Т.Е.Демидова С.А.Козлова,А.П.Тонких
Практическое занятие .Белоусовой Алины. Группа НОЛк-219.
Приемы деления с остатком».
5. Методика ознакомления учащихся со смыслом деления с остатком. Приведите примеры упражнений, которые полезно использовать при ознакомлении учащихся со смыслом деления с остатком (свои и из различных учебников) .
6. С каким правилом знакомят учащихся в этот период? Каким образом? Найдите эти страницы в учебниках математики. Приведите примеры заданий для вывода и закрепления этого правила.
7. Найдите в различных учебниках математики страницы, на которых изучают алгоритмы (приемы) деления с остатком. Сделайте сравнительный анализ методических подходов к изучению данных приемов в различных учебниках математики для начальных классов.
5. Методика ознакомления учащихся со смыслом деления с остатком. Приведите примеры упражнений, которые полезно использовать при ознакомлении учащихся со смыслом деления с остатком (свои и из различных учебников) .
Методика ознакомления учащихся со смыслом деления с остатком на примере М.И.Моро ,С.И.Волковой,С.В.Степановой.
Методика изучения темы «Деление с остатком».
Определение: Разделить с остатком число а на число b – это значит найти такие q и r, что а=bq+r, где b>r>0.
По программе М.И.Моро эту тему изучают в М3М, ч.2, стр.26
На первом уроке М3М, ч.2, стр.26 рассматривают конкретный смысл деления с остатком.
Для этого берут задания на деление по содержанию и разбирают его, составляя графическую модель и запись.
|
|
|
17:3
Надо узнать, сколько раз по 3содержится в 17?
В 17 содержится 5 раз по 3 и еще остается 2. Решение записываем так:
17:3=5 (ост. 2) или так _17 3 .
15 5
2
Таким образом, в результате получили 2 числа – частное и остаток.
После объяснения предлагают упражнения на закрепление, в которых, чтобы найти результат деления с остатком, надо выполнить модель.
Это такие задания:
1. По рисунку составь запись.
( 9:2=4 (ост. 1))
2. По записи составь рисунок.
9:2=4 (ост. 1)
3. Установите соответствие между несколькими записями и несколькими рисунками.
(рисунки и записи к упражнениям с 3 по 7 составьте самостоятельно)
4. Исправь ошибку в записи, чтобы она соответствовала рисунку.
5. Исправь ошибку в рисунке, чтобы он соответствовал записи.
6. Закончи рисунок по этой записи.
7. Закончи запись по этому рисунку.
|
|
|
и т.д.
На следующем уроке М3М, ч.2, стр.27 выводят правило:
«При делении остаток всегда меньше делителя».
Для доказательства этого правила предлагаем детям выполнить задания:
а) Найди остатки при делении на 2. Сделай рисунки и закончи каждую запись.
9:2
10:2
11:2
Дети по рисунку заканчивают записи, затем сравнивают получившиеся остатки с делителем 2. Это 0 и 1, они < 2, следовательно, остаток меньше делителя.
б) Аналогично делим на 3 и для этого строим модели в тетради или на парте.
6:3
7:3
8:3
9:3
Сравниваем остатки с делителем (получаем 0, 1, 2 < 3), следовательно, получаем такой же вывод: остаток меньше делителя.
в) Аналогично делим на 4 и для этого строим модели.
8:4
9:4
10:4
11:4
Сравниваем остатки с делителем (0, 1, 2, 3< 4), следовательно, получаем такой же вывод.
г) Делаем общий вывод: остаток всегда меньше делителя.
Затем предлагаем задания на закрепление этого вывода:
- Может ли при делении на 6 получиться остаток 7? (нет, так как остаток всегда меньше делителя).
- Какие остатки могут получиться при делении на 8?
и т.д.
|
|
|
На страницах М3М, ч. 2, стр. 28-29 детей знакомят с алгоритмами деления с остатком.
М3М, ч. 2, стр. 28
М3М, ч. 2, стр. 29
ПРИЕМ 1.
32:5=
1) 32 не делится на 5 без остатка. Вспомним, какое самое большое число до 32 делится на 5 без остатка. Это 30.
2) Найдем частное: 30:5=6
3) Найдем остаток: 32 – 30=2; 2<5, следовательно, частное и остаток нашли правильно.
32:5= 6 (ост. 2)
Т. О.: 1) Таблица умножения и деления.
2) Правило: при делении остаток всегда меньше делителя.
3) Вычитание в пределах 100.
