Участие в олимпиаде бесплатное.

ФАКУЛЬТЕТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ

Белорусского государственного университета –

три ЮБИЛЕЯ

В 2020-2021 году факультет прикладной математики и информатики БГУ пережил и переживает три больших юбилея:

§ 50 лет – самому факультету,

§ 30 лет – олимпиаде по математике и информатике (а теперь и по криптографии),

§ 25 лет – Республиканской летней научно-исследовательской школе учащихся и учителей на базе спортивно-оздоровительного комплекса «Бригантина» БГУ, в организации которой очень существенную роль играют факультет прикладной математики и его сотрудники.

Очень кратко о всех этих юбилеях (мероприятиях)

I. ХXV Республиканская летняя научно-исследовательская школа учащихся и учителей

Ø За все годы в Летней школе прошли обучение или повысили свою квалификацию более 4200 способных учащихся и более 390 учителей из всех регионов Республики Беларусь, а также из-за ее пределов – России, Франции, Болгарии, Литвы, ….

Ø Летняя школа стала не просто популярной, а знаковой в системе дополнительного образования республики, что подтверждается

- ежегодным участием в ней около 200 победителей различных соревнований – от областного уровня до международного, при этом

- не менее 20 процентов из них являются победителями республиканских и Международных интеллектуальных соревнований школьников, причем

- желающих принять в ней участие значительно превосходит возможности школы: заявки на участие в ней постоянно подают более 400 школьников, принимавших участие в различных олимпиадах и конкурсах и желающих углубить свои знания и навыки, причем

- занятия со школьниками проводят более 40 преподавателей различных университетов республики и Национальной академии наук Беларуси, среди которых доктора и кандидаты наук, руководители команд Республики Беларусь на Международных олимпиадах, турнирах, конференциях, а также студенты – победители Международных соревнований, более того,

- постоянным показательным примером Летней школы является награждение памятными дипломами и призами участников школы – медалистов самых престижных международных соревнований – ежегодно около 15 учащихся!

Ø с одной стороны, все это является очевидным свидетельством популярности и привлекательности летней школы – к нам едут в гости и делятся своими знаниями и опытом как известные профессора республики, так и члены сборных команд нашей страны для участия в различных международных мероприятиях, а с другой стороны, это является ярким образцом и стимулом для участников школы, ибо они становятся как бы сопричастными к таким необыкновенным событиям и ощущают реальную возможность достижения самых высоких вершин в познаниях и творчестве в сотрудничестве с лучшими учащимися, студентами, преподавателями!

Ø Ждем заявок на участие в Летней школе этого – юбилейного года, подробнее см. на сайте www.uni.bsu.by на странице Летней школы. Сроки проведения Летней школы – 13-30 июля 2021 года!

II. 50 лет ФАКУЛЬТЕТУ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ

Белорусского государственного университета

Факультет прикладной математики и информатики (далее ФПМИ) БГУ отпраздновал свой большой ЮБИЛЕЙ – факультету 1 апреля прошлого года исполнилось .

В настоящее время ФПМИ – один из самых популярных факультетов республики – бренд в области подготовки специалистов по прикладной математике, информатике, информационным и цифровым технологиям. Факультет обеспечивает подготовку на дневной форме получения образования по специальностям 1-ой ступени обучения:

Ø «Прикладная математика» (квалификация: «Математик-программист»)

Ø «Информатика» (квалификация: «Математик-системный программист»)

Ø «Экономическая кибернетика» (квалификация: «Математик-экономист»)

Ø «Актуарная математика» (квалификация: «Математик-финансист»)

Ø «Компьютерная безопасность» (квалификация: «Специалист по защите информации. Математик»)

Ø «Прикладная информатика» (квалификация: «Информатик. Специалист по разработке программного обеспечения»).

