ДРОССЕЛИРОВАНИЕ ГАЗОВ И ПАРОВ

ЧАСТЬ ПЕРВАЯ, ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКОЙ

ТЕРМОДИНАМИКИ

Контрольные вопросы

1. Какие основные вопросы рассматриваются в технической термодинамике?

2. Какие величины называются термодинамическими параметрами?

3. Какие термодинамические параметры относятся к основным?

4. Напишите размерность основных параметров состояния.

5. Определение удельного объема и плотности газа.

6. Как определяется высота столба жидкости для измерения давления?

7. Различие между абсолютным и манометрическим (избыточным) давлением.

8. Какие температурные шкалы приняты в РФ?

9. Что называется абсолютной температурой?

10. Что называется уравнением состояния?

11. Что называется равновесным состоянием?

12. Что такое термодинамические процессы и как они протекают?

13. Что называется термодинамической системой?

14. Какие существуют формы передачи энергии от одних тел к другим?

УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ

Контрольные вопросы

1. Зачем вводится в техническую термодинамику понятие об идеальном газе?

2. Законы Бойля – Мариотта и Гей-Люссака – определение и уравнение.

3. Характеристическое уравнение состояния для идеального газа.

4. Уравнение Клапейрона для произвольного количества газа.

5. Размерность всех величин, входящих в уравнение Клапейрона.

6. Размерность газовой постоянной и ее физический смысл.

7. Что называется киломолем газа?

8. Закон Авогадро, определение и выводы из этого закона.

9. Дать определение универсальной газовой постоянной и ее размерность.

СМЕСЬ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ

Контрольные вопросы

1. Что такое газовая смесь?

2. Дать формулировку закона Дальтона.

3. Что называется парциальным давлением?

4. Что называется массовой, объемной и мольной долями?

5. Что называется парциальным, или приведенным, объемом?

6. Как производится пересчет массового состава в объемный и объемного в массовый?

7. Как определяется газовая постоянная смеси по массовым и объемным долям?

8. Как определяется парциальное давление газа в смеси по массовым и объемным долям?

9. Как определяется средняя молекулярная масса смеси газов?

ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

Контрольные вопросы

1. Что понимается под внутренней энергией газов?

2. От каких параметров состояния зависит внутренняя энергия газа?

3. Является ли внутренняя энергия функцией состояния или процесса?

4. Что изображает площадь под кривой процесса на -диаграмме?

5. Показать, что работа является функцией процесса.

6. Формулировке первого закона термодинамики.

7. Аналитическое выражение первого закона термодинамики.

8. Что такое энтальпия?

9. Другая форма аналитического выражения первого закона термодинамики (с использованием энтальпии).

10. В чем заключается физический смысл энтальпии?

ТЕПЛОЕМКОСТЬ ГАЗОВ. ЭНТРОПИЯ

Контрольные вопросы

1. Физический смысл теплоемкости.

2. Дать определение удельной теплоемкости.

3. Определение массовой, объемной и мольной теплоемкостей.

4. В каких единицах измеряются теплоемкости?

5. Что такое истинная теплоемкость?

6. Дать определение средней теплоемкости.

7. Написать уравнение количества теплоты через среднюю тепло
емкость.

8. Как определить среднюю теплоемкость в интервале от t₁ до t_2,
пользуясь таблицами теплоемкостей от 0 до t° С?

9. Что такое теплоемкость при постоянном объеме и теплоемкость
при постоянном давлении?

10. Почему теплоемкость газа при постоянном давлении всегда
больше теплоемкости при постоянном объеме?

11. Объяснить величину k как она определяется?

12. Написать уравнения массовой, объемной и мольной теплоемкостей для газовых смесей.

13. Какая функция называется энтропией?

14. Определить приращение энтропии идеального газа в зависимости от основных параметров состояния.

15. Что изображает площадь под кривой процесса на Тs-диаграмме?

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ

ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ

Контрольные вопросы

1. Дать определения основным термодинамическим процессам.

2. Как графически изображаются на рυ-диаграмме изохора, изобара, изотерма и адиабата?

3. Написать уравнения основных процессов.

4. Написать формулы соотношений между параметрами р, υ и T
для каждого процесса.

