Понятие о красивой задаче в различных литературных источниках
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение Спасская средняя общеобразовательная школа Спасского района
Нижегородской области
Научно- исследовательская работа по математике на тему
«Красивая задача»
Выполнил: ученик 7 «а» класса
Кобылёнков Михаил
Руководитель: учитель математики
Скачкова Т.Г.
Спасское
Г.
Оглавление
Введение..........................................................................................3
I глава
1.1 Красота в математике
1.2 Понятие о красивой задаче в различных литературных источниках.
II глава
2.1 Отбор красивых задач для учащихся 5 класса
2.2 Мои задачи
2.3 Создание сборника красивых задач и рекомендации по его применению.
Заключение.......................................................................................
Список литературы..........................................................................
Введение
Несколько раз во время подготовки к олимпиаде я сталкивался с «Красивыми» задачами. Мне стало интересно что же на самом деле она из себя представляет? В школьном курсе математике четких формулировок что такое «Красивая» задача не оказалось, далее я попытался найти ответ на вопрос в дополнительной литературе и заметил, что даже у ученых мнения не сходятся. Каждый видит красоту задачи по — своему.
Вот я и решил провести анализ по данной проблеме и подготовить исследовательскую работу на районную конференцию по теме «Красивые» задачи в математике.
|
|
|
В ходе решения нестандартных задач необходимо сначала провести поиск плана решения задачи, определить теоретический материал, который дает ключ к решению задачи. Решать «Красивые» задачи интересно и увлекательно. Мы провели в школе опрос на темы: «Что такое красивая задача» и «Поэзия в математике - возможно ли это?» Вот некоторые строки учащихся 11 классов: Математика — это объект эстетического наслаждения, схожий с музыкой и поэзией.
Гипотеза исследования - в математике существует ряд задач, отличающихся красотой, нестандартной формулировкой, неожиданным решением, которые можно использовать для развития математического мышления у школьников.
Цель исследования: изучение понятия красивая задача в математике и создание сборника таких задач для 5 класса.
Для достижения поставленной цели потребуется решить ряд задач:
• Изучить научную литературу, научные публикации по данной теме и провести опрос среди учащихся 5-11 классов по владению понятием "красивая задача", проанализировать полученную информацию.
• Определить понятие красивая задача в математике
• Отобрать задачи для сборника "Мишкины задачки"
|
|
|
• Сформулировать рекомендации для обучающихся и учителей при работе со сборником.
Опираясь на поставленные цели и задачи я посчитал целесообразным выбрать следующие методы исследования:
• Изучение литературы.
• Опросы.
• Анализ, обобщение и систематизация.
• Этапы работы:
• Подготовительный ( изучение литературы)
• Практический ( составление сборника)
• Аналитический ( подведение итогов , выводы)
I глава
Красота» в математике
Человек немыслим без такого качества, как восприятие мира в его красоте и гармонии.
Многие из учащихся считают математику строгой наукой, при изучении которой нет места эмоциям, хотя очень многие заинтересованы этим предметом.
Известно, что решение задачи – одно из основных средств математического развития школьников. Каждая математическая задача служит конкретным целям обучения, но основная её цель – развитие творческого и математического мышления, формирование и развитие эстетического вкуса. Еще Д. фон Нейтман отмечал, что математика "движима почти исключительно эстетическими мотивами". Попытки раскрыть содержание понятий "чувство красоты", "красивая задача" предпринимаются многими математиками.
|
|
|
Например, Г. Биркгоф дал интересную характеристику эстетической привлекательности математического объекта: ,
где М – мера красоты,
О – мера порядка,
С – мера усилий, затрачиваемых для понимания сущности объекта.
Из этой формулы следует, что для ученика красивыми математическими объектами будут те, восприятие которых сопряжено с наименьшими усилиями с его стороны. Эстетическая мера объекта будет увеличиваться с упорядочиванием структуры.
Понятие о красивой задаче в различных литературных источниках
Отдельно хочется выделить задачи, которые относятся к красивым. Шевкин А.В. пишет: «Задачи приучают к первым абстракциям, позволяют воспитывать логическую культуру, могут способствовать созданию благоприятного эмоционального фона обучения, развитию эстетического чувства применительно к решению задачи (красивое решение!) и изучению математики, вызывая интерес сначала к процессу поиска решения задачи, а потом и к изучаемому предмету». «Мне доставляет удовольствие решать красивую задачу, ведь это прекрасно - сидеть, мучиться и, наконец, добиться своего», -так отзывается о задачах Александров А. Д.- математик, физик, философ, альпинист. Все согласятся, наверное, что «красивые задачи могут доставлять удовольствие не только слуху и взору, но и разуму», «красивые задачи - путь к пониманию к изяществу математики», « красивая задача = неожиданность + удивительная простота + фантазия + удивление +труд +…».
|
|
|
Решение "красивых" задач, я считаю, должно быть наглядно, неожиданно, просто. Задачи, удовлетворяющие такому требованию, согласно моим наблюдениям, неизменно вызывают интерес учащихся и побуждают их к поиску более коротких и простых путей решения, что способствует развитию креативности.
Изучив множество литературы, я пришёл к такому выводу, что «красивая» математическая задача должна отвечать определенным требованиям:
1) Условие задачи должно быть интересно; если задача геометрическая, то чертеж к ней красивый.
1 Задача должна содержать нестандартный элемент, отличающий ее от большинства задач по данной теме, предлагаемых в учебниках. При этом нестандартность может проявляться как в самом условии, так и в методах решения. Особый интерес в этом смысле представляют задачи, имеющие несколько различных методов решения, и многовариантные задачи, имеющие несколько ответов (причем желательно, чтобы факт наличия нескольких ответов не был явно указан в формулировке условия).
2 Задача может устанавливать интересный факт, порой неожиданный.
3 3адача должна быть доступна как по формулировке условия, так и по сложности и объему используемого в решении материала. Если сильные и слабые ученики окажутся при постановке проблемы в изначально неравных условиях (чего во многих случаях, к сожалению, не удается избежать), то предложенная задача потеряет долю своей прелести и «сработает» только на часть класса. Желательно, чтобы в решении красивой задачи не использовались искусственные приемы, особенно если они известны части учеников (например, посещающим занятия-кружка или факультатива).
4 Наконец, основное: в решении задачи обязательно нужно спрятать «изюминку», чтобы оно было наглядно и удивительно просто.
Учась в среднем звене и готовясь к математическим олимпиадам, я прорешал множество задач среди которых были такие, которые отвечали данным требованиям и я понял, что их можно классифицировать на несколько групп:
1) «Красивые» задачи по решению; 2) «Красивые» задачи по чертежу;3) «Красивые» задачи по содержанию; 4) «Красивые» олимпиадные задачи; 5)«Красивые» экономические задачи.
II глава
Дата добавления: 2021-07-19; просмотров: 161; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!