Памятка решения геометрических задач.
Структура теста ЕГЭ по математике п рофильный уровень
В 2015 году тест ЕГЭ по математике состоит из 21 задания, из них: заданий по алгебре и началам анализа — 15, по геометрии — 6.
Заданий базового уровня сложности 9, повышенного — 10, высокого — 2.
Работа рассчитана на 235 минут.
Минимальный порог – 27 баллов.
Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу заданий.
Определяющим признаком каждой части работы является форма заданий:
· часть 1 содержит 9 заданий (задания 1–9) с кратким ответом;
· часть 2 содержит пять заданий (задания 10–14) с кратким ответом и семь заданий (задания 15- 21) с развёрнутым ответом.
Изменения в ЕГЭ 2014/15 по математике в большей мере относятся к изменению
типа задачи С4 (в новой версии задание 18). Если в вариантах 2010-2013 задача С4
была многовариантной, т.е. содержала в условии некоторую неопределенность,
позволявшую трактовать условие неоднозначно, что приводило к возможности построения нескольких чертежей, удовлетворяющих условию задачи. Перебор возникающих вариантов являлся частью решения задач такого типа.
В подготовительный период и на самом экзамене ЕГЭ 2014 предлагались задачи на доказательство и вычисление, решение которых состояло из двух частей. В первой части решения было необходимо проанализировать имеющуюся в условии задачи геометрическую конфигурацию и доказать, что она обладает определенным свойством. Во второй части решения, опираясь на доказанное свойство или возможно и без него, было необходимо решить задачу на нахождение величин (линейных, угловых, отношений отрезков, площадей фигур). Соответствующая структура задания сохраняется и в задании 18 ЕГЭ 2015.
|
|
|
| Проверяемые элементы содержания и виды деятельности | Уровень сложности задания | Максимальный балл за выполнение задания | Примерное время выполнения задания (мин.) профильный уровень |
| Задание 18 (С4). Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами | П | 3 | 25 |
По фактическим данным выполнения, задание 18 является границей, разделяющий высокий и повышенный уровень подготовки участников ЕГЭ.
Критерии оценивания в 2014 году приведены в таблице.
| Содержание критерия | Баллы |
| Имеется верное доказательство утверждения а) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Получен обоснованный ответ в пункте б), возможно с использованием утверждения а), при этом пункт а) не выполнен | 2 |
| Имеется верное доказательство утверждения а), пункт б) не выполнен | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
|
|
|
При подготовке к сдаче ЕГЭ и обучении решению задач С4 следует отметить, что для выполнения первого пункта задачи нужно помнить основные определения, теоремы и следствия из них, а также признаки и свойства геометрических фигур. В основном первая часть решения сводится к доказательству одного из следующих свойств приведенной в условии геометрической конфигурации:
а) подобия указанных треугольников;
б) параллельность или перпендикулярность указанных прямых;
в) равенство указанных углов, отрезков, площадей или их заданное отношение;
г) принадлежность указанной фигуры к определенному типу:
· треугольник является прямоугольным, равнобедренным и т.д.;
· четырехугольник является описанным или вписанным;
· четырехугольник обладает признаками параллелограмма, ромба, трапеции и т.д.;
· точка равноудалена от вершин или сторон многоугольника, то есть является центром вписанной или описанной окружностей;
· прямая содержит указанные точку или отрезок.
Для успешной сдачи ЕГЭ необходимо разобрать с учащимися достаточное количество задач подобного типа. Желательно на уроках повторения давать учащимся задачи блоками, напомнив основные теоретические факты, которые могут оказаться полезными для решения предложенных задач. Причем их набор должен быть шире, чем требуется для решения каждой отдельной задачи из предложенного блока. Для выполнения второго пункта задачи на нахождение требуемых величин в заданной геометрической фигурации нужно помнить основные формулы для вычисления соответствующих элементов:
|
|
|
а) для линейных – это теоремы: Пифагора, косинусов, синусов, о секущих и касательных, о хордах; формулы: длины медианы, биссектрисы и т.д.;
б) для угловых – это теоремы: косинусов, синусов, об измерении углов, связанных с окружностью (центральных, вписанных, не вписанных, между хордой и касательной) и т.д.;
в) для площадей – это теоремы: об отношении площадей подобных фигур; об отношении площадей фигур, имеющих равные элементы; формулы вычисления площадей треугольника и многоугольников, круга и его частей и т.д.
г) отношений отрезков или площадей фигур – это теоремы: Фалеса, о пропорциональных отрезках, о метрических соотношениях в треугольнике и круге, об отношении соответствующих элементов подобных фигур и т.д.
|
|
|
Будет целесообразным записать учащимися памятку решения геометрических задач по пунктам и пользоваться ею.
Памятка решения геометрических задач.
1) Чтение условия задачи.
2) Выполнение чертежа с буквенными обозначениями.
3) Краткая запись условия (база знаний)
4) Деталировка – вычерчивания отдельных деталей на дополнительных чертежах; исходная сложная задача разбивается на несколько простых
5) Составление цепочки действий
6) Реализация алгоритма решения
7) Проверка правильности решения (логику доказательства, найденные величины имеют геометрический смысл)
8) Ответ
Дата добавления: 2021-07-19; просмотров: 87; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!