Русский педагог Василий Аркадьевич Евтушевский в работе «Методика арифметики» обозначил связь между устными и письменными приемами вычислений.
Статья
Журнал «начальная школа» 2011 выпуск 10
В.С. Овчинникова. Как создавать
Проблемные ситуации при формировании математических понятий
Процесс формирования понятий не может осуществляться без учета психологических особенностей учащихся. Действительно, как, например, при организации этого процесса можно игнорировать то, что младшему школьнику свойственно нагляднодействительное и нагляднообразное мышление, а понятие — это «одна из логических форм мышления, высший уровень обобщения, характерный для мышления словеснологического»
Знание проблем, рожденных на основе подобных противоречий, помогает их сознательному и своевременному решению и способствует достижению главной цели обучения — развитию школьников.
В процессе формирования математических понятий могут возникать и обостряться противоречия разных типов. Особое значение имеют противоречия между:
• знанием и незнанием школьника;
• известным школьнику способом действия и новыми условиями задачи, в которых этот способ нерационален или невозможен;
• желаемым и действительным уровнем умственного развития учащихся и усвоения ими знания.
Учителю полезно уметь обнаруживать эти противоречия и заострять их. Благодаря этому он может создавать проблемные ситуации, вызывающие у школьников положительное отношение к новым знаниям и познавательную активность, от которых зависит характер учебного процесса и качество егорезультата.
|
|
|
Для иллюстрации обострения противоречия с целью побуждения учащихся к изучению нового понятия приведем несколько примеров.
2.Статья
Журнал «Начальная школа» 2006 выпуск 9
Методическая копилка
 |  | ||
3.Статья
Журнал «Начальная школа» 2012 Выпуск 9
Н.М. Брунчукова
Смоленский государственный университет
e-mail:nadejar@mail.ru
УДК 373.1
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ПИСЬМЕННЫХ ПРИЕМОВ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ: ИСТОРИЯ ВОПРОСА
В статье анализируется история развития методов изучения письменных приемов сложения и вычитания в начальном курсе математики; показана преемственность методических подходов в изучении данной темы на различных этапах развития методики преподавания математики как науки.
Методика преподавания математики прошла длительный путь развития. Каждая эпоха внесла свой вклад в историю ее становления.
Первыми математическими знаниями, которые начали преподаваться детям, были знания о числе и действий над числами, что, в свою очередь,предполагало знакомство с устными и письменными приемами вычислений.
В рамках данной статьи рассмотрим процесс «методического совершенствования» изучения письменных приемов сложения и вычитания в отечественной методике преподавания математики.
|
|
|
Прежде всего необходимо отметить, что методика изучения данной темы в Европе довольно быстро приобрела черты современных подходов. Так, согласно историческим данным, в середине ХIII века числа начинают складываться справа налево, то есть, начиная с единиц низшего разряда, к ХV веку письменные приемы сложения практически уже не отличались от современных.
В России дело обстояло несколько иначе. Потребность в модернизации вычислительных приемов активизировалась в эпоху петровских перемен. Именно при Петре I возникла острая необходимость в «усилении» позиций математики в обучении порастающего поколения.
Открытие Школы математических и навигацких наук, Инженерной школы, горных, цифирных школ и др., где существенная роль отводилась предметам естественно-математического цикла, потребовало создания учебников, отвечающих потребностям общества. Одним из первых таких учебников является «Арифметика, сиречь наука числительная с разных диалектов на славенский язык переведеная и воедино собрана, и на две книги разделена» Леонтия Магницкого, изданная в 1703 году тиражом 2400 экземпляров. В книге раскрывалась сущность письменных приемов сложения и вычитания, но методика их изучения была направлена на воспроизведение определенной последовательности операций над числами и не содержала приемов активизации познавательной деятельности обучающегося.
|
|
|
В «Арифметике» Л.Ф. Магницкого вначале рассматриваются вопросы нумерации, затем – выполнения четырех арифметических действий над числами, в том числе и письменные приемы сложения и вычитания, с которыми дети знакомятся в процессе выполнения заданий на нахождение результата при вычислении в столбик. Например:
532 +
46
Комментируя последовательность выполнения операций,
обучающиеся выводят алгоритм действий [1].
