Измерение сопротивления методом амперметра и вольтметра

Пензенский государственный педагогический университет

имени В. Г. Белинского

УДК 538. 3 (075)

А. Ю. Казаков, Т. В. Ляпина, Р. В. Зайцев

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

ВВЕДЕНИЕ

Пенза, 2007

Печатается по решению редакционно-издательского совета. Пензенского государственного педагогического университета имени В. Г. Белинского

УДК 538. 3 (075)

Казаков, А. Ю. Электромагнетизм. Введение / А. Ю. Казаков, Т. В. Ляпина, Р. В. Зайцев. – Пенза: ПГПУ, 2007. – 33 с.

Учебно-методическое пособие предназначено студентам, изучающим на физико-математическом и других факультетах физику. Пособие содержит элементы теории, описание конкретных лабораторных работ, поэтапные инструкции по их выполнению, контрольные вопросы и задания.

Оценка погрешностей физических величин

При обработке результатов измерений

I. Прямые измерения

Прямым называется такое измерение, при котором спомощью прибора измеряется непосредственно исследуемая величина x _изм . Например, измерение длины с помощью линейки.

2. Косвенные измерения

Косвенным называется такое измерение, при котором искомое значение величины находится на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, определяемыми прямыми измерениями. Например, измерение плотности тела по результатам прямых измерений его массы и объема.

3. Абсолютная и относительная погрешности измерения

Абсолютная погрешность х измерения − это разность между измеренным x _изм и истинным значением х₀ измеряемой величины:

х= x _изм -х₀ (2.1)

Относительной погрешностью измерения называется отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины:

= 100% (2.2)

Истинное значение измеряемой величины х₀неизвестно. Наиболее близко к истинному значению среднее значение измеряемой величины <х>, определяемое по формуле:

= = , (2.3)

где х _i − значение измеряемой величины в i -м измерении; n − число измерений. Оценку абсолютной погрешности i-го измерения можно найти по формуле:

х _i = х _i - . (2.4)

4. Систематические и случайные погрешности

Систематическая погрешность измерения – это составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при измерениях. Она вызвана точностью метода измерения, а также погрешностями приборов, которые могут быть учтены специальной калибровкой.

Случайная погрешность измерения − это составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом даже при повторных прямых измерениях. Например, при случайных измерениях температуры в комнате изменяется сопротивление и сила тока в проводниках.

5. Некоторые сведения из теории вероятностей

При многократных измерениях одной и той же величины х получаются случайные величины х₁ ,…, х_n. Соответственно случайными величинами являются и абсолютные погрешности х _i = х _i −<х>, которые могут подчиняться нормальному закону распределения Гаусса:

, (2.5)

где −функция, характеризующая вероятность погрешности х ;

− среднее квадратическое отклонение случайной величины от среднего значения.

Рис. 2.1

Поскольку х с равной вероятностью может быть как больше, так и меньше нуля, то с увеличением числа измерений среднее значение < х > 0 . График зависимости дан на рис. 2.1. С ростом максимум кривой Гаусса убывает, но площадь под кривой остается постоянной, что связано с условием нормировки:

(2.6)

Условие (2.6) означает, что вероятность попадания случайной величины х в интервал равна 1. Соответственно значение интеграла

(2.7)

есть вероятность попадания в конечный интервал

. (2.8)

В теории вероятности доказывается, что приближенное значение среднего квадратического отклонения при наличии n независимых изменений случайной величины можно рассчитать по формуле

. (2.9)

Значение стремится к своему точному значению с ростом n.

Назовем доверительной границей погрешности х величину , если х попадает в интервал с заданной вероятностью Р. Очевидно, что с ростом Р должно увеличиваться и .При проведении лабораторных работ рекомендуется выбирать Р= 0,9.

Теория вероятности позволяет связать с величиной :

, (2.10)

где t−коэффициент Стьюдента, зависящий от числа измерений п и доверительной вероятности Р .

6. Оценка случайной погрешности прямых измерений

Оценить доверительную границу случайной погрешности х можно по формуле (2.10). Зависимость коэффициента Стьюдента от числа измерений для Р =0,9 приведена в табл.1.

Т а б л и ц а 1

Число измерений	3	4	5	6	7	8	9	10	30…
Коэффициент Стьюдента	2,9	2,4	2,1	2	1,9	1,9	1,9	1,8	1,7…	1,645

При прямых измерениях, когда результаты отдельных измерений одинаковы ( х _i =0), доверительная граница оценивается по приборной погрешности согласно выражению

, (2.11)

где =1,645 для n= ; − абсолютная максимальная погрешность прибора (или половина цены его наименьшего деления).

