Список используемых источников
Введение
«Книга Природы написана языком математики»
Галилео Галилей
В современном мире функции имеют большое значение, так как позволяют воспринимать зависимость различных величин как живой, изменяющийся процесс, стараясь разглядеть самые существенные их черты и закономерности.
На сегодняшний день без функций невозможно не только рассчитать космические траектории, работу ядерных реакторов, и бег океанской волны или закономерности развития циклона, но и экономично управлять производством, распределением ресурсов, организацией технологичных процессов, прогнозировать течение химических реакций или изменение численности различных взаимосвязанных в природе видов животных и растений, потому что все это – динамические процессы, которые описывает функция. Они отражают взаимосвязи, существующие между различными жизненными категориями, т.е. фактически являются отражениями функциональных зависимостей и доказывают, что функция - это сама жизнь!
От учителей я часто слышала, что математика тесно связана с окружающим нас миром и процессами происходящими в нем. На уроках математики мы изучали функции и мне стало интересно: как связана функция с миром вокруг нас ? Мне захотелось убедится в том, что реальные физические процессы можно описать с помощью функции, что я и смогла сделать в данной работе.
Цель работы:
Изучить разные виды функций и продемонстрировать их применение в жизни.
|
|
|
Задачи исследования:
1) Узнать больше информации о функции, ее истории создания и видах.
2) Проследить за применением функции в жизни.
Гипотеза:
Все жизненные процессы окружающей действительности можно описать с помощью функций.
Линейная функция — это функция вида y = kx + b, где х — независимая переменная, k, b — некоторые числа. При этом k — угловой коэффициент, b — свободный коэффициент.
Квадратичная функция — функция вида y = ax + bx + c, где x – независимая переменная, a, b, c – некоторые числа и a ≠ 0.
Кубическая функция — это функция вида y=ax³, где a — число (a≠0).
Функция квадратного корня – это функция вида 
, где 
.
Функция синуса – это функция вида 
.
Функция косинуса – это функция вида y = 
Функция тангенса – это функция вида 
Функция котангенса – функция вида 
ctg x
Применение функций в жизни
Применение функций в нашей жизни просто неописуемо: без линейной функции невозможно проводить любые расчеты, степенные функции представляют движение объектов в пространстве. Подробнее я бы хотела разобрать применение в жизни разных функции.
Функция, выражающая прямую пропорциональность, очень часто используется при различных расчетах. Например, моя мама ежемесячно оплачивает коммунальные услуги – свет, газ, воду. Стоимость единицы измерения света, газа, воды – постоянна. Стоимость газа за 1 квадратный кубометр составляет 5 рублей 29 копеек. За февраль месяц по показаниям счетчика было потрачено 800 кубометров, а за март - 750 кубометров. Тогда стоимость услуги газоснабжения за февраль составит 
= 4232 рубля, а за март 
= 3 967,5 рублей. Из представленных выражений видно, что стоимость услуги поставки газа зависит от объема потребляемого газа, поэтому стоимость выражается функцией 
, где х - объем потребленного за месяц газа. Аналогично можно составить функцию, выражающую стоимость услуги оплаты воды.
|
|
|
Рассмотрим еще один вариант применения квадратичной функции. Проведем опыт: подкинем мяч в воздух и измерим максимальную высоту во время полета и точку приземления, за начальную точку возьмем начало координат.
Для того чтобы выразить функцию, нам надо составить уравнение по общему виду, с учетом имеющихся координат: 
- начальная точка, 
- максимальная точка, 
. Подставив координаты мы получим 3 уравнения: 
; 
; 
. Решим второе и третье уравнение в системе и надем коэффиценты: 
; 
; . Подставим их в квадартное уравнение и найдем нашу функцию: 
.
|
|
|
Заключение
Цель моей работы достигнута и выдвинутая гипотеза о том, что все жизненные процессы окружающей действительности можно описать с помощью функций, подтвердилась. В ходе исследовательской работы я открыла для себя много нового и интересного, изучая и анализируя области применения и взаимосвязь математических функций с естественными науками, я решила поставленные ранее задачи.
Я убедились в том, что функции являются частью нашей жизни и науки в целом, так как функциональные зависимости, действительно, существуют во всех сферах жизни человека.
Список используемых источников
[1] https :// videouroki . net / razrabotki / istoriia - vozniknovieniia - poniatii - funktsii . html
https://nauka.club/matematika/algebra/kvadratichnaya-funktsiya.html
http://fizmat.by/math/function/quadratic_function
Дата добавления: 2021-07-19; просмотров: 66; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!