5. Объяснить увеличение температуры при расширении газа в изобарном процессе.

6. Доказать, что в изобарном процессе теплота равна изменениию:
энтальпии.

7. Написать формулы работы изменения объема газа для каждой
процесса.

8. Почему в адиабатном процессе расширения тела температура
убывает, а при сжатии увеличивается?

9. Каково взаимное расположение изотермы и адиабаты на pυ-диаграмме, проведенных из одной точки при расширении и при сжатии газа?

10. Какой процесс называется политропным?

11. При каком условии основные процессы идеального газа будут
политропными?

12. Написать уравнение политропы и указать, в каких пределах
изменяется показатель политропы.

13. Каковы значения показателя политропы для основных процессов?

14. Написать уравнение теплоемкости политропного процесса и
показать, что из данного уравнения можно получить теплоемкости
при всех основных термодинамических процессах.

15. По каким уравнениям вычисляется изменение энтропии в изохорном, изобарном, изотермном, адиабатном и политропном процессах?

ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

Контрольные вопросы

1. Можно ли использовать внутреннюю энергию морей, океанов,
воздуха для непрерывного получения полезной работы?

2. Можно ли в круговом процессе превратить всю подведенную теплоту в работу?

3. Основные формулировки второго закона термодинамики.

4. Какие требуются условия для создания непрерывного процесса
превращения теплоты в работу?

5. Что называется круговым процессом, или циклом?

6. Какие бывают циклы?

7. Что называется термическим к. п. д.?

8. При каких условиях термический к. п. д. цикла может быть
равен единице?

9. Описать прямой цикл Карно.

10. Вывод выражения для термического к. п. д. прямого обратимого цикла Карно.

11. От каких параметров зависит термический к. п. д. прямого обратимого цикла Карно?

12. Может ли быть термический к. п. д. прямого цикла Карно равен единице?

13. Можно ли получить термический к. п. д. цикла теплового двигателя больше, чем термический к. п. д. цикла Карно?

14. Обратный цикл Карно.

15. Какие машины работают по обратному циклу Карно?

16. Что такое холодильный коэффициент и как он определяется?

ВОДЯНОЙ ПАР

Контрольные вопросы

1. Что называется кипением, парообразованием и испарением?

2. Какой пар называется влажным насыщенным, сухим насыщенным, перегретым?

3. Что такое степень сухости и степень влажности?

4. Изобразить pυ-диаграмму водяного пара.

5. Какие точки располагаются на пограничных кривых жидкости
и пара?

6. Что относится к параметрам критической точки?

7. При каких условиях происходит процесс парообразования?

8. Что такое теплота парообразования, ее определение?

9. Как вычисляют энтальпию и внутреннюю энергию сухого насыщенного пара?

10. Определение удельного объема, энтальпии и внутренней энергии влажного пара.

11. Как вычисляют энтальпию и внутреннюю энергию перегретого пара?

12. Энтропия воды, влажного, сухого и перегретого пара,

13. Тs-диаграмма водяного пара.

14. is-диаграмма водяного пара.

15. По каким уравнениям определяют изменение внутренней энергии, внешнюю работу, подведенную теплоту и степень сухости в изобарном процессе?

16. В Как определяют внешнюю теплоту, изменения внутренней энергии и внешней работы в адиабатном процессе?

17. Как изображаются изобарный и адиабатный процессы водяного пара на ρυ, Ts и is – диаграммах?

ВЛАЖНЫЙ ВОЗДУХ

Контрольные вопросы

1. Что называется влажным воздухом?

2. Что называется насыщенным и ненасыщенным влажным воздухом?

3. Закон Дальтона применительно к влажному воздуху.

4. Что называется абсолютной влажностью?

5. Что называется влагосодержанием влажного воздуха?

6. В каких пределах может изменяться влагосодержание?

7. Что называется относительной влажностью воздуха?

8. Что называется температурой точки росы?

9. Как определяется газовая постоянная влажного воздуха?

10. Как определяется энтальпия влажного воздуха?

11. Описать -диаграмму влажного воздуха.

12. Какие линии изображаются на -диаграмме?

13. Как изображаются основные процессы влажного воздуха в -диаграмме?