Когда значение доверительной границы, рассчитанной по формуле (2.10), оказывается сравнимым со значением (2.11), результирующая погрешность измерения находится из выражения

. (2.12)

7. Порядок аналитической обработки результатов прямых измерений

1. Рассчитать среднее значение измеряемой величины по формуле (2.3).

2. Рассчитать абсолютную погрешность каждого измерения по формуле (2.4).

3. Рассчитать среднеквадратическое отклонение по формуле (2.9).

4. Рассчитать для доверительной вероятности Р =0,9 по формуле (2.10).

5. Рассчитать по формуле (2.11).

6. Определить результирующую погрешность по формуле (2.12).

7. Записать полученный результат и погрешность.

8. Оценка доверительной границы погрешности косвенных измерений

Пусть проводятся косвенные измерения величины A ( x , y , z ), где x , y , z результаты прямых измерений. В этом случае доверительная граница погрешности вычисляется по формуле:

, (2.13)

где − частые производные, рассчитанные по средним значениям измеряемых величин < x >, < y >, < z >;

- доверительные границы погрешности прямых измерений величин x , y , z , определяемые по формуле (2. 12).

Относительная погрешность косвенных измерений искомой величины А находится по уравнению:

, (2.14)

где <А>= f(< x >, < y >, < z >); (< x >, < y >, < z >)определяется по формуле (2.3).

9. Порядок аналитической обработки результатов косвенных измерений

1. Измерить несколько раз величины x , y , z (не менее трех измерений каждой величины).

2. Найти среднее значение каждой из этих величин по формуле (2.3).

3. Определить среднее значение искомой величины по расчетной формуле: < A >= f (< x >, < y >, < z >).

4. Оценить доверительную границу погрешности косвенных измерений по формуле (2.13).

Для этого:

а) найти частные производные расчетной формулы , а также квадрат этих производных;

б) определить абсолютные погрешности отдельных измерений по формуле (2.4) и среднеквадратические отклонения величин x , y , z по формуле (2.9);

в) оценить доверительную границу случайной погрешности прямых измерений по формуле (2.10), выбрав коэффициент Стьюдента t по табл.1;

г) оценить доверительную границу погрешности по формуле (2.11);

д) оценить доверительную погрешность прямых измерений по формуле (2.12). В случае, если какая-либо из погрешностей равна нулю, то доверительную границу погрешности этой величины найти по формуле (2.11);

е) рассчитать по уравнению (2.13).

5. Вычислить относительную погрешность измерений по формуле (2.14).

6. Записать полученный результат в следующем виде:

<A> ; от - до + ; Р = О,9.

Примечание. В окончательном результате число значащих цифр должно совпадать с разрядом первой значащей цифры абсолютной погрешности. Например, расчет напряженности магнитного поля дает

Н=60,6 А/м, =1,5 А/м, P=0,9.

Окончательная запись результата эксперимента:

Н=61 А/м, = 1,5 А/м, P=0,9.

7. Если в опыте требуется получить зависимость Н(х), которая в процессе измерений примет разные значения, то при каждом значении х выполнить расчеты по пп. 1...5 разд. 9, как это показано на рис. 2.2. Для каждой точки длина горизонтального участка линии равна 2 , а вертикального 2 .

10. Графическая обработка результатов измерений

Через экспериментальные точки всегда следует проводить наиболее простую кривую, совместимую с этими точками. Например, кривой на рис. 2.2 не следует придавать никаких изгибов, так как отклонение точек I и 2 лежат в пределах погрешности эксперимента. При проведении кривой нужно следить, чтобы экспериментальные точки расположились как выше, так и ниже кривой по возможности равномерно. С этой точки зрения прямая на рис. 2.2 проведена неверно, так как большинство экспериментальных точек расположены ниже прямой. Математическое правило проведения кривых заключается в следующем. После того как тип кривой выбран (в виде прямой, параболы, экспоненты), из тех или иных соображений, чаще всего теоретических, параметры кривой должны быть подобраны так, чтобы сумма квадратов отклонений от нее всех экспериментальных точек была наименьшей.

При некотором навыке доверительная граница погрешности измеряемой величины может быть оценена графически.

