Упростим выражение стоящее в знаменателе дроби: 7 страница

F = 0; F_1,3 + F_1,2 + F_1,0 = 0; F_1,3 + F_1,2 = F₀

OX: F₀ - F_1,0 = 0 => F₀ = F_1,0 (0)

F₀ = F_1,3 cos a ; cos 30⁰ =

F_1,3 = k ; e = 1

Из АКО найдем |AO| = 2r, выразим ее через сторону треугольника а; из теоремы Пифагора следует:

(2 r)² = + r²

4r² = + r² => 3r² = => r =

тогда:

k|q₁||q₀| k|q₁||q₀| 4 3k|q₁||q₀| 3k|q₁||q₀|

(2r)² 4r² 4a² a²

3k|q₁||q₀| (1)

a²

F₀ = 2F_1,3 = F_1,3 (2)

Из (0), (1) и (2) следует: = => 3 |q₃| = 3|q₀|

т.к. |q₃| = |q| получим: => 3 |q| = 3|q₀|

|q₀| = |q|

|q₀| = 3 10^-9=1,7 10^-9Кл

Ответ. q₀ = 1,7 10^-9 Кл.

№10 (568 Б)

Четыре одинаковых положительных точечных заряда q=0,33· 10^-8Кл закреплены в вершинах квадрата со стороной а=10 см. Найти силу, действующую со стороны трех зарядов на четвертый.