Интегрирование элементарных функций, правила интегрирования.
1. Скорость прямолинейного движения болида можно описать формулой:
м/с,
где 
– скорость движения в м/с, 
– время в секундах, измеренное с начала движения, найдите пройденный болидом за 4 секунды от начала движения путь.
А) 
м; Б) 
м; В) 
м; Г) 43 
м.
2. Тело движется со скоростью:
м/с,
где – скорость движения в м/с, – время в секундах, измеренное с начала движения.
Вычислите его перемещение за 4 секунды движения.
А) 
м; Б) 
м; В) 
м; Г) 
м.
3. Чтобы растянуть пружину на 
требуется приложить силу 
, какую работу надо совершить для того, чтобы растянуть эту же пружину на 
?
А) 
Н; Б) 
Н; В) 
Н; Г) 12 Н.
4. Известно, что силу тока можно описать как:
.
Где 
– сила тока в А, – время в секундах, найдите количество электричества, протёкшего по проводнику за промежуток времени 
.
А) 
Кл; Б) 
Кл; В) 
Кл; Г) 80.1 Кл.
5. При вращении рамки в однородном магнитном поле возникает ЭДС индукции, которое изменяется по закону:
,
Где 
– ЭДС индукции в Дж/Кл (В), – время в секундах.
Найдите значение магнитного потока, пронизывающего рамку в конце второй минуты вращения.
А) 
Вб; Б) 
Вб; В) 
Вб; Г) 3 Вб.
6. Найдите количество выделенной за промежуток времени 
теплоты, если известно, что теплоёмкость описывается законом:
|
|
|
Где 
– теплоёмкость в 
, – время в секундах.
А) 
Дж; Б) 
Дж; В) 
Дж; Г) 500 Дж.
7. Тело движется со скоростью:
м/с,
где – скорость движения в м/с, – время в секундах, измеренное с начала движения.
Вычислите его перемещение за 6 секунд движения.
А) 
м; Б) 
м; В) 
м; Г) 
м.
8. Чтобы растянуть пружину на 
требуется приложить силу 
, какую работу надо совершить для того, чтобы растянуть эту же пружину с положения 
до 
?
А) 
Н; Б) 
Н; В) 
Н; Г) 411,2 Н.
9. Найдите количество выделенной за промежуток времени 
теплоты, если известно, что теплоёмкость описывается законом:
Где – теплоёмкость в , – время в секундах.
А) 
Дж; Б) 
Дж; В) 
Дж; Г) 74,16 Дж.
10. Тело движется со скоростью:
м/с,
где – скорость движения в м/с, – время в секундах, измеренное с начала движения.
Вычислите его перемещение за промежуток времени секунды движения.
А) м; Б) м; В) 
м; Г) м
11. Имеется три разных проводника, силу тока для каждого можно описать законами:
,
,
,
Где – сила тока в А, – время в секундах, соотнесите номера проводников и количество электричества, протёкшего по проводникам за 5 с.:
|
|
|
| 1 | А)  Кл
|
| 2 | Б)  Кл
|
| 3 | В)  Кл
|
Г)  Кл
| |
| Д) 70 Кл |
12. Имеется три разных проводника, силу тока для каждого можно описать законами:
,
,
,
Где – сила тока в А, – время в секундах, соотнесите номера проводников и количество электричества, протёкшего по проводникам за промежуток времени 
с.:
| 1 | А) Кл
|
| 2 | Б)  Кл
|
| 3 | В)  Кл
|
Г)  Кл
| |
| Д) 70 Кл |
13. Три автомобиля разных марок начинают своё движение одновременно, скорости движения каждого из них можно описать соответствующими законами:
м/с,
м/с,
м/с,
где – скорость движения в м/с, – время в секундах, измеренное с начала движения.
Сопоставьте номер автомобиля и его перемещение за 5 секунд.
| 1 | А)  м
|
| 2 | Б)  м
|
| 3 | В)  м
|
Г) 580  м
| |
Д) 83  м
|
14. Три автомобиля разных марок начинают своё движение одновременно, скорости движения каждого из них можно описать соответствующими законами:
м/с,
м/с,
м/с,
где – скорость движения в м/с, – время в секундах, измеренное с начала движения.
