Определение давления в трубе при изменении температуры

Стр 1 из 3Следующая ⇒

Брянский государственный инженерно – технологический университет

Кафедра

автомобильных дорог

Контрольная работа по дисциплине

«Гидравлика»

на тему «Гидростатика и гидродинамика»

Вариант №1

Выполнил студент гр. АД-

Руководитель: доц., к.т.н. Токар Н.И.

Брянск 2018

Содержание

1 Основные понятия гидравлики 1.1 Введение в гидравлику	4 4
1.2 Гидравлические термины	5
1.3Единицы физических величин	7
2 Гидростатика 2.1 Общие понятия гидростатики	10
2.2Определение давления в трубе при изменении температуры	10
2.3 Определение изменения уровня жидкости при изменении давления в сообщающихся сосудах	11
2.4Определение давления и толщины стенок в сооружении	13
3 Гидродинамика 3.1Общие понятия гидродинамики	15 15
3.2Определение перепада отметок для перекачки воды	17
3.3 Расчет насосной установки для обеспечения водой растворного узла	18
Список используемой литературы	21

Основные понятия гидравлики

Введение в гидравлику

Гидравлика – наука, изучающая законы равновесия и механического движения жидкости и разрабатывающая методы применения этих законов для решения задач инженерной практики. Она служит базой для гидравлических расчетов в курсах «Инженерные сети», «Изыскания и проектирование транспортных сооружений. В свою очередь, гидравлика опирается на такие науки, как высшая математика, физика, теоретическая механика, начертательная геометрия и сопротивление материалов.

Первый гидравлический закон о воздействии жидкости на погруженное в нее тело (закон о плавании тел) был сформулирован Архимедом за 280 лет до нашей эры.

В 1643 г. Торричелли предложил формулу для определения скорости истечения идеальной жидкости через отверстия. В 1953 г. Паскаль сформулировал закон о передаче внешнего давления жидкостью. Закон Паскаля до настоящего времени служит основой конструирования гидравлических машин (гидроподъемников, прессов, тормозов и т.д.). В 1686 г. Ньютон сформулировал понятие о вязкости жидкости и предложил гипотезу о законе внутреннего трения в движущейся жидкости. Инженерное применение теоретических основ гидравлики в Западной Европе связано с работами французских ученых; Шези (движение воды в каналах и трубах), Дюбуа (расчеты водосливов и фильтрации), Дарси (напорное движение воды в трубах), Вентура (истечение жидкости через отверстия и насадки), Базена (расчет водосливов), Рейнольдса (ламинарный и турбулентный режимы движения жидкости). В России существенное теоретическое развитие гидравлики как науки связано с деятельностью Михаила Васильевича Ломоносова (общий закон сохранения энергии) и членов Петербургской академии наук Д. Бернулли (уравнение Бернулли) и Л. Эйлера (дифференциальное уравнение равновесия и движения идеальной жидкости). Уравнение Бернулли широко используется в гидравлике для практических расчетов гидротехнических сооружений, гидравлических машин трубопроводов и их элементов.

В 1715 г. был организован первый водомерный пост на р. Неве. В 1767 г. было учреждено Главное управление водяных коммуникаций и начались более планомерные работы по исследованию и описанию водных путей.

Строительство инженерных сооружений выдвинуло перед учеными-гидравликами новые сложные задачи, связанные с расчетом фильтрационных потоков, защитой русел от размывов, пропуском расходов через недостроенные сооружения, расчетами каналов водоводов, гидротранспорта грунта, вопросов комплексного использования водных ресурсов, а так же вопросы охраны водных объектов от загрязнения.

Исследованиями в этих направлениях занимались известные советские ученые Н.Н. Павловский, М.М. Гришин, Р.Р. Чугаев, И.И. Агроскин, А.Н. Рахманов, П.Г. Киселев, С.В. Избаш, А.А. Угинчус и другие.

Гидравлические термины

Абсолютное полное гидростатическое давление – напряжение сжатия жидкости, физически существующее в данной точке.

Аэрация потока жидкости – насыщение жидкости воздухом в процессе её движения

Бурное состояние потока – состояние потока при глубине меньше критической.

Вакуумметрическое давление (вакуум) – разность между атмосферным и полным давлением.

Водоупор – водонепроницаемый слой, подстилающий область пористого водонасыщенного грунта.

Водослив – любая преграждающая поток стенка, через которую происходит перелив потока.

Вязкая жидкость – жидкость, обладающая вязкостью (термин противоположный термину невязкая жидкость)

Вязкость – свойство жидкости оказывать сопротивление относительному движению (сдвигу) частиц жидкости.

Гидравлика – отдел механики жидкости, изучающий кроме общих законов равновесия и движения жидкости специальные вопросы, связанные с инженерной практикой.

Гидравлический показатель русла – степень в которую надо возвести отношение глубин потока в данном открытом русле, чтобы получить квадрат отношения соответствующих расходных характеристик.

Гидравлический прыжок – форма скачкообразного перехода потока жидкости из бурного состояния в спокойное.

