Сжатая панель ( Совместная работа продольного набора и

Местная потеря устойчивости.

b и d - геометрические параметры ,

s _кр = k E / (1+ m ² ) × ( d / b )²,

где k = f (закр. a/в)

Подсчитываем s ₁ , s _{2 ,} s _{3 ,}Ищем наиболее слабую стенку,

разрушающуюся раньше остальных . Напряжения в этой стенке принимаем за расчетные . Здесь s _кр не зависит от длины l стрингера .

Общая потеря устойчивости .

s _кр ^общ = f (l/i) т.е. P _кр = c p ² EI_min / l ²или s _кр = с p ² E / ( l / i )²

s ^общ _кр является функцией гибкости l = l / i . l – расстояние между нервюрами в крыле или шпангоутами – в фюзеляже. Обычно l =300 – 500мм.

i = Ö I_min / F – радиус инерции .

Если s _кр ^мест=s _кр ^общ , то для статически определимых конструкций этот случай соответствует минимальной массе. Это это случается редко . Поэтому из двух критических состояний выбираем меньшее и по нему ведем дальнейший расчет . Значения s _кр ^закр содержатся в справочной литературе .

Величина критических напряжений , в любом случае, зависит от геометрии , материала и условий закрепления .

1. В данном случае сечение стрингера соприкасается с нервюрой только в одной точке , т.е. внизу – шаровой шарнир. Для такой опоры принимается c=1.

s _р = 1500 кг/ c м²

2. Здесь стрингер соприкасается с нервюрой по плоскости . Опора

“ в торец“ учитывается коэффициентом с=2 .

s _р = 3000 кг/см²

При расчете стрингеров , работающих на сжатие , необходимо учитывать тип крепления стрингера с нервюрой через кницу . Если стрингер соединен с кницей одной заклепкой и кница с нервюрой – тоже одной заклепкой , то принимаем данное закрепление , как шаровую опору . При креплении двумя заклепками принимается опора “ в торец “.

Во втором случае , при прохождении силы через стрингер в заделке возникает некоторый момент. В первом случае он отсутствует , стрингер воспринимает только осевую силу .

В некоторых случаях вместо стрингерного набора применяется гофр , принимая s _{кр стр} = s _{кр гофр} .

Тогда под действием осевых сил гофр равноценен стрингеру , но гофр работает также и на кручение . Он воспринимает до 30% крутящего момента, т.е. крыло жестче на 30% и лучше сопротивляется возникновению флаттера. Но гофр менее технологичен ( труднее клепать , делать разъемы и вырезы) . Это , в свою очередь, утяжеляет конструкцию.

Критические напряжения для гофра определяются по формуле :

s _кр ^гофр = 0.3 Е d / R

При рассмотрении общей работы крыла , гофр лучше стрингерного набора :

s _{кр обш}= k E /(1+ m ² )( d / b ₀ )²

Напряжения при местной потере устойчивости учитывают геометрию, характеристики материала и условия закрепления по сторонам .

Определение несущей способности подкрепленных панелей

При растяжении и сжатии ( Роль и значение редукционных коэффициентов) .

На крыло в общем случае действуют Q , M _изг , M _кр

По величине перерезывающей силы подбирают , в основном , толщину стенок лонжеронов крыла . Ими воспринимается до 80% этой силы и передается на фюзеляж .

H _ср = ( H _{п л} + H _{з л} )/2

` M _изг / H _ср = ± P

Изгибающий момент можно представить в виде пары растягивающей и сжимающей сил.

По M _изг подбирается продольный силовой набор ( стрингеры и пояса лонжеронов ) . По M _кр подбирается толщина обшивки , т.к. почти весь крутящий момент воспринимается ей . Каркас воспринимает лишь 5 – 7% M _{кр .}

Растянутая панель .

Пусть панель , работающая на растяжение , состоит из n стрингеров (сталь) и обшивки ( дураль ). Определим ее несущую способность .

Сначала искусственно приведем дуралевую обшивку к стальной .

s _{р ст} @ 0.8 s _b

P _расч = n F _стр s ^ст _расч + m b ₀ s ^ст _расч E _дур / E _ст = s ^ст _расч ( n F _стр + m b ₀ d j )

где m – количество панелей ,

n - количество стрингеров ,

j = E _дур / E _ст - редукционный коэффициент .

Если стрингера и обшивка изготовлены из одного материала , то j =1.

Полученную таким образом нагрузку сравниваем с действительной при нагружении изгибающим моментом .

Если панель работает на сжатие , то расчет становится сложнее .

Сжатая панель ( Совместная работа продольного набора и

Обшивки при сжатии )..

Рассмотрим дуралевую панель с дуралевыми стрингерами .

1. Если s _сж < s _{кр обш}, то обшивка устойчивости не теряет , распределение s по сечению равномерное .

2. Если s _{кр обш} < s _сж и обшивка приклепана к стрингерам , то через заклепки обшивка включается в работу даже после потери устойчивости. Действительное распределение напряжений имеет вид (--- ) .

Заменим s _сж = s _ср , т.е. эпюра станет прямоугольной (¾) .

s _ср b ₀ d = s _стр b _пр d

s _ср / s _стр = b _пр / b ₀ = j

Редукционный коэффициент можно выразить через отношение напряжений или геометрических параметров :

j = s _ср / s _стр = b _пр / b₀ = d _пр / d ₀ = F _пр /F₀

Формула Кармана : j =Ös_{кр обш}/s_{кр стр};

b _пр= b ₀ j ;

Учет аэродинамического нагрева и усталостных явлений привел к появлению в авиационных конструкциях деталей из стали , титана и т.д .

Распределение напряжений в подкрепленной панели показано сплошной линией (¾). Под действием сил сжатия она укоротится (---) на величину D l .

Полное обжатие равно

e _ст = D l / l ;

Уравнение совместности деформаций стальных стрингеров и дуралевой обшивки : e _ст = e _дур

или

s _ст / E _ст = s _дур / E _дур ;

Отсюда

s _дур = s _max _обш = s _ст × E _дур / E _ст;

j _дур = j _ст × E _дур / E _ст ;

Таким образом , напряжения в обшивке , выполненной из дураля приблизительно в 3 раза меньше , чем в стальных стрингерах .

Редукционный коэффициент характеризует участие обшивки в совместной работе с продольными элементами при изгибе крыла .

Если обшивка скреплена с гофром , то j считается по тем же формулам , но вводится дополнительно s _{кр гофр} :

j = ³ Ö s _{кр обш} / s _кр _гофр ; b _пр = b ₀ j ; s _{кр гофр} @ 0.3 E d _гофр / R _гофр ;

Определим расчетную силу , которую может воспринять панель при сжатии .

Вырежем панель из крыла . Пусть стрингеры и обшивка изготовлены из дураля , а пояса лонжеронов – из стали .

P _расч = М_изг/ H _ср

Предположим , что s _кр ^полки > s _b . Обе верхние полки работают на сжатие .

P = 2 F _п s _в ^полки + j _стр [ nF _стр + j _обш B d ] s _b ^полки ;

Приведем обшивку к материалу стрингера ( в общем случае ) :

j =Ös_{кр обш}/s_{кр стр}

и стрингеры с обшивкой – к полкам :

j _стр = s _{кр стр} / s _{кр п}( если , конечно , s _{кр п} < s _b )

Тогда

P = s _п [ 2 F _п + j _стр ( nF _стр + j _обш B d ) ]

Если P ³ P _действ , то панель удовлетворяет требованиям прочности .

Дата добавления: 2021-04-24; просмотров: 124; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!