Рис. 2.2 Рис. 2.3

11. Порядок графической обработки результатов измерений

Графический способ обработки целесообразно применять, когда при определении зависимости А( x , y , z ) переменная величина непрерывно изменяется. В этом случае многократно измерения величин x , y , z провести нельзя. Обработка результатов проводится в следующей последовательности:

1. Определить искомую величину А для каждого измеренного х.

2. Нанести на график полученные значения A = f ( x ) (рис. 2.3).

3. Провести плавную кривую I, чтобы одна половина точек располагалась выше, а вторая ниже кривой I.

4. Провести плавную кривую 2 так, чтобы выше ее располагалось две трети точек.

5. Провести плавную кривую 3 так, чтобы ниже ее располагалось две трети точек.

6. Определить по графику величину , авеличину рассчитать по формуле .

7. Определить коэффициент Стьюдента t по заданному числу измерений п и доверительной вероятности Р = 0,9 по табл.I.

8. Оценить доверительную границу случайной погрешности:

9. По формуле (2.11) оценить случайную погрешность измерения , зависящую от погрешности приборов.

10. Полную доверительную границу случайной погрешности рассчитать по формуле:

где t берется при по табл.1, a −погрешность считывания с рис. 2.3 величины < >.

Окончательный результат записать в виде:

<А>; от - до + ; P =0,9;

х; от - до + ; Р=0,9.

В соответствии с ( 2.12) , , где определяется по соотношению (2.11), , где − погрешность считывания с графика величины х .

12. Пример графической обработки результатов прямых измерений

В табл. 2 представлены результаты исследований вольт-амперной характеристики образца на установке, изображенной на рис. 2.4.

Т а б л и ц а 2

Номер опыта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
U, В	3,4	2,7	3,7	3,5	4,5	4	4,5	5,3	5,3	5,1
I, mА	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55

Номер опыта		11	12		13		14		15		16		17		18		19		20
U, В		6,2	5,7		6,2		7,0		7,1		6,9		7,5		8,2		8,3		7,9
I, mА		60	65		70		75		80		85		90		95		100		105
Номер опыта	21			22		23		24		25		26		27		28		29
U, В	8,7			9,3		9,1		9,9		9,6		9,7		10,7		10,4		11,4
I, mА	110			115		120		125		130		135		140		145		150

Рис. 2.4 Рис 2.5

Сила тока, проходящего через образец, измеряется амперметром (полная шкала − на 150 мА, класс точности 0,5), а напряжение на нем − вольтметром (полная шкала − на 15 В, класс точности 2).

По результатам измерений, приведенным в табл. 2, строится график на миллиметровой бумаге (рис. 2.5).

Проанализировав распределение точек на рисунке, мы видим, что экспериментальные данные в рассматриваемом диапазоне хорошо ложатся на прямую линию:

U=a+bI, (2.15)

где а=2,3 В; b= =57,3

(b определим как тангенс угла наклона).

Определим погрешность экспериментальных данных, представляемых уравнением (2. 15).

1. В соответствии с разд. 11 проводим прямую I так, чтобы одна половина точек располагалась выше, а другая ниже прямой I. Прямую 2 проводим так, чтобы выше ее располагалось две трети точек, а прямую 3 проводим так, чтобы ниже ее располагалось также две трети точек. По графику (приближенно) отсчитываем величину среднеквадратического отклонения отдельного измерения:

=0,4 В.

2. Рассчитываем величину среднеквадратического отклонения

=0,07 В.

3. Рассчитываем доверительную границу случайной погрешности измерения напряжения по формуле (2.10), взяв по табл.1 коэффициент Стьюдента для доверительной вероятности Р= 0,9 и n=29 (t₂₉=1,7):

=0,07 1,7=0,119 В .

4. Рассчитываем доверительную границу случайной погрешности измерения напряжения, связанную с погрешностью вольтметра класса 2 по формуле (2.11) для доверительной вероятности Р = 0,9 (t_∞=1,645):

= =0,1645 В.

=15 В 0,02=0,3 В.

5. Рассчитываем полную доверительную границу случайной погрешности по соотношению (2.12) при Р= 0,9 (t_∞=1,645):

=0,2 В.

6. Определяем доверительную границу случайной погрешности измерения тока , связанную с погрешностью амперметра класса 0,5 по соотношению (2.11):

=4,1 10^-4A;

=0,15 0,005=7,5 А.

7. Записываем результат измерения напряжения в диапазоне U=3–11В и силы тока в диапазоне I= 10 – 150 мА на образце в соответствие с разд. 9:

U= (3,0 – 11, 0 ) В; = – 0,2 В…+0,2 В ; Р=0,9;

I= (0,01 – 0, 15) А; = – 0,0004…+0,0004 А; Р=0,9.