ИСТЕЧЕНИЕ ГАЗОВ И ПАРОВ

Контрольные вопросы

1. Написать уравнение первого закона термодинамики для потока.

2. Объяснить все величины, входящие в уравнение первого закона термодинамики для потока.

3. Какие каналы называются соплами и диффузорами?

4. Уравнение первого закона термодинамики для потока с применением энтальпии.

5. Вследствие чего происходит изменение внешней кинетической энергии рабочего тела при адиабатном процессе истечения?

6. Какая величина называется располагаемой работой?

7. Графическое изображение располагаемой работы в -диаграмме.

8. Уравнение располагаемой работы для политропного и адиабатного процессов.

9. Уравнение располагаемой работы при адиабатном процессе с применением энтальпии.

10. Скорость истечения идеального газа при адиабатном процессе.

11. Секундный расход идеального газа.

12. Критическое отношение давлений и его определение.

13. Дать описание комбинированного сопла Лаваля.

14. Истечение водяного пара и его особенности.

15. Как определяются скорость истечения и секундный расход пара через сопло Лаваля?

ДРОССЕЛИРОВАНИЕ ГАЗОВ И ПАРОВ

Контрольные вопросы

1. Какой процесс называется дросселированием и где он встречается?

2. Какие величины изменяются и остаются постоянными за суженным отверстием?

3. Уравнение адиабатного процесса дросселирования.

4. Как изменяется температура идеального газа при дросселировании.

5. Что такое эффект Джоуля-Томсона?

6. Дросселирование реальных газов.

7. Что называется температурой инверсии?

8. Исследование дросселирования водяного пара по is – диаграмме.

9. Изменение работоспособности водяного пара при дросселировании.

КОМПРЕССОРЫ

Контрольные вопросы

1. Какая машина называется компрессором?

2. Дать описание одноступенчатого поршневого компрессора.

3. Теоретическая индикаторная диаграмма одноступенчатого компрессора.

4. Какие процессы возможны при сжатии газа в компрессоре?

5. Какой процесс сжатия является наивыгоднейшим и при каком процессе затрачивается наибольшая работа?

6. Какими уравнениями определяется работа на привод компрессора при изотермном, адиабатном и политропном сжатии рабочего тела?

7. Почему нельзя получить газ высокого давления в одноступенчатом компрессоре?

8. Особенности теоретической индикаторной диаграммы двухступенчатого компрессора.

9.Что даёт многоступенчатое сжатие по сравнению с одноступенчатым.

10. Какие факторы влияют на процесс работы реального компрессора?

ЦИКЛЫ ПАРОСИЛОВЫХ УСТАНОВОК

Контрольные вопросы

1. Изобразить принципиальную схему паросиловой установки ТЭС.

2. Изобразить цикл Ренкина в рυ – и Тs – диаграммах.

3. Как определить термический к.п.д. и удельный расход пара в цикле Ренкина?

4. Каково влияние начальных параметров пара на термический к.п.д. цикла Ренкина?

5. Чем выгодна совместная выработка электроэнергии и теплоты на ТЭЦ?

ЗАДАЧИ

Задание 1. Газовая смесь массой G кг, заданная объемными долями, при начальном давлении р₁ = 5 МПа и температуре t₁, расширяется при постоянном давлении до объема V₂ = ρ · V₁; затем смесь расширяется в процессе p · V ⁿ = const до объема V₃ = δ · V₂.

Определить газовую постоянную смеси, ее начальный объем V₁, плотность при нормальных условиях, параметры смеси в состояниях 2 и 3, изменение внутренней энергии, энтальпии, энтропии, тепло и работу расширения в процессах 1–2 и 2–3. Показать процессы в pV- и Ts-диаграммах, на которые нанести изотерму и адиабату расширения, проходящие через точку 2. Данные для решения задачи выбрать из табл. 1.

Указание. Теплоемкости газов принять не зависящими от температуры.