и специальности 2-ой ступени обучения (магистратуры) «Прикладная математика и информатика» в рамках профилизаций: «Алгоритмы и системы обработки больших данных», «Компьютерный анализ данных», «Интеллектуальные системы», «Математическая кибернетика», «Аналитическая логистика»

Популярность факультета обеспечивается как фундаментальным образованием с использованием самых современных технологий, так и многообразными формами дополнительного образования учащихся и студентов. Все это обусловливает высокий качественный уровень набора на первый курс факультета и успехи наших студентов на различных интеллектуальных мероприятиях, в том числе на важнейших международных студенческих олимпиадах. В частности:

Ø начиная с 1995 г., студенты ФПМИ принимают участие в командном чемпионате мира по программированию (АСМ IСРС) и всегда входят в число 30 лучших команд мира. Наибольшего успеха наши студенты добились в 2004 г. в городе Прага (Чехия), завоевав золотые медали, в 2008 г. в г. Банфф (Канада), завоевав бронзовые медали и в 2012 и 2013 гг. в Варшаве (Польша) и в Санкт-Петербурге, завоевав серебряные медали.

Ø с 2001 г. студенты ФПМИ принимают участие в международной олимпиаде по математике (IMC – The International Mathematical Contest), суммарно завоевав 86 наград в личном первенстве: 36 золотых медалей (в том числе 5 Гран-при), 38 серебряных, 9 бронзовых и три похвальных отзыва.

Выпускники факультета пользуются популярностью во многих фирмах республики – они составляют основу кадрового потенциала многих ведущих организаций в области информационных технологий и соответствующих подразделений научных учреждений, банков, страховых компаний, учреждений образования. Вот далеко неполный перечень организаций и учреждений, с которыми факультет имеет договоры о подготовке специалистов: Национальный банк Республики Беларусь, «Беларусбанк», «Приорбанк», IBA Group, EPAM Systems, Itransition Group, Soft-Club, Effective Soft, Issoft Solutions, ITechArt Group, Яндекс-Бел, Системные технологии, Гейм-стрим (Wargaming) и другие (всего более 120 официальных договоров о взаимодействии).

Обеспечение всех форм дополнительного образования в том числе, предлагаемых ниже олимпиад, осуществляет широко известный Центр профориентационной работы («Юни-центр-XXI»), на базе которого функционируют

- Школа юных математиков и информатиков (очная и онлайн формы),

- Очно-заочная школа по математике и информатике

Адрес центра: 220030 г.Минск, пр. Независимости, 4, к. 515,

телефон для справок (+375-17) 209-50-70, e-mail: uni-centre@bsu.by ,

сайт центра и названных школ: www.uni.bsu.by; www.school.bsu.by,

сайт ФПМИ БГУ: www.fpmi.bsu.by

III. ФАКУЛЬТЕТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ БГУ приглашает к участию в

ХXХ ОЛИМПИАДЕ ПО МАТЕМАТИКЕ, ИНФОРМАТИКЕ и КРИПТОГРАФИИ

для учащихся учреждений среднего образования

Олимпиада по математике, информатике и криптографии факультета прикладной математики и информатики БГУ имеет давние традиции и состоит из двух взаимосвязанных частей: творческой олимпиады по математике для учащихся 5-10 классов и олимпиады по математике и информатике для 11 классов (в рамках олимпиады «Абитуриент БГУ-2021»), кроме этого, всем участникам предлагается решить ряд задач связанных с криптографией.

Первая часть позволяет выявить учащихся, имеющих интерес и способности к решению не совсем обычных заданий – творческих и изобретательских, содержащих в своей основе аналитический и исследовательский подтекст. Многие из этих задач являются в последующем хорошими темами для представления на конференциях школьников; многие из ребят в последующем продолжают исследование этих задач в школах юного ученого, на школьных факультативах, а также в Республиканской летней научно-исследовательской школе «Бригантина» БГУ, проводимой под эгидой Министерства образования Республики Беларусь, и которая тоже празднует в этом году свой юбилей – 25-летний (см. примечание 4).

Вторая часть призвана помочь выпускникам школ определиться со своими интересами в плане выбора будущего образования – факультета и профессии.

Участие в олимпиаде бесплатное.

Олимпиада пройдет в два тура (первый – заочный). Участниками могут быть учащиеся общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, колледжей, а также учащиеся средних специальных и профессионально-технических учебных заведений Республики Беларусь.