Лабораторная работа № 1

ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЛЬТ-АМПЕРНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ

РЕЗИСТОРА

Цель работы. Изучить устройство и принцип работы электроизмерительных приборов. Отработать навыки измерения параметров электрической цепи. Снять вольт-амперную характеристику резистора. Провести аналитическую и графическую обработку результатов измерения сопротивления резистора.

Приборы и принадлежности: амперметр, вольтметр, ключ, источник постоянного тока, реостат, резистор, соединительные провода.

Введение

Электроизмерительные приборы позволяют измерять силу тока, напряжение, мощность и другие электрические величины. Основной частью каждого измерительного прибора является измерительный механизм. В зависимости от принципа действия измерительные механизмы и приборы относят к одной из следующих систем: магнитоэлектрической, электромагнитной, электродинамической, электронной и т. д.

1. ПРИБОРЫ МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

У приборов магнитоэлектрической системы подвижная часть измерительного механизма (рис. 1.1) представляет собою рамку В − плоскую катушку, намотанную на легкий прямоугольный каркас. Рамка может вращаться в зазоре между неподвижным стальным цилиндром А и полюсами наконечников постоянного магнита (N'S¢). Концы обмотки соединяются со спиральными пружинами Е, через которые подводится ток. К рамке жестко прикреплена стрелка С. В зазоре между наконечниками магнита и стальным цилиндром создается постоянное магнитное поле с индукцией В. Вращающий момент М, действующий на рамку, равен:

, (1)

где − магнитный момент плоской рамки (напомним, что = SNI , S− площадь рамки, − нормаль к плоскости рамки, N − число витков провода в рамке, I − сила тока в рамке).

Если и перпендикулярны друг другу (конфигурация поля в зазоре обеспечивает выполнение этого условия при поворотах рамки), то момент силы, действующий на рамку с током, равен М= BSIN, или

М=К₁I, (2)

где К₁ = BSN.

рис. 1.1

Вращение рамки вызывает закручивание пружин, в которых возникает противодействующий момент упругих сил М_p, пропорциональный углу закручивания (поворота рамки) a:

М_p = К₂a. (3)

При равенстве моментов (2) и (3) стрелка прибора останавливается. В этом случае выполняется условие К₁I= К₂a, откуда

a = IK₁/К₂ = IС₁ (4)

где С₁ − постоянная прибора, определяющая цену его деления.

Из уравнения (4) следует, что сила тока может быть определена по углу поворота измерительного механизма α.

Магнитное поле в зазоре, где движется рамка с током, обычно достаточно велико, поэтому даже слабый ток вызывает значительный вращающий момент и внешние магнитные поля практически не вносят погрешности в результат измерения.

К достоинствам приборов магнитоэлектрической системы можно отнести: равномерность шкалы; высокую чувствительность и точность; малое потребление энергии из измеряемой цепи; нечувствительность к внешним магнитным полям; к недостаткам: измерение только постоянного тока; измерительный механизм выходит из строя при перегрузках; чувствительность к внешним механическим воздействиям подвижной рамки.

2. ПРИБОРЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СИСТЕМЫ

Измерительный механизм электромагнитной системы (рис. 1.2) состоит из неподвижной катушки А и подвижного ферромагнитного сердечника В, укрепленного на одной оси со стрелкой прибора С.

К этой же оси прикреплен один из концов спиральной пружины Е, создающей при закручивании противодействующий момент сил.

Под действием магнитного поля, создаваемого измеряемым током, протекающим через катушку, сердечник втягивается в катушку, стремясь расположиться так, чтобы энергия системы была минимальна. Так как энергия магнитного поля катушки пропорциональна квадрату силы тока, протекающего через нее, можно считать, что сила, втягивающая сердечник, и вращающий момент будут зависеть от силы тока квадратично: М=К₃I², где К₃ − коэффициент, зависящий от формы сердечника и конфигурации магнитного поля.

Если момент, обусловленный взаимодействием магнитного поля и тока, равен моменту упругих сил (3), то стрелка останавливается, т. е. К₃I²= К₂a, откуда

a = К₃/ К₂I²=С₂I². (5)

Угол поворота стрелки прибора α пропорционален квадрату силы тока (5) и, следовательно, не зависит от направления тока, поэтому такие приборы пригодны для измерения как постоянного, так и переменного тока.