Таблица .1

Числовые данные к заданию 1

Последняя

цифра шифра

Масса газовой смеси G, кг

Начальная температура газовой смеси t₁,

°С

ρ = V₂/ V₁

Показатель

политропы

δ = V₃/V₂

Предпоследняя

цифра шифра

Объемные доли газовой смеси, %

N₂

О₂

СО₂

Н₂О

Н₂

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

20 22 25 28 30 32 35 38 40 42

100 125 75 150 50 200 175 75 150 200

3,5 4 4,5 5 5,5 5 4,5 4 3,5 3

1,2 1,25 1,3 1,35 1,45 1,5 1,45 1,35 1,3 1,25

20 11 7 5,5 3,8 3,3 3,8 5,5 7 11

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

50 - 30 79 50 25 - 45 55 30

- - - 21 10 15 30 15 - 20

20 50 50 - 25 40 20 20 20 40

- - 10 - 15 5 20 - 15 10

30 50 10 - - 15 30 20 10 -

Пример решения задания 1

Исходные данные: G = 20 кг; r_N₂ = 50%; r_O₂= 10%; r_CO₂ = 25%; r_H₂_O= 15%; = 5; n = 1.2; = 20; p₁ = 5 МПа; t₁ = 75⁰C.

Определить: R_см; (ρ_см)₀; V₁; V₂; t₂; p₃; V₃; t₃; ΔU_1-2; ΔU_2-3; ΔI_1-2; ΔI_2-3; ΔS_1-2; ΔS_2-3; L_1-2; L_2-3.

Порядок расчёта

1. Определяем массовые доли компонентов смеси:

;
; ; .

2. По таблице (приложение 1) находим газовые постоянные компонентов смеси:
Дж/(кг^.К); Дж/(кг^.К); Дж/(кг^.К); Дж/(кг^.К).

3. Вычисляем газовую постоянную смеси:

Дж/(кг^.К).

4. Находим объём газовой смеси в т. 1 из уравнения Клапейрона:

м³.

5. Определяем плотность смеси при нормальных условиях:

По таблице (приложение 1) находим плотности компонентов смеси:
ρ_N2= 1,251 кг/м³; ρ_О2= 1,429 кг/м³; ρ_CO2= 1,977 кг/м³; ρ_H2_O= 0,804 кг/м³.

кг/м³.

6. Рассчитываем термодинамические характеристики смеси в изобарном и политропном процессах.

І Изобарный процесс 1–2.

1) Объём смеси в точке 2 равен м³.

2) Давление в точке 2 равно первоначальному, т.к. процесс 1–2 изобарный:

P₂ = P₁ = 5 МПа.

3) Температура смеси в точке 2 равна

1740⁰К = 1467⁰С.

4) Находим массовую изобарную теплоёмкость смеси

Массовые изобарные теплоёмкости компонентов смеси равны

кДж/(кг^.К);

кДж/(кг^.К).

В расчётах использованы мольные теплоёмкости двухатомных газов (N₂ и О₂) кДж/(кмоль^.К) и трёхатомных газов (СО₂ и Н₂О) кДж/(кмоль^.К).

с_pсм = 0,45^.1,045 + 0,1^.0,916 + 0,36^.0,85 + 0,09^.2,078 = 1,055 кДж/(кг^.К).

5) Находим массовую изохорную теплоёмкость смеси:

Массовые изохорные теплоёмкости компонентов смеси равны:

кДж/(кг^.К);

кДж/(кг^.К).

6) Находим изменение внутренней энергии смеси в процессе 1–2:

ΔU_1-2 = G^.с_υсм(t₂ – t₁) = 20^.0,788(1467 – 75)^.10^-3 = 21,94 МДж.

7) Определяем изменение энтальпии смеси в изобарном процессе 1–2:

ΔI_1-2 = G^.с_pсм(t₂ – t₁) = 20^.1,055(1467 – 75)^.10^-3 = 29,37 МДж.

8) Работа газовой смеси в процессе 1–2 равна (по І закону термодинамики):

L_1-2 = Q_1-2 – ΔU_1-2.

В изобарном процессе количество тепла равно изменению энтальпии, т.е.

Q_1-2 = ΔI_1-2 = 29.37 МДж;

L_1-2 = 29,37 – 21,94 = 7,43 МДж.

9) Рассчитываем изменение энтропии смеси

КДж/К.

ІІ Политропный процесс 2–3

1) Объём газа в точке 3 равен

м³.

2) В политропном процессе

откуда

МПа.

3) Определим температуру газа в точке 3.