ПРИЕМ 2.
34:9=
Если трудно вспомнить самое большое число до 34, которое делится на 9 без остатка, то частное можно найти способом подбора.
Надо 34 разделить на 9. Попробуем в частном 2. Проверяем: 9*2= 18. Найдем остаток и сравним его с делителем. 34-18=16, 16>9, значит 2 мало.
Пробуем в частном 3. Проверим: 9*3= 27. 34-27=7, 7<9, значит частное 3, а остаток 7. Значит, 34:9= 3 (ост. 7)
Далее дают упражнения на закрепление.
Результат находят с помощью 1 или 2 алгоритма. Найти в учебниках самостоятельно.
На стр. М3М, ч. 2, стр. 31 разбирают частный случай, когда делимое меньше делителя.
_3 4 3:4=0 (ост. 3)
0 0
3
На стр. М3М, ч. 2, стр. 32 разбирают проверку деления с остатком.
85:15=5 (ост. 10)
Проверка: 1) 10<15 (проверили остаток)
|
|
|
2) 15*5 + 10=85
Примеры упражнений при ознакомлении учащихся со смыслом деления с остатком (свои и из различных учебников) .
Примеры упражнений из учебников И.Моро,С.И.Волковой,С.В.Степановой приведены выше.
Упражнения из учебников
Л.Г.Петерсон
2 класс 3 часть:
Решение задания с помощью графического способа
Задания, связанные с алгоритмом деления с остатком.
С 81
И.И.Аргинская ,Е.И.Ивановская, С.Н.Кормишина
3 класс 2 часть:
Т.Е.Демидова С.А.Козлова,А.П.Тонких
3 класс 1 часть:
С 63
А.Л.Чекин
4 класс 1 часть:
Упражнения :
149-решение задачи
150-решение выражений
151-объяснение и доказательство значения выражения
152-выбор подходящего выражения при делении на число так,чтобы получился остаток.
153-Деление на число с остатком с помощью перебора чисел
154-устное вычисление выражений
155-выбор среди чисел тех, которые делятся нацело на число 7
Г.В.Дорофеев, Т.Н.Миракова,Т.Б.Бука
3 класс 2 часть
Упражнения:
1-выполнение проверки на деление с остатком
2-решение выражений
3-решение задачи
4-Нахождения остатков
5-Составление выражений по картинкам
Упражнения:
6,9,3-объяснение выражений
7-решение задачи
8-расставить знаки
1-Побор чисел при делении,чтобы образовался осток
2-решение выражений
4-составление выражений по рисунку
5,6-решение задач
Н.Б.Истомина
4 класс 1 часть:
107-Нахождение правила,по которому записаны выражения
108-нахождение остатка
110- Выписать числа,которые делятся без остатка на 5;на 9
11,112,113-выполнить деление
114-Нахождение делимого с помощью с действия умножения
128,133,136-решение задач
132-Найти делимое
+Упражнения на смысл деления
Задание 1.
Выполнение задания в тетради и работа с дидактическим материалом.
1) Выложите 11 квадратиков. Разложите их поровну. В 3 кучки. Сколько квадратиков в каждой кучке и сколько квадратиков осталось?
2) Нарисуйте 7 яблок, разделите их по 3 яблока. Сколько раз по три яблока содержится в 7? Сколько яблок останется?
3) возьмите 8 кружков и разделите их между тремя учениками поровну. Сколько кружков получил каждый ученик? Сколько кружков осталось?
Задание 2
1) Какие остатки могут быть получены при делении на 4, 7,10?
2) Сколько различных остатков может быть при делении на данное число? (6,5,3 и т.д).
3) Какой наибольший остаток может быть получен при делении на 6?
4) Может ли при делении на 5 получится в остатке 5, 10,3?
5) Верно ли выполнено деление с остатком:
18:8=1(ост.10) 68:7=9 (ост.3) 2:7=0 (ост.2)
Задание 3
Учащиеся часто затрудняются в подборе цифры частного. Поэтому в устные упражнения полезно включать задания:
1) Какие числа до 30 делятся на 7 без остатка?
2) Какое число близкое к 55, но меньшее 55, делится без остатка на 8?
Задание 4.
Как мы будем рассуждать при делении с остатком? (осознанность навыка деления с остатком)
45:6=
1) Найду самое близкое к делимому число, которое меньше делимого и делится на 6 без остатка. Это число 42.
2) Разделю 42 на 6, получу 7.
3) Узнаю остаток. Я разделил 42, а нужно разделить 45. 45-42=3. Значит, в остатке 3.