Поле катушки из-за ее большого поперечного сечения относительно невелико. Поэтому для защиты от внешних магнитных полей используют либо железный экран, либо астатическое устройство механизма.

В астатическом приборе (рис. 1.3) имеются две одинаковые катушки, расположенные с двух сторон от оси с двумя сердечниками. Катушки намотаны так, что поле одной направлено противоположно полю другой. Внешнее поле, усиливая действие одной, ослабляет действие другой и в результате практически не оказывает влияния на показания прибора.

Достоинствами приборов магнитоэлектрической системы являются: измерение как постоянного, так и переменного тока; устойчивость к внешним механическим воздействиям; высокая перегрузочная способность.

К недостаткам можно отнести: неравномерность шкалы; зависимость показаний прибора от внешних магнитных полей; относительно большое потребление энергии от измеряемой цепи.

3. приборы ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Принцип действия приборов этой системы основан на взаимодействии проводников с током, а именно двух катушек − неподвижной Б и подвижной В (рис. 1.4). Устройство таких приборов аналогично устройству приборов магнитоэлектрической системы за тем исключением, что магнитное поле, в котором поворачивается рамка с током В, создается неподвижной катушкой Б, по которой течет измеряемый ток.

Если магнитное поле создается неподвижной катушкой, сила тока в которой I_1,а в подвижной катушке − I₂, то вращающий момент, действующий на последнюю, равен М= К₄I₁I₂cosj, где К₄ − коэффициент, зависящий от конструкции прибора; j − сдвиг фаз между силами токов I₁ и I₂.

Так же, как и в других приборах, спиральная пружина обеспечивает возникновение противоположного момента сил (3), что приводит к пропорциональности угла поворота a катушки В произведению I₁I₂:

a= C₃I₁I₂cos j. (6)

Если катушки соединены последовательно, то I₁= I₂ = I, и

a = (K₄/K₂) I²=C₃ I₂. (7)

Таким образом, шкала приборов этой системы неравномерна, но благодаря пропорциональности угла поворота a квадрату силы тока (7) эти приборы могут измерять переменный ток.

Кроме того, приборы электродинамической системы могут быть использованы для измерения полезной мощности, выделяющейся в цепи (нагрузке). Если обмотку неподвижной катушки (обычно она имеет большое сопротивление) включить параллельно нагрузке, а подвижную катушку последовательно с нагрузкой, то показания прибора окажутся пропорциональными мощности, потребляемой нагрузкой Р_н. Действительно, из формулы (6), согласно закону Ома, можно получить:

a= C₃I₁I₂cosj.= С₃( U_н I_н /R_н) cosj = С₃P_н/R == С₄P_н, (8)

где R — сопротивление неподвижной катушки.

Достоинствами приборов электродинамической системы являются: возможность измерения как постоянных, так и переменных токов; возможность измерения мощности (причем шкала мощности равномерна).

К недостаткам относятся: неравномерность шкалы при измерении силы тока; сильное влияние внешних магнитных полей; значительное собственное потребление энергии; низкая перегрузочная способность; низкая устойчивость к внешним механическим воздействиям.

4. ЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ

К классу электронных относятся приборы, в которых происходит преобразование измеряемого электрического параметра с помощью электрических устройств. В них в качестве индикаторов могут использоваться различные устройства: цифровые индикаторы, ионные приборы, светодиоды, электронно-лучевые приборы, а также описанные выше электроизмерительные механизмы. Рассмотрим устройство наиболее простых электронных приборов − электронных вольтметров с индикаторами магнитоэлектрической системы. Блок-схема такого прибора приведена на рис. 1.5.

Как видно из рисунка, измеряемое напряжение подается на входные цепи прибора, где расположены делители напряжения и предварительный усилитель. Затем оно усиливается до значения, необходимого для эффективной работы индикатора, выпрямляется и визуализируется индикатором. При измерении больших значений напряжения оно ослабляется входным калиброванным делителем напряжения, чтобы избежать перегрузки усилителя и индикатора. Если входное напряжение мало, то используется предварительный усилитель, который дополнительно усиливает напряжение для эффективной работы регистрирующей системы. Таким образом, используя различные входные цепи, можно расширять пределы измерения и тем самым повышать чувствительность прибора во много раз.

Для измерения постоянных напряжений используются приборы, построенные на базе электронных усилителей постоянного тока. Однако последние обладают рядом существенных недостатков (нестабильность нуля и коэффициента усиления), поэтому в настоящее время в массовых приборах используют двойное преобразование постоянного тока (рис. 1.6): измеряемое постоянное напряжение преобразуется в переменное, усиливается, выпрямляется и поступает на индикатор.