В политропном процессе 2–3

откуда

⁰К = 145⁰С.

4) Изменение энтальпии в процессе 2–3 равно

ΔI_2-3 = G^.с_p_см(t₃ – t₂) = 20^.1,055(145 – 1467)^.10^-3 = –27,89 МДж.

5) Изменение внутренней энергии смеси в процессе 2–3 равно

ΔU_2-3 = Gс^._υсм(t₃ – t₂) = 20^.0,788(145 – 1467)^.10^-3 = –20,84 МДж.

6) Определим работу газовой смеси

МДж.

7) Количество тепла, сообщаемого смеси, находим по І закону термодинамики

Q_2-3 = L_2-3 + ΔU_2-3 = 35,6 – 20,84 = 14,76 МДж.

8) Изменение энтропии смеси в политропном процессе 2–3 равно:

Задание 2. Водяной пар, имея начальные параметры p₁ = 5 МПа и х₁ = 0,9, нагревается при постоянном давлении до температуры t₂, затем дросселируется до давления p₃. При давлении p₃ пар попадает в сопло Лаваля, где расширяется до давления p₄ = 5 кПа.

Определить, используя is-диаграмму водяного пара:

-количество тепла, подведенного к пару в процессе 1–2;

-изменение внутренней энергии и энтропии, а также конечную температуру t₃ в процессе дросселирования 2–3;

-конечные параметры и скорость на выходе из сопла Лаваля, параметры пара и скорость в минимальном сечении, а также расход пара в процессе изоэнтропного истечения 3–4, если известная площадь минимального сечения сопла f_min.

Все процессы показать в is-диаграмме. Данные, необходимые для решения задачи выбрать из табл. 2.

Ответить на вопрос:

как изменится скорость истечения из сопла, если давление p₃ увеличится от 0,5 до 1,4 МПа при выбранном значении t₂ и p₄ = const?

Таблица 2

Числовые данные к заданию 3

Последняя цифра шифра	Температура пара t ₂, °С	Предпоследняя цифра шифра	Давление пара p ₃, МПа	Минимальное сечение сопла f_min, см²	Последняя цифра шифра	Температура пара t ₂, °С	Предпоследняя цифра шифра	Давление пара p ₃, МПа	Минимальное сечение сопла f_min, см²
0 1 2 3 4	300 330 370 400 420	0 1 2 3 4	1,4 1,3 1,2 1,1 1,0	10 20 30 40 50	5 6 7 8 9	460 500 530 550 600	5 6 7 8 9	0,9 0,8 0,7 0,6 0,5	60 70 80 90 100

Исходные данные: p₁=5 МПа; х₁=0,9; t₂=400 ^oC; p₃=1,4 МПа; р₄=5 кПа; f_мин=10 см².

Определить: Q_1-2; t₃; t₄; ; X₄; C; M; p_kp; t_kp;

Порядок расчета

Задачу решаем с помощью is - диаграммы водяного пара.

1. На пересечении изобары р₁=5 МПа и кривой сухости пара х₁=0,9 находим точку 1- начальное состояние пара.

Определяем, проектируя точку 1 на ось ординат, начальную энтальпию пара:

i₁=2635 кДж/кг.

2. Процесс нагрева пара при подводе к нему тепла при р₂=const изображается линией 1-2. В результате пар переходит из состояния влажного насыщенного (т.1) в перегретый.

Положение точки 2 определяется на пересечении изобары р₁=5 МПа и изотермы t₂=400 ^оС.

Находим в точке 2 энтальпию пара:

i₂=3200 кДж/кг.

Энтропия пара определяется путем проектирования точки 2 на ось абсцисс:

s₂=6,65 кДж/(кг К).

3. Процесс дросселирования водяного пара протекает при постоянной энтальпии. В is-диаграмме это будет процесс 2-3. Точка 3 находится на пересечении линии i₂=const с изобарой р₃=1,4 МПа.

В результате дросселирования давление пара уменьшается до р₃=1,4 МПа. Температуру пара в точке 3 определим по изотерме, проходящей через точку 3: t₃=372 ^oС.

4. Найдём энтропию пара в точке 3, опуская из неё перпендикуляр на ось абсцисс.