Решения задач первого тура нужно оформить в обычной ученической тетради четким разборчивым почерком (рисунки и схемы могут быть исполнены карандашом или шариковой ручкой). На обложке тетради указываются следующие сведения: фамилия, имя, отчество автора, полный домашний адрес с почтовым индексом, номер домашнего и мобильного телефона, адрес электронной почты, полное название учреждения образования и класс. Тетрадь следует отправить или доставить непосредственно в оргкомитет по адресу:

"Олимпиада ФПМИ-2021", ФПМИ БГУ (каб.515), пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск

Прием работ первого тура – до 26 апреля 2021 г.

Разрешается прислать скан выполненной работы по электронной почте на адреса, соответствующие своему классу:

5 класс – 5c.1z.ofpmi@gmail.com

6 класс – 6c.1z.ofpmi@gmail.com

7 класс – 7c.1z.ofpmi@gmail.com

8 класс – 8c.1z.ofpmi@gmail.com

9 класс – 9c.1z.ofpmi@gmail.com

10 класс – 10c.1z.ofpmi@gmail.com

11 класс – 11c.1z.ofpmi@gmail.com

Для этого необходимо всю работу сканировать загрузить на указанный диск в виде одного pdf-файла, названного по следующему образцу: «Фамилия имя – класс – название учреждения образования». Работа и скан должны быть аккуратно и четко оформлены (желательно черным стержнем, обязательно проверьте качество скана или фото перед отправкой). В начале работы следует указать сведения, перечисленные в предыдущем абзаце. В случае невыполнения этих требований жюри оставляет за собой право отклонить работу.

Лучшие участники заочного тура будут приглашены на второй – заключительный – тур (отметим, что для этого необязательно решить все задачи, хотя лучше решить как можно больше). Заключительный тур олимпиады пройдет в течение двух дней в БГУ на факультете прикладной математики и информатики 15-16 мая 2021 года.

Участникам заключительного тура будут высланы приглашения по электронной почте на адреса, указанные в Ваших заявках, не позднее 7 мая 2021 г. Списки приглашенных участников, а также программа этого тура будет также размещена на сайте www.uni.bsu.by в разделе «Олимпиада по математике и информатике».

Примечания. 1) Согласно положению на заключительный тур без предварительного отбора приглашаются победители и призеры олимпиады ФПМИ, проведенной в 2020 году, а также победители областных и Минской городской олимпиады школьников по математике, информатике, физике и астрономии, участники заключительного этапа Республиканской олимпиады школьников и победители Республиканской конференции учащихся по этим предметам, победители Международного математического Турнира городов, Республиканского, Минского городского и областных турниров юных математиков (в том числе для учащихся 5-7 классов). Лица, которые сразу допускаются к участию во втором туре олимпиады, должны до 26 апреля 2021 г. представить в оргкомитет заявление, содержащее сведения об участнике (см. выше), и копии документов, подтверждающих право участия во втором туре. Указанные документы можно представить как лично, так и по указанным выше электронным адресам (отправить сканы или фото на адреса в соответствии со своим классом).

2) Заключительный тур олимпиады будет проводиться в два дня: в первый день – письменная олимпиадная работа по четырем группам: младшие группы – 5-6 и 7-8-е классы, средняя группа – 9-10-е классы; старшая группа – 11-е классы; во второй – разбор задач, награждение победителей, встреча с деканатом факультета прикладной математики и информатики БГУ.

3) Победители олимпиады – учащиеся 11 классов – при поступлении на факультет прикладной математики и информатики БГУ в год ее проведения пользуются преимущественным правом на зачисление в случае равенства условий, определенных Правилами приема в учреждения высшего образования Республики Беларусь.

4) Победители и призеры олимпиады – учащиеся 5-10 классов – получают право участвовать в заключительном туре нашей олимпиады в следующем учебном году без предварительного отбора. Кроме этого, лучшие участники олимпиады – учащиеся 5-10 классов – получат рекомендации для участия в XXV Республиканской летней научно-исследовательской школе учащихся и учителей 13-30 июля 2021 года (в количестве, определенном оргкомитетом названной школы). Подробнее о летней школе см. информацию на сайте: www.uni.bsu.by.

