Итоговая контрольная работа по алгебре
Алгебра
Контрольная работа по теме:
«Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»
Вариант 1
1°. Дана функция 
. При каких значениях аргумента 
? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?
2°. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) 
; б) 
.
3°. Сократите дробь 
.
4. Область определения функции g – отрезок 
. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.
5. Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?
Вариант 2
1°. Дана функция 
. При каких значениях аргумента 
? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?
2°. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) 
; б) 
.
3°. Сократите дробь 
.
4. Область определения функции f – отрезок 
. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.
5. Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях c и d их произведение будет наибольшим?
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - верно выполнены 4 задания;
«3» - верно выполнены 3 задания.
Контрольная работа по теме:
«Квадратичная функция»
Вариант 1
1°. Постройте график функции 
. Найдите с помощью графика:
а) значение у при х = 0,5;
б) значения х, при которых у = – 1;
в) нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0;
г) промежуток, на котором функция возрастает.
|
|
|
2°. Найдите наименьшее значение функции 
.
3. Найдите область значений функции 
, где 
.
4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола 
и прямая 
. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
5. Найдите значение выражения 
.
Вариант 2
1°. Постройте график функции 
. Найдите с помощью графика:
а) значение у при х = 1,5;
б) значения х, при которых у = 2;
в) нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0;
г) промежуток, на котором функция убывает.
2°. Найдите наибольшее значение функции 
.
3. Найдите область значений функции 
, где 
.
4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола 
и прямая 
. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
5. Найдите значение выражения 
.
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - верно выполнены 3, 4 задания;
«3» - верно выполнены 2 задания.
Контрольная работа по теме:
«Уравнения и неравенства с одной переменной»
Вариант 1
1°. Решите уравнение:
а) 
; б) 
.
2°. Решите неравенство:
а) 
; б) 
.
3°. Решите неравенство методом интервалов:
а) 
; б) 
.
4°. Решите биквадратное уравнение
.
5. При каких значениях т уравнение 
имеет два корня?
|
|
|
6. Найдите область определения функции
.
7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций 
и 
.
Вариант 2
1°. Решите уравнение:
а) 
; б) 
.
2°. Решите неравенство:
а) 
; б) 
.
3°. Решите неравенство методом интервалов:
а) 
; б) 
.
4°. Решите биквадратное уравнение
.
5. При каких значениях п уравнение 
не имеет корней?
6. Найдите область определения функции
.
7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций 
и 
.
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - верно выполнены 5, 6 заданий;
«3» - верно выполнены 4 задания.
Контрольная работа по теме:
«Уравнения и неравенства с двумя переменными»
Вариант 1
1°. Решите систему уравнений 
2°. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м2. Найдите стороны прямоугольника.
3°. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств
4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы 
и прямой 
.
5. Решите систему уравнений 
Вариант 2
1°. Решите систему уравнений 
2°. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120см2.
3°. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств
|
|
|
4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности 
и прямой 
.
5. Решите систему уравнений 
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - верно выполнены 4 задания;
«3» - верно выполнены 3 задания.
Контрольная работа по теме:
«Арифметическая прогрессия»
Вариант 1
1°. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии 
, если 
и 
.
2°. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; … .
3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности 
, заданной формулой 
.
4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии 
, в которой 
и 
?
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.
Вариант 2
1°. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии , если 
и 
.
2°. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: – 21; – 18; – 15; … .
3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности , заданной формулой 
.
4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии , в которой 
и 
?
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.
|
|
|
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - верно выполнены 3, 4 задания;
«3» - верно выполнены 2 задания.
Контрольная работа по теме:
Геометрическая прогрессия»
Вариант 1
1°. Найдите седьмой член геометрической прогрессии , если 
и 
.
2°. Первый член геометрической прогрессии равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.
3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; –12; 6; … .
4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что 
и 
.
5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:
а) 0,(27); б) 0,5(6).
Вариант 2
1°. Найдите шестой член геометрической прогрессии , если 
и 
.
2°. Первый член геометрической прогрессии равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.
3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: – 40; 20; – 10; … .
4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что 
и 
.
5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:
а) 0,(153); б) 0,3(2).
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - верно выполнены 3, 4 задания;
«3» - верно выполнены 2 задания.
Контрольная работа по теме:
«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
Вариант 1
1°. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на 5 свободных местах?
2°. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?
3°. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?
4°. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?
5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?
6. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?
Вариант 2
1°. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?
2°. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
3°. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?
4°. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?
5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
6. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «слива»?
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - верно выполнены 5 заданий;
«3» - верно выполнены 4 задания.
Итоговая контрольная работа по алгебре
Вариант 1
1°. Упростите выражение 
.
2°. Решите систему уравнений 
3°. Решите неравенство 
.
4°. Представьте выражение 
в виде степени с основанием а.
5. Постройте график функции 
. Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.
6. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.
Вариант 2
1°. Упростите выражение 
.
2°. Решите систему уравнений 
3°. Решите неравенство 
.
4°. Представьте выражение 
в виде степени с основанием у.
5. Постройте график функции 
. Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.
6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - верно выполнены 5 заданий;
«3» - верно выполнены 4 задания.
Геометрия
Контрольная работа по теме:
«Векторы. Метод координат»
Вариант 1
1. Найдите координаты и длину вектора 
если 
2. Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4), С (2; -2). Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины A.
3. Окружность задана уравнением 
Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.
Вариант 2
1. Найдите координаты и длину вектора 
если 
2. Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: A (-6; 1), B (0; 5), С (6; -4),D (0; -8).
Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.
3. Окружность задана уравнением 
Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.
Контрольная работа по теме:
«Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Дата добавления: 2021-04-15; просмотров: 92; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!