В точке 3 s₃=7,22 кДж/(кг К).

5. Теоретический процесс истечения пара через сопло Лаваля является процессом адиабатного расширения 3-4 по вертикальной линии s₃=const.

Точку 4 находим на пересечении линии s₃=const и изобары р₄=5кПа=0,005Мпа.

6.Определим по диаграмме конечные параметры пара в точке 4:

- энтальпия i₄=2200 кДж/кг;

- степень сухости х₄=0,85;

- удельный объём

-температура t₄=35 ^oС.

7. Вычисляем теоретическую скорость истечения пара из сопла Лаваля по формуле:

8. Определяем критическое давление пара при истечении из сопла Лаваля

Критическое отношение давлений для перегретого пара равно

Тогда Р_кр=1,4·0,546=0,764 МПа.

Строим в is-диаграмме критическую изобару Р_кр=0,764 МПа.

9. На пересечении линии 3-4 и изобары Р_кр получаем точку К.

Находим в точке К критические параметры водяного пара при истечении:

10.Находим теоретический массовый расход пара через сопло по формуле (10.21):

11. Определяем количество тепла, сообщаемого пару в процессе 1-2:

Q_1-2=M(i₂-i₁)=1,69(3200-2635)=955 кДж/c.

12. Находим изменение внутренней энергии пара в процессе дросселирования 2-3:

13. Изменение энтропии пара в процессе 2-3 равно:

14. Найдём критическую скорость пара в наиболее узком сечении сопла Лаваля:

15. Ответ на вопрос задания: при уменьшении конечного давления пара после дросселирования до р^/₃= 0,5 МПа при р₄=0,005 МПа=сonst получаем новый график процесса истечения – линию 3^/-4^/. В точке 4^/ получаем i^/₄=2340 кДж/кг.

Тогда теоретическая скорость будет равна

т.е. уменьшится по сравнению со случаем истечения при большем давлении р₃=1,4 МПа.

Решение задачи представлено на рис. 10.4.

Рис. 10.4

Задание 3. Один килограмм в секунду воздуха при параметрах p_к и t_к = t₁, где t₁-температура окружающей среды. Рассчитать многоступенчатый поршневой компрессор (без учета трения и вредного пространства): определить количество ступеней компрессора, степень повышения давления в каждой ступени, количество тепла, отведенное от воздуха в цилиндрах компрессора и в промежуточных и конечном холодильниках (при охлаждении до t₁), и мощность привода, если давление воздуха на входе в первую ступень компрессора p₁ = 0,1 МПа и температура t₁ = 27°С; допустимое повышение температуры воздуха в каждой ступени Δt и пакозатель политропы сжатия n выбрать из табл. 3.

Ответить на вопрос:

во сколько раз увеличится работа привода компрессора, если в вашем варианте задачи сжатие производить в одноступенчатом компрессоре при выбранном показателе политропы n?

Таблица 3

Числовые данные к заданию 4

Последняя цифра шифра	Повышение температуры воздуха Δ t, °С	Давление воздуха p _к, МПа	Предпоследняя цифра шифра	Показатель сжатия политропы n	Расход воздуха G, кг/с
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	180 190 195 200 205 210 180 190 200 210	11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	1,29 1,31 1,32 1,36 1,28 1,3 1,25 1,3 1,37 1,33	0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2

Пример решения задания 4

Исходные данные : G=0,9 кг/с ; P_k=13 MПа ; ^oС ; t_k=t₁=27 ^oС ; P₁=0,1 МПа ; n=1,3.

Определить : степень сжатия в каждой ступени Х ; число ступеней компрессора m, Q_ц ; Q_пх; Q_кх; N .

Порядок расчета

1. При политропном сжатии

2. Обозначим величиной

предварительную степень повышения давления в одной ступени компрессора .

3. Найдем соотношение температур в одной ступени компрессора.

Начальная температура воздуха равна

Т₁= t₁+273=27+273=300 ^oK.

Конечная температура воздуха после сжатия в одной ступени равна

Т₂=(t₁+ t)+273=27+195+273=495 ^oK.

4.Определяем предварительную величину степени повышения давления в одной ступени компрессора

Решая данное уравнение, получаем

Х=8,75.