Сопоставьте номер автомобиля и его перемещение за 10 секунд.
|
|
|
| 1 | А)  м
|
| 2 | Б)  м
|
| 3 | В)  м
|
| Г) 8166 м
| |
| Д) 7693 м
|
15. Теплоёмкости трёх веществ можно описать законами:
,
,
,
Где – теплоёмкость в , – время в секундах, соотнесите номера проводников и количество электричества, протёкшего по проводникам за промежуток времени 
с.:
| 1 | А)  Кл
|
| 2 | Б)  Кл
|
| 3 | В) 252 Кл |
Г)  Кл
| |
| Д) 210 Кл |
16. Теплоёмкости трёх веществ можно описать законами:
,
,
,
Где – теплоёмкость в , – время в секундах, соотнесите номера проводников и количество электричества, протёкшего по проводникам за промежуток времени 
с.:
| 1 | А)  Кл
|
| 2 | Б) 90 Кл |
| 3 | В) 72 Кл |
Г)  Кл
| |
| Д) 210 Кл |
17. Имеется три пружины разной жёсткости, чтобы растянуть каждую из них на 0.02 м необходимо приложить соответствующе силы 
, 
и 
.
Соотнесите номер пружины и работу, которую надо совершить для того, чтобы растянуть эту же пружину с положения 
до
| 1 | А)  кН
|
| 2 | Б) 375 Н |
| 3 | В) 337.5 Н |
Г)  Н
| |
| Д) 310 Н |
18. Имеется три пружины разной жёсткости, чтобы растянуть каждую из них на 0.001 м необходимо приложить соответствующе силы 
, 
и 
.
|
|
|
Соотнесите номер пружины и работу, которую надо совершить для того, чтобы растянуть эту же пружину с положения 
до 
| 1 | А)  КН
|
| 2 | Б) 180 Н |
| 3 | В) 240 Н |
Г)  Н
| |
| Д) 360 Н |
19. Три рамки вращаются в однородных магнитных полях, возникает ЭДС индукции, которые изменяются по соответствующим законам:
,
Где – ЭДС индукции в Дж/Кл (В), – время в секундах.
Соотнесите номер рамки и значение магнитного потока, пронизывающего эту рамку в конце 5-ой секунды вращения.
| 1 | А)  Вб
|
| 2 | Б)  Вб
|
| 3 | В)  Вб
|
Г)  Вб
| |
Д)  Вб
|
20. Три рамки вращаются в однородных магнитных полях, возникает ЭДС индукции, которые изменяются по соответствующим законам:
,
Где – ЭДС индукции в Дж/Кл (В), – время в секундах.
Соотнесите номер рамки и значение магнитного потока, пронизывающего эту рамку в конце 1-ой секунды вращения.
| 1 | А)  Вб
|
| 2 | Б)  Вб
|
| 3 | В)  Вб
|
Г)  Вб
| |
Д)  Вб
|
21. Камень подброшен вертикально вверх с крыши здания высотой 20 м. какова начальная скорость камня, если через 1 с он находился на высоте 30 м?
( 
)
А) 
м/c; Б) 
м/c; В) 
м/c; Г) 
м/c
22. Камень подброшен вертикально вверх с крыши здания высотой 15 м. какова начальная скорость камня, если через 1 с он находился на высоте 24 м?
( )
А) 
м/c; Б) 
м/c; В) 
м/c; Г) 
м/c
23. Сила в 2 Н растягивает пружину на 4 см. какую работу надо произвести, чтобы растянуть пружину на 4 см, если известно, что 
?
А) 
; Б) 
; В) 
; Г) 
24. Сила в 20 Н растягивает пружину на 2 см. какую работу надо произвести, чтобы растянуть пружину на 8 см, если известно, что ?
А) 
; Б) 
; В) 
; Г) 
25. Имеется неоднородный стержень длины 
. Какова масса куска стержня, если линейная плотность ρ стержня выражается законом
, 
,
где 
– плотность в кг/ 
, 
– длина в метрах? 
)
А) 
; Б) 
; В) 
; Г) 
26. Имеется неоднородный стержень длины . Какова масса куска стержня, если линейная плотность ρ стержня выражается законом
, 
,
Где – плотность в кг/ , – длина в метрах? )
А) 
; Б) 
; В) 
; Г) 
27. Три камня подброшены вертикально вверх с крыши здания высотой 40 м. Сопоставьте начальную скорость камней и их номер, если через 1 с они находились, соответственно, на высоте 50 м, 57 м и 62 м? ( 
)
| 1 | А) 110.2 м/с |
| 2 | Б) 105.2 м/с |
| 3 | В) 98.2 м/с |
| Г) 108.2 м/с |
28. Три камня подброшены вертикально вверх с крыши здания высотой 20 м. Сопоставьте начальную скорость камней и их номер, если через 1 с они находились, соответственно, на высоте 25 м, 31 м и 30 м? ( )
| 1 | А) 98.2 м/с |
| 2 | Б) 99.2 м/с |
| 3 | В) 93.2 м/с |
| Г) 96.2 м/с |
29. При растяжении пружины на 5 см затрачена работа в 29.43 Дж. Найдите коэффициент жёсткости данной пружины
А) 
; Б) 
; В) 
; Г) 
30. При растяжении пружины на 50 см затрачена работа в 41.5 Дж. Найдите коэффициент жёсткости данной пружины
А) 
; Б) 
; В) 
; Г) 
Применение интеграла.