Для измерения силы тока применяют приборы, построенные по аналогичным схемам. В них используется калиброванное входное сопротивление, которое включается последовательно в измеряемую цепь. Так как напряжение на этом сопротивлении пропорционально силе тока, протекающего через него, то для определения силы тока достаточно с помощью описанных выше электронных вольтметров измерить напряжение на калиброванном сопротивлении и отградуировать индикатор.

Достоинствами электронных приборов являются существенное расширение диапазона измерения электрических параметров одним прибором и уменьшение во много раз потребления энергии из измеряемой цепи. Так, электронные вольтметры имеют большое входное сопротивление (большее 10⁶Ом) и могут измерять напряжение от 10^-6В, а электронные амперметры измеряют силу тока от 10^-9 А. К недостаткам этих приборов можно отнести сложность конструкции и необходимость дополнительного источника питания.

Авометр

Авометр − универсальный прибор для измерения различных параметров цепей постоянного и переменного электрического тока: силы тока, напряжения и сопротивления. Его многофункциональность нашла отражение в названии прибора, которое происходит от сопряжения слов «ампер-вольт-ом-метр». Иногда в обиходе прибор неточно называют тестером (от английского слова test − проба, испытание).

На рис. 1.7 показан вид лицевой панели авометра типа АВО-63. В ее верхней части расположена шкала микроамперметра I магнитоэлектрической системы − основного измерительного механизма авометра.

Рис. 1.7

На лицевую панель вынесены контактные гнезда для подключения прибора к измеряемой цепи, а также ручки переключателя рода работы 2 и потенциометра установки нуля омметра 3. Для удобства работы контактные гнезда объединены в три функциональные группы: левая 4 используется при измерениях напряжения в электрических цепях, правая 5 − при измерениях силы электрического тока, нижняя 6 − при измерениях сопротивления. В свою очередь, первые две группы делятся на две подгруппы каждая: для измерения параметров постоянного и переменного тока соответственно. Вблизи каждой группы на панели нанесены условные обозначения вида измеряемого электрического тока (постоянный «-» или переменный «~») и наименования измеряемого параметра, совпадающие с его размерностью (сила тока или напряжение, mА или V, соответственно). Около каждого гнезда указан также предел измерений, т. е. максимальное значение измеряемого параметра, соответствующее отклонению стрелки прибора до конца шкалы.

Подключение авометра к исследуемой электрической цепи осуществляется с помощью двух соединительных проводников с наконечниками на концах 7. Длинные наконечники (щупы) служат для присоединения непосредственно к элементам цепи. При необходимости на них надевают зажимы типа «крокодил» 8.

Для проведения измерений в цепях постоянного тока микроамперметр авометра снабжен набором шунтов и добавочных сопротивлений, которые расположены под лицевой панелью прибора. Так как приборы магнитоэлектрической системы могут измерять лишь постоянный ток, то для работы в цепях переменного тока микроамперметр авометра снабжен выпрямителем из двух полупроводниковых диодов, преобразующих переменный ток в постоянный, а также дополнительным набором шунтов и добавочных сопротивлений.

Подключение выпрямителя к измерительному механизму осуществляют с помощью переключателя 2, а подключение того или иного шунта или добавочного сопротивления − с помощью короткого наконечника одного из соединительных проводников, вставляемого в то или иное гнездо на лицевой панели. Короткий наконечник второго проводника при этом должен быть вставлен в гнездо с надписью «общ», расположенное в центре лицевой панели. В некоторых типах авометров это гнездо обозначается знаками «*» (звездочка) или «-» (минус). Последнее обозначение указывает, что этот соединительный проводник должен подключаться к той точке измеряемого участка цепи, которая имеет отрицательный потенциал. Это является общепринятым для авометров и других многопредельных электроизмерительных приборов постоянного тока. Для соблюдения правильной полярности подключения прибора соединительные проводники и (или) наконечники на них имеют разный цвет.