На следующем этапе идет работа по сложению трех слагаемых, где
особое внимание обращается на грамотную запись чисел «разряд под разрядом», порядок выполнения операций.
После отработки полученных знаний и умений вводится общее правило письменного приема сложения трехзначных чисел. Сформированные умения «переносятся» на сложение четырех, пяти, шести и т.д. слагаемых.
Усвоение данной темы является основой для изучения письменных приемов вычитания, методика изучения которых аналогична: сначала на примере вычитания двузначных чисел дети знакомятся с записью примера на вычитание в столбик, затем трехзначных и многозначных чисел.
|
|
|
«Арифметика» Леонтия Филипповича Магницкого оказала огромное влияние на становление и развития методики преподавания математики в России.
В 1836 году в учебнике М. Гутта «Самоучитель или полная российская азбука» даются определения арифметических действий. «Сложением называется сочтение чисел или одних только единиц одного звания вместе. Те числа, которые сложить надобно, называются слагаемыми; число же от сложения таковых данных чисел происходящее, называется суммой» [10].
Вычитанием называется то правило, когда данное число из другого данного исключается. То число, из которого вычитается, называется уменьшаемым, а то, которое вычитается, вычитаемым; что же после вычитания остается, остатком или разностью» [5, c. 154−155].
Также описываются правила выполнения сложения и вычитания в столбик: «Слагаемые числа так ставятся, чтобы единицы стояли под единицами, десятки под десятками и так далее, а потом под последними числами проводится черта. Сложение начинается с правой стороны» [Там же].
Значительный вклад в развитие методики изучения арифметики внес великий русский педагог Константин Дмитриевич Ушинский. В одном из Приложений к своему учебнику «Родное слово» (глава «О первоначальном обучению счету») автор представляет программу развития методики арифметики, методы и приемы обучения: «...учить счету наглядно, указывая на наглядные пособия: пальцы, орехи, палочки. Он объясняет, как сами ученики должны открывать правила: вычитая 4 из 23, нужно дать ребенку 2 пучка (десятка) и 3 палочки, затем попросить у него 4 палочки. Ученик дает 3 палочки и затем сам догадается, что у десятка надо «занять» единицу» [11, с. 15].
Одним из основоположников разработки методики преподавания арифметики в России по праву считается Петр Семенович Гурьев. В своих работах «Арифметические листки», «Руководство к преподаванию арифметики малолетним детям», «Практическая арифметика» автор раскрыл методические подходы к изучению столь важного предмета: связь теории и практики; принцип последовательности выполнения заданий от «легчайшего к труднейшему»; использование дидактического материала (в роли дидактических материалов выступали «Арифметические листки»), выбор которого во многом определялся индивидуальными особенностями ребенка. В своей работе «Руководство к преподаванию арифметики малолетним детям» автор обосновал необходимость теоретической и
практической разработки и апробации методов и приемов обучения – разработал практические и теоретические основы арифметики.
Русский педагог Василий Аркадьевич Евтушевский в работе «Методика арифметики» обозначил связь между устными и письменными приемами вычислений.
Одним из авторов метода изучения действий является Александр Иванович Гольденберг. Его «Методика начальной арифметики» оказала огромное влияние на пересмотр основ преподавания арифметики в школе.
Преемник Гольденберга Константин Петрович Арженников писал: «... начальное обучение арифметике, освободившись от немецкого влияния, вступило на "самобытный путь", а именно "на место изучения чисел поставлено изучение действий, то есть приемов их выполнения"» [5, с. 92
].
Именно в это время в России «подросла» целая плеяда методистов (Ф.И. Егоров, В.К. Беллюстин, В.А. Латышев, С.И. Шохор-Троцкий и др.), которые развивали метод изучения действий, активно внедряли его в практику учебного процесса.
Так, например, Василий Алексеевич Латышев в своих педагогических работах («Руководство к преподаванию арифметики», «Пояснительный курс арифметики», «Учебник по арифметике в объеме младших классов гимназии») утверждал, что содержание арифметики − это выполнение четырех арифметических действий, их понимание есть понимание арифметики. Особое место в изучении арифметики автор отводил теоретическим знаниям, которые, по его мнению, должны выводиться из выполнения практических заданий на вычисления.
Дата добавления: 2021-05-18; просмотров: 123; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!