Условия задач первого тура олимпиады

по математике, информатике и криптографии

(см. также на сайте www .uni .bsu .by на странице олимпиады)

Задачи для учащихся 11 классов («Абитуриент БГУ – 2021»)

1. Последовательность определена следующим образом: . Найти все значения , при каждом из которых .

2. Решить систему уравнений

3. На отрезке взята точка и на отрезках и построены как на диаметрах полуокружности и по одну сторону от . Найти радиус окружности, касающейся всех трех полуокружностей, если известно, что ее центр удален от прямой на расстояние, равное .

4. Футбольные команды «Динамо» и «Спартак» принимали участие в двух разных турнирах, в которых каждый участник встречался с каждым по разу. Когда турнир с участием динамовцев закончился, в другом турнире было проведено столько же игр, сколько в первом, и до конца оставалось три тура. Сколько команд участвовало в каждом турнире?

5. Известно, что . Найти все значения параметра , при которых это возможно.

6. Найти последнюю ненулевую цифру в произведении всех натуральных чисел из отрезка .

7. Найти множимое и множитель в примере на умножение:

если при этом известно, что выполняются следующие условия:

а) четырёхзначное множимое кратно 5.

б) множимое не изменяется, если прочитать его справа налево или слева направо.

в) произведение кратно 9.

8. Известный археолог Иван Петров обнаружил древний манускрипт, в которым древним ученым доказана теорема, которая в переводе на современный язык звучит так: «Существуют такие трехзначные числа, что разность между самим числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, является полным квадратом натурального числа. Причем таких чисел ровно столько, что их все можно расположить в три ряда, но не более чем по три числа в каждом. Июль, 2542.»

Удалось установить, что летоисчисление у этого народа совпадает с нашим. До или после открытия Христофором Колумбом Америки создан этот манускрипт? Ответ обоснуйте.

Задачи для учащихся 9-10 классов (творческая олимпиада)

1. Обозначим через E(n) сумму нечетных цифр натурального числа n. Найдите значение выражения E(1)+ E(2)+ E(3)+…+ E(2021).

2. Площадь выпуклого четырехугольника равна 0,001 см². Известно, что каждая сторона и обе диагонали данного четырехугольника не меньше 1 см, причем ровно n из них равны 1 см. Какие значения может принимать число n?

3. Последовательность определена следующим образом: . Найти все значения , при каждом из которых .

4. Решить систему уравнений

5. На отрезке взята точка и на отрезках и построены как на диаметрах полуокружности и по одну сторону от . Найти радиус окружности, касающейся всех трех полуокружностей, если известно, что ее центр удален от прямой на расстояние, равное .

6. Футбольные команды «Динамо» и «Спартак» принимали участие в двух разных турнирах, в которых каждый участник встречался с каждым по разу. Когда турнир с участием динамовцев закончился, в другом турнире было проведено столько же игр, сколько в первом, и до конца оставалось три тура. Сколько команд участвовало в каждом турнире?

7. Найти множимое и множитель в примере на умножение:

если при этом известно, что выполняются следующие условия:

а) четырёхзначное множимое кратно 5.

б) множимое не изменяется, если прочитать его справа налево или слева направо.

в) произведение кратно 9.

Задачи для учащихся 7-8 классов (подготовительная олимпиада)

1. Скорый поезд выехал из пункта А в пункт В. Сначала он ехал со скоростью 180 км/ч, но когда ему осталось ехать на 320 км меньше, чем он уже проехал, он увеличил скорость до 250 км/ч. Оказалось, что средняя скорость поезда на всём пути 200 км/ч. Определите расстояние от А до В.

2. Обозначим через T(n) сумму нечетных цифр натурального числа n (например, T(20)=0, T(1247)=1+7=8). Найдите значение выражения

T(1)+ T(2)+ T(3) +…+ T(2021).

3. Найдите все тройки целых чисел a, b и c, таких что выполняется равенство

a × b × c = ab + a + b.

4. В однокруговом турнире участвуют 8 шахматистов. Через какое наименьшее количество туров может оказаться так, что единоличный победитель уже выявился досрочно? (В каждом туре участники разбиваются на пары, в конце турнира каждый участник доложен сыграть с каждым. Выигрыш – 1 очко; ничья – 0,5 очка; поражение – 0).