При измерении силы тока или напряжения с помощью авометра необходимо:

· отключить источники питания в измеряемой цепи;

· установить переключатель рода работы в положение, соответствующее виду измеряемого электрического тока (указателем положения переключателя является белая точка на ручке переключателя);

· произвести оценку значения измеряемой величины и выбрать соответствующий предел измерения (если значение измеряемой величины не известно, то выбирают наибольший предел измерений);

· вставить короткий наконечник одного из соединительных проводников в гнездо «общ», а другого − в гнездо, соответствующее выбранному пределу измерений;

· присоединить щупы соединительных проводников к нужным точкам участка электрической цепи (при измерениях силы тока последовательно, т. е. в разрыв цепи, при измерениях напряжения − параллельно исследуемому участку цепи) с соблюдением полярности подключения;

· включить источник тока исследуемой цепи (если стрелка прибора отклонилась влево, необходимо немедленно отключить источник и изменить полярность подключения авометра!);

· провести отсчет значения измеряемой величины по выбранной шкале прибора (если стрелка прибора «зашкаливает», нужно отключить источник тока, увеличить предел измерения прибора и провести повторное измерение).

При использовании авометра для измерения сопротивления участка цепи необходимо переключатель рода работ установить в положение «W», а короткие наконечники соединительных проводов вставить в гнезда нижнего ряда (один из них обязательно вставляйте в гнездо «общ. W»). Цифры, нанесенные около этих гнезд, обозначают множитель, на который нужно умножить показания шкалы прибора, чтобы получить результат измерения.

Упрощенная схема авометра в режиме омметра приведена на рис. 1.8.

Из рисунка видно, что в этом режиме в измерительную цепь прибора включается внутренний источник тока (гальванические элементы типа 332, которые установлены в корпусе авометра под крышкой с надписью «Батарея»). При этом прибор измеряет силу тока в цепи, состоящей из последовательно включенных гальванических элементов, измеряемого сопротивления (R_x), измерительного механизма прибора и переменного резистора (ручка «Установка нуля»). Очевидно, что сила тока равна нулю, если цепь разомкнута (R_x = ∞), и максимальна при R_x = 0. Это максимальное значение силы тока со временем уменьшается, так как гальванические элементы «садятся» и увеличивается их внутреннее сопротивление. Для компенсации этого изменения необходимо уменьшить величину резистора «Установка нуля». Поэтому перед каждым измерением сопротивления следует замкнуть между собой длинные щупы соединительных проводов (что соответствует R_x=0) и поворотом ручки резистора установить стрелку прибора в крайнее правое положение, так как нуль шкалы омметра соответствует силе тока полного отклонения стрелки прибора (если этого добиться не удается, то необходимо заменить элементы). Затем щупы подключаются к измеряемому участку цепи, и отсчет ведется по соответствующей шкале прибора с учетом выбранного множителя.

Режим омметра авометра может быть использован для проверки исправности электрических цепей: при разрыве цепи стрелка прибора не отклоняется, а при коротком замыкании устанавливается на нулевое деление шкалы омметра.

Внимание!

Категорически запрещается проводить измерения сопротивления на участке цепи, находящемся под напряжением.

Во избежание преждевременного разряда элементов внутреннего источника тока не оставляйте щупы авометра замкнутыми на длительное время.

ЦЕНА ДЕЛЕНИЯ И ТОЧНОСТЬ ПРИБОРОВ

Ценой деления называют значение измеряемой величины, вызывающее отклонение указателя на одно деление шкалы. Если шкала прибора равномерна, то цена деления определяется отношением предела измерения прибора А к полному числу делений N, т. е. цена деления равна:

C=A/N. (9)

Другой важнейшей характеристикой прибора является его точность, которая определяет погрешность прибора при данном измерении.

Как известно, погрешность прибора характеризуется двумя величинами:

– абсолютной погрешностью:

, (10)

где а₀ − точное значение величины; а − измеряемое значение этой же величины;

– относительной погрешностью:

. (11)

Для характеристики точности приборов пользуются также приведенной погрешностью, которая определяется как отношение абсолютной погрешности измеряемой величины к наибольшему значению величины а_max, измеряемой прибором на данном пределе измерения:

. (12)

С помощью введенной величины g все электроизмерительные приборы подразделяют на восемь классов точности: g = 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0.

Приборы с g = 0,05 −0,5 называют прецизионными и применяют для точных лабораторных измерений. Приборы с g= 1,0 − 4,0 − технические.

Из формулы (12) следует, что, зная приведенную погрешность g и предел измерения а_max, можно легко определить абсолютную погрешность прибора:

. (13)

Относительную погрешность d_a данного измерения а₀ можно оценить, пользуясь формулой (11), заменив в ней а₀ на а. Таким образом, d_a обратно пропорциональна определяемой величине, и измерения тем точнее, чем d_a ближе к предельному значению.

