Геометрический смысл производной

Рассмотрим график функции: y = f (x):

 

Из рис. 1 видно, что для любых двух точек A и B графика функции:

 

где  - угол наклона секущей AB.

Производная функции в точке есть угловой коэффициент касательной к графику этой функции в этой точке.В этом и состоит геометрический смыслпроизводной.

Уравнение касательной

y = f (x₀) + f ’(x₀) · (x – x₀) .

Механический смысл производной

Скорость – это производная координаты по времени.В этом и состоит механический смысл производной. Аналогично, ускорение – это производная скорости по времени:

a = v’ (t).

Производные суммы, разности, произведения, частного

Производные основных элементарных функций

 

Более подробно можно посмотреть: Богомолов, Н.В.Математика: учебник для СПО / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Изд-во Юрайт, 2019. — 401 с. — (Серия: Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-07878-7. — Текст: электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://www.biblio-online.ru/bcode/433286.

 

---

Дата добавления: 2021-04-15; просмотров: 50; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!