5. а) Сложите квадрат из деревянных плиток, указанных на рис.1 и рис.2, используя плитки обоих видов (плитки можно поворачивать и переворачивать)?

б) Укажите размеры всех возможных таких квадратов (опишите множество таких квадратов или формулу для описания их размеров).



Рис. 1							Рис. 2

6. Найти множимое и множитель в примере на умножение:

если при этом известно, что выполняются следующие условия:

а) четырёхзначное множимое кратно 5.

б) множимое не изменяется, если прочитать его справа налево или слева направо.

в) произведение кратно 9.

Задачи для учащихся 5-6 классов (начальная олимпиада)

2. Можно ли сложить квадрат какого-либо размера из плиток, указанных на рис.1 и рис.2, используя плитки обоих видов (плитки можно поворачивать и переворачивать)? Если да, то попробуйте описать размеры, получаемых таким образом квадратов.

Рис. 1

Рис. 2

3. Найти множимое и множитель в примере на умножение:

если при этом известно, что выполняются следующие условия:

а) четырёхзначное множимое кратно 5.

б) множимое не изменяется, если прочитать его справа налево или слева направо.

в) произведение кратно 9.

4. Четыре математика, возвращаясь из кино, задумались над вопросом: «Если положить все наши билеты в темный мешок, а затем один из нас раздаст их, не глядя, по очереди всем (в том числе и себе), тогда сколько существует вариантов, при которых каждый из нас получит билет на место, на котором сидел кто-то другой?»

5. В шахматном клубе были организованы два турнира: в первом турнире играли 4 шахматиста, а во втором турнире – 6 (других) шахматистов. В обоих турнирах каждый игрок играл по одной партии с каждым из остальных участников своего турнира. Оказалось, что победитель первого турнира набрал столько же очков, сколько и победитель второго турнира. Сколько очков набрал каждый из участников второго турнира? (За выигрыш дают 1 очко, за ничью 0,5 очка, а за проигрыш 0 очков.)

6. На столе лежит 5 кучек монет. Количество монет во всех кучках попарно различные. Разрешается выбрать самую маленькую кучку монет и добавить в неё 4 монеты, затем проделать эту операцию снова с самой маленькой кучкой монет и т.д. Объясните, почему в некоторый момент времени в двух кучках окажется поровну монет.

Вместо заключения: о направлении «криптография» в олимпиадах ФПМИ БГУ

Олимпиада по математике и криптографии проводится на факультете прикладной математики и информатики Белорусского государственного университета, начиная с 2014 года. Она проводится с целью знакомства учащихся старших классов (9 – 11 классы) с интересными, необычными с точки зрения классических математических олимпиад и имеющими практическое значение, задачами такой современной науки, как криптография. Отметим, что к участию допускаются учащиеся и более младших классов.

Криптография (от др.-греч. κρυπτός — скрытый и γράφω — пишу) — это область на стыке математики и информатики в которой изучаются модели и методы преобразования информации (шифрования) в целях сокрытия ее содержимого, предотвращения видоизменения или несанкционированного использования. На сегодняшний день криптография широко встречается в нашей повседневной жизни (в мобильной связи, при операциях с банковскими карточками, в Интернете и т.п.). В криптографии активно используются все последние достижения в области алгебры, теории чисел, комбинаторики, теории вероятностей и информатики.

Для участия в олимпиаде по математике и криптографии никаких специальных знаний не требуется, достаточно хорошо владеть школьной математикой и уметь применять ее для решения нестандартных задач. Несмотря на то, что условия задач могут сильно отличаться от классических олимпиадных задач по математике, суть задач остается математической.

Начиная с этого года, олимпиада по криптографии станет одним из направлений в рамках общей олимпиады факультета прикладной математики и информатике БГУ. Это будет выражаться в том, что часть задач будет явно или неявно иметь соответствующий подтекст (в том числе в некоторых задачах заочного тура).

Желаем всем учащимся успехов в олимпиаде ФПМИ БГУ и во всех интеллектуальных конкурсах этого года!!!

Оргкомитет

Дата добавления: 2021-05-18; просмотров: 74; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!