Гидравлический удар – резкое изменение давления жидкости при напорном режиме, вызываемое резким изменением скорости за весьма малый промежуток времени.

Гидравлический уклон – (нерекомендуемый термин «гидравлический градиент») уменьшение удельной энергии потока, отнесенное к её длине.

Гидродинамика – раздел механики жидкости (гидромеханика), изучающая движение жидкости, а также взаимодействие между жидкостью и твердыми телами при их относительном движении.

Гидромеханика – механика жидкости. Раздел механики, изучающий движение и равновесие жидкости, а также взаимодействие между жидкостью и твердыми телами, полностью или частично погруженными в жидкость.

Давление избыточное, или манометрическое – превышение давления в жидкости (газе) над атмосферным.

Давление жидкости на стенку – сила, с которой жидкость давит на рассматриваемую площадь заданной плоскости или криволинейной поверхности.

Движение безнапорное – движение жидкости со свободной поверхностью.

Движение ламинарное – движение жидкости без свободной поверхности.

Движение равномерное – движение, при котором скорости в сходственных точках двух смежных сечений равны между собой.

Движение спокойное - движение жидкости в открытом русле при глубинах более критической.

Дебет (в вопросах движения грунтовых вод) – фильтрационный расход (в частности приток к колодцам).

Действительная средняя скорость фильтрации – отношении расхода потока через элементарную площадку, выделенную в поперечном сечении в фильтрующей части пористой среды, к площади пор на рассматриваемой элементарной площадке.

Динамическая вязкость (Коэффициент вязкости) – характеристика вязкости жидкости, выражаемая отношением касательного напряжения в точке поверхности соприкосновения слоев жидкости к градиенту скорости в данной точке по нормали к поверхности соприкосновения слоев жидкости к поверхности соприкосновения при движении жидкости параллельным слоям.

Жидкость – тело, обладающее свойством текучести, то есть способное сколько угодно сильно изменять свою форму под действием сколь угодно малых сил, но в отличии от газа весьма мало изменяющая свою плотность при изменении давления.

Жидкость идеальная (невязкая) – модель жидкости, наделенная свойством несопротивляемости усилиям сдвига.

Жидкость реальная – жидкость действительная, обладающая всеми характерными для неё физическими свойствами.

Кавитация – явления нарушения сплошности текущей жидкости из-за выделения внутри неё пузырьков газа или паров самой жидкости.

Коэффициент кинетической энергии потока (коэффициент Кориолиса) – отношение действительной удельной величины кинетической энергии потока к величине удельной кинетической энергии, вычисленной в предположении, что скорости во всех точках живого сечения равны средней скорости.

Коэффициент сопротивления по длине (коэффициент Дарси) – безразмерная величина, зависящая от шероховатости стенок русла и числа Рейднольдса.

Коэффициент фильтрации – скорость фильтрации при гидравлическом уклоне, равном единице.

Коэффициент Шези (или скоростной множитель) – наименование размерного коэффициента С в формуле средней скорости потока при равномерном движении, то есть в формуле Шези v = С .

Кривая депрессии – линия изображающая на плоскости свободную поверхность грунтового потока.

Кривая подпора – кривая свободной поверхности потока, в котором глубина возрастает направлению движения.

Кривая спада – кривая свободной поверхности потока, в котором глубина убывает в направлении движения.

Критическая глубина – глубина потока, при которой удельная энергия сечения для заданного расхода достигает минимального значения.

Критическая скорость Рейнольдса – величина средней скорости потока, соответствующая критическому числу Рейнольдса при данных условиях.

Критический уклон – уклон дна, при котором нормальная глубина потока равна критической глубине.

Местные потери напора – затраты удельной энергии потока на преодоление местных сопротивлений.

Напор –сумма трех высот: высоты положения, высоты давления, скоростной высоты.

Нормальная глубина – глубина потока при равномерном движении.

Потери напора по длине – затраты удельной энергии потока жидкости на преодоление сил трения, пропорциональной длине расчетного участка.

Пьезометрический уклон – уменьшении потенциальной энергии потока, отнесенное к его длине.

Расход – объем жидкости, протекающий в единицу времени через поперечное сечение потока.

Расходная характеристика – расход в заданном русле при гидравлическом уклоне равном единице.

Свободная поверхность – поверхность раздела между жидкостью и газообразной средой с постоянным давлением.

Скорость осредненная – средняя величина местных скоростей за достаточно большой промежуток времени.

Скорость фильтрации – средняя скорость потока, равная отношению фильтрационного расхода Q к поперечному сечению фильтрующей среды.

Сопряженные глубины – глубины потока перед прыжком и за ним.

Спокойное состояние потока – состояние потока при глубине потока больше критической.

Удельный расход – величина расхода, приходящего в среднем на единицу ширины водослива или канала прямоугольного сечения.

Удельная энергия – механическая энергия жидкости, приходящаяся на единицу весового расхода, определяемая относительно произвольно выбранной горизонтальной плоскостью (численно равно напору).

