Самостоятельная работа с взаимопроверкой - №348(2)
Алгебра 1 курс. 21.04.20
Тема урока: Логарифмические уравнения
Тип урок: урок изучения нового материала
Цели:
Обучающие: изучить основные методы решения логарифмических уравнений
Развивающие: развивать умения решать логарифмические уравнения, развивать познавательный интерес и мыслительную деятельность
Воспитательные: воспитывать сознательное отношение к учебе и культуру умственного труда
Методы обучения: объяснительно-демонстративные, практические, контрольно-оценочные
Формируемые компетенции (ОК): понимать сущность и социальную значимость будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес; организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем; анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы; осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач; использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности; работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами; организовать собственную деятельность с соблюдением требований охраны труда и экологической безопасности; исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний
|
|
|
Литература: «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы»: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др.; «Алгебра. Поурочные планы по учебнику Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина, М.В. Ткачева и др.»
Ход урока
Организационный момент
Проверить присутствующих.Проверить готовность к занятию. Довести до сведения обучающихся тему урока. Провести целевую установку с использованием демонстрационного материала, т.е. сформировать мотивацию, установить связи между преподавателем и студентами.
Актуализация ранее усвоенных знаний, умений (повторение)
Формирование новых понятий
Уравнения, содержащие переменную под знаком логарифма (в основании логарифма), называются логарифмическими.
Простейшим логарифмическим уравнением является уравнение logax=b, где основание a>1, a≠1,
а выражение, стоящее под знаком логарифма, x>0.
Для любого действительного bэто уравнение имеет единственное решение x=ab
Пример1:
Решить уравнение
log2x=3
Решение.
Вначале находим область допустимых значений (ОДЗ): x>0, т.к. под знаком логарифма должно быть положительное выражение.
Для решения данного уравнения, достаточно воспользоваться определением логарифма, то есть представить число x как степень основания 2 логарифма, причем показатель степени равен 3.
|
|
|
log2x=3x=23x=8
Найденное значение принадлежит ОДЗ, значит, является корнем уравнения.
Ответ:x=8
Пример2:
Решить уравнение log3(x2+72)=4
Решение. ОДЗ: x2+72>0⇒x∈R
По определению логарифма получаем
x2+72=34x2+72=81x2+72−81=0x2−9=0(x−3)(x+3)=0⇒x1=3,x2=−3
Ответ: x1=3, x2=−3
Пример3:
Решить уравнение: lg(x+1)+lg(x+4)=1.
Решение.
По свойству логарифма преобразуем левую часть ОДЗ lg(x+1)(x+4)=1{x+1>0x+4>0lg(x+1)(x+4)=lg10
(x+1)(x+4)=10{x>−1x>−4x2+5x+4=10x∈(−1;+∞)x2+5x+4−10=0x2+5x−6=0
По теореме Виета
{x1+x2=−5x1⋅x2=−6⇒x1=−6, x2=1
x=−6 не является корнем этого уравнения, т.к. не принадлежит ОДЗ.
Ответ: x=1
Применение новых понятий. Закрепление нового материала
1) Работа по учебнику (в тетрадях) - №344(2)
=4;
или 
Проверка:
1) 
Ответ: 
Самостоятельная работа с взаимопроверкой - №348(2)
О.Д.З: 
;
Введём новую переменную 
;
;
Вернёмся к исходной переменной:
Оба корня удовлетворяют О.Д.З
Ответ: 
Дата добавления: 2021-04-15; просмотров: 56; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!