5.Степень повышения давления в каждой ступени Х связана с числом ступеней m следующим соотношением:

отсюда

Решая данное уравнение относительно m, получаем

m=2,24

6. В соответствии с рекомендациями задачи, принимаем целое число ступеней компрессора

m=3.

7. Уточняем степень повышения давления в каждой ступени компрессора :

8. Уточняем фактическую величину конечной температуры воздуха после сжатия в каждой ступени

9.Определяем количество тепла, отводимое от цилиндров компрессора при числе цилиндров m=3:

Здесь - массовая изохорная теплоемкость воздуха;

k=1,4 – показатель адиабаты .

10. Определяем количество тепла, отводимое от промежуточных холодильников (2 холодильника ):

Здесь - массовая изобарная теплоемкость воздуха.

11. Находим количество тепла, отводимое в концевом холодильнике (после 3^й ступени):

12. Вычисляем работу привода компрессора при 3^Х ступенчатом сжатии:

13. Затрата мощности на привод компрессора N=L₀=559,4 kBт.

14. Отвечаем на вопрос задачи: определяем теоретическую работу привода компрессора при условии, если бы сжатие производилось в 1 ступени при том же n=1,3:

15. Таким образом, работа привода компрессора при одноступенчатом сжатии по сравнению с трехступенчатым сжатием увеличивается в раза.

Задание 4. Водяной пар с начальным давлением p₁ = 10 МПа и степенью сухости x₁ = 0,9 поступает в пароперегреватель, где его температура повышается на Δt; после перегревателя пар изоэнтропно расширяется в турбине до давления p₂. Определить (по is-диаграмме) количество тепла (на 1 кг пара), подведенное в пароперегревателе, работу цикла Ренкина и степень сухости пара x₂ в конце расширения. Определить также термический КПД цикла и удельный расход пара. Процессы перегрева и расширения пара показать в is- и Ts-диаграммах (без масштаба). Изобразить схему простейшей паросиловой установки и дать ее краткое описание. Данные, необходимые для решения задачи, выбрать из табл. 4

Таблица 4

Числовые данные к заданию 5

Последняя цифра шифра	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Изменение температуры в пароперегревателе Δt, °С	200	210	220	230	240	250	260	270	280	290
Предпоследняя цифра шифра	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Давление пара после турбины р2 , кПа	3,5	4,0	4,5	3,5	4,5	4,0	4,5	3,5	4,0	3,5

Пример решения задания 5

Исходные данные : p₁=10 МПа; х₁=0,9; ; р₃=4кПа.

Определить: .

Порядок расчета

Расчет выполняется по is-диаграмме водяного пара.

1. Определяем начальное состояние пара в точке 1. Точка лежит на пересечении изобары р₁=10 МПа и кривой сухости пара х₁=0,9.

Энтальпия пара в точке 1 равна

2.Находим температуру пара в точке 1. Она определяется по изотерме, проходящей через точку пересечения изобары р₁=10 МПа с пограничной кривой х = 1.

Начальная температура пара равна t₁= 310 ^oС.

3. Определяем температуру пара в конце процесса перегрева (после пароперегревателя):

4. На пересечении изобары р₁= 10 МПа с изотермой t₂= 600^oС получаем точку 2.

Энтальпия пара в точке 2 равна i₂=3680

5. Определяем удельный расход тепла на перегрев пара в процессе 1-2.

6. Строим процесс адиабатного расширения пара в турбине. Он протекает при постоянной энтропии.

Конечное состояние пара после расширения в турбине (точка 3) определяется на пересечении вертикальной линии S₂=const с изобарой р₃=0,004 МПа.

Энтальпия пара в точке 3 равна i₃=2085 .

7. Находим работу цикла Ренкина по формуле:

8. Определяем термический КПД цикла Ренкина:

Здесь i^/₃- энтальпия кипящей воды (конденсата) при давлении р₃=0,004 МПа . Определяем по табл. (прил. 4)

9. Находим по диаграмме в точке 3 степень сухости пара

х₃=0,806.

10. Определяем удельный расход пара в цикле:

Решение задачи представлено на рис 13.4.

Рис. 13.4

Дата добавления: 2021-05-18; просмотров: 157; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!