Единицы физических величин

Для того, чтобы судить о значении любой физической величины (размерах тела, скорости, силе, работе или мощности), необходимо ее измерить, т.е. сопоставить ее другой, аналогичной но заранее известной величиной.

Все упорядочивается введением строго определенной системы единиц физических величин (ГОСТ. 8.417-81).

Международная система единиц физических величин – сокращенно СИ (система интернациональная). Она состоит из семи основных единиц двух дополнительных и производных, образованных по уравнениям связи между основными величинами.

Основные единицы СИ:

Длина – метр (м)

Масса – килограмм (кг)

Время – секунда (с)

Сила электрического тока – ампер (А)

Термодинамическая температура – кельвин (К)

Количество вещества – моль (моль)

Сила света – кандела (кд)

Дополнительные единицы СИ:

Плоский угол – радиан (рад)

угол – стерадиан (ср)

Производные единицы СИ:

Площадь – квадратный метр (м²)

Скорость – метр в секунду (м/с)

Ускорение – метр на секунду в квадрате (м/с²)

Угловая скорость – радиан в секунду (рад/с)

Плотность – килограмм на кубический метр (кг/м³)

Момент операции площади – метр в четвертой степени (м⁴)

Сила, вес, сила тяжести – ньютон (Н)

Давление

Напряжение паскаль (Па)

Модуль упругости

Энергия, работа – джоуль (Дж)

Мощность – ватт (Вт)

Динамическая вязкость – паскаль-секунда (Па·с)

Климатическая вязкость – квадратный метр на секунду (м²/с)

Для выражения больших и малых значений физических величин применяются приставки и множители, с их помощью образуются десятичные кратные и дольные единицы

Мега – М – 10⁶ – МВт (мегаватт)

Кило – к – 10³ – кН (килоньютон)

Гекто – г – 10² – гПа (гектопаскаль)

Деци – д – 10^-1 – дм (дециметр)

Санти – м – 10^-2 – см (сантиметр)

Милли – м – 10^-3 – мм (миллиметр)

Микро – мк – 10^-6 – мкм (микрометр)

Гидростатика

Общие понятия гидростатики

Гидростатика – это раздел гидравлики, в котором изучаются законы покоя жидкости, действующие при этом силы, плавание тел без их перемещения, взаимодействие жидкости с твердыми телами.

Сила, отнесенная к единице площади p_ср= , называется средним гидростатическим давлением – напряжением сжатия. Тогда, гидрастатическое давление в точке равно:

в качестве единицы измерения принимают паскаль (Па= )

Давление, равное 1 , называется технической атмосферой (ат).

1 ат=98100 н/м²=10 водного столба

Свойства гидростатического давления:

а) всегда нормально к площадке, воспринимающей давление

б) в любой точке жидкости не зависит от ориентирования площадки, на которую оно действует, т.е. во всех направлениях гидростатическое давление одинаково

в) величина давления в точке зависит от плотности жидкости и координат точки.

Поверхность жидкости на границе с газовой средой (воздухом) называется свободной поверхностью (рис. 1).

Поверхность жидкости, имеющая одинаковое давление в любой точке, называется поверхность равного давления.

В жидкости, находящейся в состоянии покоя, поверхности равного давления горизонтальны, а в сосуде, который движется с ускорением «а», поверхности наклонены к горизонту под углом α° (tgα = -a/g) (рис. 2).

В цилиндрическом сосуде, вращающемся с угловой скоростью «ω» поверхность равного давления имеет форму параболоида вращения (рис. 3), где

h`= , координата свободной поверхности.

Основное уравнение гидростатики

Р=Р₀+рgh

Оно означает: абсолютное давление в любой точке покоящейся жидкости слагается из давления на ее свободной поверхности Р₀ и давления рgh, воздаваемого весом вышележащего слоя жидкости.

Для случая открытого резервуара

Р₀=Р_ат=98100 Па=98,1 кПа

Разность между абсолютным и атмосферным давлением есть избыточное давление (манометрическое)

Р_м=Р-Р_ат

при Р₀=Р_ат, имеет Р_м=рgh.

Поясним на примере. Избыточное давление на дне водоема глубиной h=100 м можно определить:

Р_м=Р-Р_ат=Р_ат+рgh-Р_ат=рgh=1000 ^. 9,81^.100=9,81^.10⁵Па=0,98 мПа

Когда абсолютное давление внутри жидкости ниже атмосферного, пример всасывающих линий насосов, в сифонах и др., говорят об вакууме, а именно недостаток давления до атмосферного

Р_вак=Р_ат-Р=-рgh

Величина вакуумметрического давления может меняться в пределах от 0 до Ра=1ат=1- м водного столба.

Определение давления в трубе при изменении температуры

Задача: Трубопровод диаметром 500 мм, длиной 1000 м наполнен водой, находящейся в состоянии покоя при давлении 4 Атм и температуре 5°С. Определить давление в трубе при нагревании воды в ней до 18°С. Принимаем коэффициент температурного расширения β_t = 0,000014, а коэффициент объемного сжатия β_v = см/кгс.