СПЕЦИФИКАЦИЯ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

Под спецификацией понимают систему условных обозначений и разъяснений, которые либо нанесены на лицевую панель или шкалу прибора согласно соответствующему ГОСТу (например ГОСТ 13600-78), либо даны в паспорте прибора. В спецификации указываются:

− название прибора (амперметр, вольтметр и т. д.) или его условное обозначение;

− тип прибора в соответствии с заводской маркировкой (например, микроамперметр типа М 195);

− система прибора (отмечается условным обозначением);

− род тока (постоянный − условное обозначение «-», переменный − условное обозначение «~»);

− пределы измерений;

− класс точности.

Кроме вышеперечисленных характеристик приборов при измерениях

важно учитывать такие параметры, как внутреннее сопротивление, частотный диапазон, входная емкость.

Технические характеристики основных электроизмерительных приборов наносятся в виде условных обозначений на шкалы этих приборов. Приводим наиболее распространенные условные обозначения, нанесенные на шкалы основных электроизмерительных приборов.

1. Род измеряемых величин.

2. Система прибора:

а) магнито-электрическая

б) электромагнитная

в) электродинамическая

3. Пределы измерения.

4. Классы точности:

0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0.

5. Рабочее положение прибора:

а) вертикальное _,

б) горизонтальное , _,

в) под углом 45° к горизонту

6. Прибор измеряет:

а) постоянный ток (напряжение) —

б) переменный ток (напряжение) ~

7. Пробивное напряжение между деталями прибора:

Примечание: на шкалах измерительных приборов могут быть указаны: внутреннее сопротивление, потребляемый ток, цена деления шкалы и др.

Гальванометр: Амперметр:

G А mА

Вольтметр:

V mV

Измерение сопротивления методом амперметра и вольтметра

Этот способ измерения сопротивления следует из закона Ома для участка цепи, согласно которому сопротивление проводника R выражается через напряжение на его концах и силу тока, «протекающего» через него: .

Практически могут использоваться две схемы.

При измерении по первой схеме (рис.1а)вольтметр измеряет не только подлежащее определению напряжение на сопротивление R, но и напряжение на амперметре U _а.

Следовательно, в формулу для определения сопротивления нужно подставить напряжение U _в, измеренное вольтметром без напряжения на амперметре U _а , т. е.

(1.1)

U_а= J_a·R_a ,

где J_a − ток, измеряемый амперметром, R_a − сопротивление амперметра.

рис. 1а рис. 1б

Этой схемой следует пользоваться тогда, когда измеряемое сопротивление велико по сравнению с сопротивлением амперметра (в 100 раз и более). В этом случае падением напряжения на амперметре можно пренебречь, тогда:

. (1.2)

При измерении по второй схеме (рис.1б) амперметр измеряет не только подлежащий определению ток через сопротивление, но и ток вольтметра J_в. Следовательно, в формулу для определения сопротивления следует поставить величину тока амперметра без тока вольтметра, т. е.

. (1.3)

Этой схемой следует пользоваться в тех случаях, когда измеряемое сопротивление мало по сравнению с сопротивлением вольтметра (в 100 раз и менее). В этом случае ток вольтметра будет мал по сравнению с током в искомом сопротивлении и, следовательно, им можно пренебречь. Определить искомое сопротивление можно по упрощенной формуле:

. (1.4)

При точных измерениях следует пользоваться формулой (1.1) или (1.3), в зависимости от схемы включения.

Необходимо иметь в виду, что при измерении сопротивления этим методом ток в искомом сопротивлении может вызвать его нагревание, а следовательно, и изменение его величины.

Задания

1. Изучить устройство и принцип работы электроизмерительных приборов. Записать характеристики приборов, указанные на шкалах.

2. Снять вольт-амперную характеристику резистора. Соберите электрическую схему, изображенную на рис. 2.

Изменяя напряжение на источнике, измерить силу тока J _а инапряжение U _в в цепи для двух положений ключа: 1 и 2. Выберите пределы на амперметре – 1А, на вольтметре – 7,5 В.

3. Заполнить таблицу. Рассчитать сопротивления резистора по формуле (1.4) или (1.2)

Положение ключа	№ опыта	U, В	J, А	R, Ом
1К	1 2 3 4 5
2К	1 2 3 4 5

4. Провести аналитическую обработку результатов косвенных измерений сопротивления резистора (используйте пункты 7, 8, 9 введения).

5. Провести графическую обработку результатов измерений сопротивления резистора (используйте пункты 10, 11, 12 введения).

Дата добавления: 2021-04-05; просмотров: 115; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!