1. Вертикальные стенки аквариума имеют форму прямоугольного параллелепипеда. Найдите силу давления воды ( 
), наполняющей аквариум, на одну из вертикальных стенок, размеры которой 
.
А) 
Н; Б) 
Н; В) 
Н; Г) 
Н.
2. Вертикальные стенки аквариума имеют форму прямоугольного параллелепипеда. Найдите силу давления воды ( ), наполняющей аквариум, на одну из вертикальных стенок, размеры которой 
.
А) 
Н; Б) 
Н; В) 
Н; Г) 
Н.
3. Вертикальные стенки аквариума имеют форму прямоугольного параллелепипеда. Найдите силу давления воды ( ), наполняющей аквариум, на одну из вертикальных стенок, размеры которой 
.
А) 
Н; Б) 
Н; В) Н; Г) Н.
4. Два тела начали двигаться одновременно из одной точки в одном направлении по прямой. Первое тело движется со скоростью, описываемой уравнением
м/с,
второе – со скоростью:
м/с,
На каком расстоянии друг от друга окажутся тела через 5 с?
А) 
; Б) 200 м; В) 
.
5. Два тела начали двигаться одновременно из одной точки в одном направлении по прямой. Первое тело движется со скоростью, описываемой уравнением
м/с,
второе – со скоростью:
м/с,
На каком расстоянии друг от друга окажутся тела через 4 с?
А) 
; Б) 
м; В) 
.
6. Два тела начали двигаться одновременно из одной точки в одном направлении по прямой. Первое тело движется со скоростью, описываемой уравнением
м/с,
второе – со скоростью:
м/с,
На каком расстоянии друг от друга окажутся тела через 3 с?
А) 
; Б) 
м; В) 
.
7. К вагонетке прикладывают для движения силу, которая изменяется по закону:
.
Найдите работу, которую при этом совершает сила для перемещения вагонетки с 2 м до 3 м.
А) 
Б) 
Дж; В) 
8. К телу прикладывают для движения силу, которая изменяется по закону:
.
Найдите работу, которую при этом совершает сила для перемещения тела с 1 м до 4 м.
А) 
Б) 
Дж; В) 
9. Некое тело движется со скоростью, которую можно описать уравнением:
Определите путь, пройденный телом от начала движения до остановки.
А) 
Б) 
м; В) 
10. Некое тело движется со скоростью, которую можно описать уравнением:
Определите путь, пройденный телом от начала движения до остановки.
А) 
Б) 
м; В) 
11. Вертикальные стенки аквариумов имеют форму прямоугольного параллелепипеда. Соотнесите силу давления воды ( ), наполняющей аквариумы, на одну из вертикальных стенок, размеры которых составляют 
, 
, 
.
| 1 | А) 44,1 Н |
| 2 | Б) 137,2 Н |
| 3 | В) 264,6 Н |
12. Вертикальные стенки аквариумов имеют форму прямоугольного параллелепипеда. Соотнесите силу давления воды ( ), наполняющей аквариумы, на одну из вертикальных стенок, размеры которых составляют 
, 
, 
.
| 1 | А) 1058,4 Н |
| 2 | Б) 980 Н |
| 3 | В) 705,6 Н |
13. Вертикальные стенки аквариумов имеют форму прямоугольного параллелепипеда. Соотнесите силу давления воды ( ), наполняющей аквариумы, на одну из вертикальных стенок, размеры которых составляют 
, 
, 
.
| 1 | А) 940,8 Н |
| 2 | Б) 490 Н |
| 3 | В) 529,2 Н |
14. Три тела начали двигаться одновременно из одной точки в одном направлении по прямой. Первое тело движется со скоростью, описываемой уравнением
м/с,
второе – со скоростью:
м/с,
третье:
м/с
Соотнесите расстояние между телами и из номера через 6 с?
