 мкФ = 10^–6 Ф, (мкФ – микрофарада).

Условным обозначением емкости является символ

---

Дата добавления: 2021-06-02; просмотров: 110; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!