4) Сравню остаток с делителем. Остаток 3 меньше 6. Значит, делимое 42 подобрано правильно.
45:6=7 (ост.3)
24:5=
57:8=
45:7=
Задание 5
Творческое задание.
Какие задания можно дать к следующим записям:
+ = (ост.3)
36: = (ост.1)
52: = 7 (ост. )
Задание 6
Для того, чтобы дети сознательно использовали способ подбора частного, полезно:
а) предлагать учащимся задания вида: «Выбери из чисел 3,4,6,7,9 то число, которое можно вставить в «окошко», чтобы запись была верной. Объясни, почему не подходят другие числа».
76:8=
Вспомнив, таблицу умножения , некоторые учащиеся сразу называют число 9. После того, как число выбрано, выполняется запись:
76:8=9 (ост.4) 4<8
Теперь нужно объяснить, почему не подходят другие числа. Дети подставляют в «окошко» каждое число и комментируют свои действия.
76:8=3, 3*8=24, 76-24, остаток больше делителя. Запись будет неверной.
Задание 7
Задание для самоконтроля.
Вычисли и проверь свой ответ:
85:15=
6. С каким правилом знакомят учащихся в этот период? Каким образом? Найдите эти страницы в учебниках математики. Приведите примеры заданий для вывода и закрепления этого правила.
На следующем уроке М3М, ч.2, стр.27 выводят правило:
«При делении остаток всегда меньше делителя».
Для доказательства этого правила предлагаем детям выполнить задания:
а) Найди остатки при делении на 2. Сделай рисунки и закончи каждую запись.
9:2
10:2
11:2
Дети по рисунку заканчивают записи, затем сравнивают получившиеся остатки с делителем 2. Это 0 и 1, они < 2, следовательно, остаток меньше делителя.
б) Аналогично делим на 3 и для этого строим модели в тетради или на парте.
6:3
7:3
8:3
9:3
Сравниваем остатки с делителем (получаем 0, 1, 2 < 3), следовательно, получаем такой же вывод: остаток меньше делителя.
в) Аналогично делим на 4 и для этого строим модели.
8:4
9:4
10:4
11:4
Сравниваем остатки с делителем (0, 1, 2, 3< 4), следовательно, получаем такой же вывод.
г) Делаем общий вывод: остаток всегда меньше делителя.
Затем предлагаем задания на закрепление этого вывода:
- Может ли при делении на 6 получиться остаток 7? (нет, так как остаток всегда меньше делителя).
- Какие остатки могут получиться при делении на 8?
и т.д.
На страницах М3М, ч. 2, стр. 28-29 детей знакомят с алгоритмами деления с остатком.
М3М, ч. 2, стр. 28
М3М, ч. 2, стр. 29
ПРИЕМ 1.
32:5=
1) 32 не делится на 5 без остатка. Вспомним, какое самое большое число до 32 делится на 5 без остатка. Это 30.
2) Найдем частное: 30:5=6
3) Найдем остаток: 32 – 30=2; 2<5, следовательно, частное и остаток нашли правильно.
32:5= 6 (ост. 2)
Т. О.: 1) Таблица умножения и деления.
2) Правило: при делении остаток всегда меньше делителя.
3) Вычитание в пределах 100.
ПРИЕМ 2.
34:9=
Если трудно вспомнить самое большое число до 34, которое делится на 9 без остатка, то частное можно найти способом подбора.
Надо 34 разделить на 9. Попробуем в частном 2. Проверяем: 9*2= 18. Найдем остаток и сравним его с делителем. 34-18=16, 16>9, значит 2 мало.
Пробуем в частном 3. Проверим: 9*3= 27. 34-27=7, 7<9, значит частное 3, а остаток 7. Значит, 34:9= 3 (ост. 7)
Далее дают упражнения на закрепление.
Результат находят с помощью 1 или 2 алгоритма. Найти в учебниках самостоятельно.
На стр. М3М, ч. 2, стр. 31 разбирают частный случай, когда делимое меньше делителя.
_3 4 3:4=0 (ост. 3)
0 0
3
На стр. М3М, ч. 2, стр. 32 разбирают проверку деления с остатком.
85:15=5 (ост. 10)
Проверка: 1) 10<15 (проверили остаток)
2) 15*5 + 10=85
Т.Е.Демидова С.А.Козлова,А.П.Тонких
3 класс 1 часть:
Дата добавления: 2021-07-19; просмотров: 148; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!