| 1) 1,2 | 1. 6 м |
| 2) 2,3 | 2. 54 м |
| 3) 1,3 | 3. 60 м |
15. Три тела начали двигаться одновременно из одной точки в одном направлении по прямой. Первое тело движется со скоростью, описываемой уравнением
м/с,
второе – со скоростью:
м/с,
третье:
м/с
Соотнесите расстояние между телами и из номера через 4 с?
| 4) 1,2 | 4. 144 м |
| 5) 2,3 | 5. 176 м |
| 6) 1,3 | 6. 32 м |
16. Три тела начали двигаться одновременно из одной точки в одном направлении по прямой. Первое тело движется со скоростью, описываемой уравнением
м/с,
второе – со скоростью:
м/с,
третье:
м/с
Соотнесите расстояние между телами и из номера через 5 с?
| 7) 1,2 | 7. 11 м |
| 8) 2,3 | 8. 2 м |
| 9) 1,3 | 9. 9 м |
17. Три группы людей, толкая вагоны прикладывают для движения силы, которые изменяются по законам:
.
Соотнесите работу, которую при этом совершает каждая команда для перемещения вагона с 4 м до 6 м.
| 1. | А) 506,5 Дж |
| 2. | Б) 1013  Дж
|
| 3. | В)1266 
|
18. Три группы людей, толкая вагоны прикладывают для движения силы, которые изменяются по законам:
.
Соотнесите работу, которую при этом совершает каждая команда для перемещения вагона с 0 м до 6 м.
| 1. | А) 396 Дж |
| 2. | Б) 792 Дж |
| 3. | В) 504 Дж |
19. Три тела движутся со скоростью, которую можно описать уравнениями:
Сопоставьте путь, пройденный телом от начала движения до остановки и его номер.
| 1. | А)8,64 м |
| 2. | Б) 32 м |
| 3. | В) 10  м
|
20. Некое тело движется со скоростью, которую можно описать уравнением:
Определите путь, пройденный телом от начала движения до остановки, с 2 по 4 секунды и с 4 по 8 секунду.
| S | 5 км |
| 2 c – 4 c | 1080 м |
| 6 c – 8 c | 1400 м |
21. Скорость прямолинейного движения болида можно описать формулой:
м/с,
где – скорость движения в м/с, – время в секундах, измеренное с начала движения, найдите пройденный болидом за 4 секунды от начала движения путь.
А) м; Б) 
м; В) м; Г) 43 м.
22. Тело движется со скоростью:
м/с,
где – скорость движения в м/с, – время в секундах, измеренное с начала движения.
Вычислите его перемещение за 4 секунды движения.
А) м; Б) м; В) м; Г) 
м.
23. Чтобы растянуть пружину на требуется приложить силу , какую работу надо совершить для того, чтобы растянуть эту же пружину на ?
А) Н; Б) Н; В) Н; Г) 12 Н.
24. Известно, что силу тока можно описать как:
.
Где – сила тока в А, – время в секундах, найдите количество электричества, протёкшего по проводнику за промежуток времени .
А) 
Кл; Б) Кл; В) Кл; Г) 80.1 Кл.
25. При вращении рамки в однородном магнитном поле возникает ЭДС индукции, которое изменяется по закону:
,
Где – ЭДС индукции в Дж/Кл (В), – время в секундах.
Найдите значение магнитного потока, пронизывающего рамку в конце промежутка времени 
.
А) Вб; Б) Вб; В) 
Вб; Г) 4 Вб.
26. Найдите количество выделенной за промежуток времени 
теплоты, если известно, что теплоёмкость описывается законом:
Где – теплоёмкость в , – время в секундах.
А) Дж; Б) Дж; В) Дж; Г) 500 Дж.
27. Тело движется со скоростью:
м/с,
где – скорость движения в м/с, – время в секундах, измеренное с начала движения.
Вычислите его перемещение за 1 секунду движения.
А) м; Б) 
м; В) 
м; Г) 
м.
28. Чтобы растянуть пружину на требуется приложить силу , какую работу надо совершить для того, чтобы растянуть эту же пружину с положения до ?
А) Н; Б) Н; В) Н; Г) 411,2 Н.
29. Найдите количество выделенной за промежуток времени 
теплоты, если известно, что теплоёмкость описывается законом:
Где – теплоёмкость в , – время в секундах.
А) Дж; Б) 
Дж; В) 
Дж; Г) 
Дж.
30. Тело движется со скоростью:
м/с,
где – скорость движения в м/с, – время в секундах, измеренное с начала движения.
Вычислите его перемещение за промежуток времени секунды движения.
А) м; Б) м; В) 
м; Г) м
Дата добавления: 2021-04-23; просмотров: 54; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!