СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ
Мельникова Елена Васильевна
29.04.2021
Доклад на тему:
«Методика ознакомления обучающихся с геометрическими телами и их простейшими свойствами»
Целью изучения геометрических понятий на уроках математики в начальной школе служит правильное усвоение младшими школьниками содержания понятий и применение их в учебной деятельности.
Приходя в первый класс, ребята уже имеют определенные пространственные представления, представления о различных формах предметов. Эти представления складываются на практическом, житейском уровне при взаимодействии с разными предметами и практической ориентации в окружающем пространстве изначально на основе чувственных восприятий, а затем и с включением речи.
В начальном курсе математики определяемыми геометрическими понятиями следует считать только понятия квадрата и прямоугольника, а остальные понятия даются без определения, с помощью эксперимента и практических заданий устанавливаются их свойства.
Н.Н. Осипова выделяет методические требования, которые необходимо учитывать при формировании математических (в частности, и геометрических) понятий:
1. Не желательно сразу знакомить учащихся, начиная непосредственно с введения термина.
2. Нужно правильно варьировать существенные и несущественные признаки изучаемых объектов для того, чтобы учащиеся правильно усвоили их отличительные особенности. 3. Понятия усваиваются в выполняемых учениками действиях. Поэтому необходимо установить, какие именно действия обязаны усвоить ученики при изучении нового понятия и подобрать соответствующие упражнения и задания.
|
|
|
4. Для того чтобы лучше усвоить понятие, необходимо использовать сразу несколько действий: анализ, сравнение, классификация, выведение следствий и так далее.
Изучение всех геометрических понятий и понятий геометрического характера на уроках математики в начальной школе методично делится на 4 класса по принципу «от простого к сложному». Так, доктор педагогических наук А.В. Белошистая выделяет для изучения в 1 классе понятия:
«Точка. Линия – прямая и кривая. Отрезок. Ломаная. Звенья ломаной. Вершина ломаной. Замкнутая и незамкнутая ломаная. Многоугольники. Треугольники и четырехугольники».
Во 2 классе изучаются такие геометрические понятия, как: «Длина ломаной. Прямой угол. Непрямой угол. Прямоугольник. Квадрат».
Изучаемые геометрические понятия на уроках математики в 3 классе: «Периметр многоугольника. Площадь прямоугольника. Круг. Окружность. Радиус. Диаметр. Треугольники равносторонние, равнобедренные и разносторонние»
|
|
|
Для изучения в 4 классе даются такие геометрические понятия: «Диагонали прямоугольника. Свойства диагоналей прямоугольника. Луч. Числовой луч. Угол. Элементы угла. Прямой, острый и тупой угол. Треугольники остроугольные, прямоугольные, тупоугольные».
Ознакомившись со статьей Е.Ю. Ивановой «Особенности содержания геометрического материала в курсе математики для будущих учителей начальных классов», делаем вывод, что все изучение геометрического материала в начальных классах сводится к ознакомлению детей с основными геометрическими фигурами, их простыми свойствами, способами их построения и обозначения, решению задач на распознание фигур, деление их на 20 возможные части, составление из данных частей целых фигур, на нахождение площади и периметра плоскостных геометрических фигур.
Е.В. Рудь в своей статье «Геометрический материал в начальном курсе математики» указывает: «Методика ознакомления учащихся с геометрическими фигурами связана с задачами изучения темы:
1. Формировать четкие представления о таких геометрических фигурах, как точка, отрезок, угол, многоугольник, прямоугольник, квадрат и т.д.
2. Формировать практические умения и навыки построения геометрических фигур как с помощью чертёжных инструментов, так и без них.
|
|
|
3. Развивать пространственные представления учащихся».
Не следует забывать об одном из важнейших методических принципов изучения геометрического материала в начальной школе – это его связь с другими учебными предметами: с уроками изобразительного искусства, технологии, информатики, окружающего мира; так, задания по геометрии должны включать в себя штриховку геометрических фигур, рисование, аппликацию, лепку, вырезание ножницами, конструирование, моделирование.
Однако Ю.В. Трофименко отмечает, что в изложении геометрического материала следует придерживаться определенной логики, которая должна преследовать достижение целей, поставленных перед изучением вопросов геометрии в курсе математики в начальных классах .
Для проведения анализа методик я взяла учебники и учебнометодические пособия по методике преподавания математики в начальных классах таких авторов, как П.У. Байрамукова и А.У. Уртенова, М.А. Бантова и Г.В. Бельтюкова, А.В. Белошистая, Н.Б. Истомина, Ш. Курманалина, Л.П. Стойлова, С.Е. Царева, И.В. Шадрина. Было проанализировано, как 22 каждый из этих авторов рекомендует выстраивать работу с детьми на уроках математики в начальных классах при изучении геометрического материала.
|
|
|
В разделе по изучению точки, линии (прямой и кривой, ломаной), отрезка все авторы сходятся во мнении, что ознакомление с этими понятиями нужно проводить практически, методом показа, ведь так и получается – начинается письмо с точки. На первых этапах обучения письму дети учатся ориентироваться на линии или в клетке тетради, ставя ручкой точку там, где диктует и демонстрирует учитель: «Поставьте точку посередине клетки». Кроме того, работа в прописях учит не только ставить точки, но и соединять их определенным образом – прямыми или кривыми линиями, замкнутыми и незамкнутыми. При демонстрации прямой и кривой линии следует прибегать к сгибанию листа бумаги (получается прямая линия) или натягиванию (получается прямая) и ослаблению шнурка (он провисает и получается кривая). Так же можно чертить линии на доске и в тетради. Далее практическим способом дети учатся ставить точки на линии и вне ее, проводить линии через заданные точки – как через одну, так и через несколько. В итоге в ходе упражнений учащиеся самостоятельно приходят к умозаключению, что через одну точку можно провести сколько угодно как прямых, так и кривых линий; что через две точки можно провести всего одну прямую линию, но кривых – множество; что кривые линии могут быть и плавными, и угловатыми (с 23 угловыми точками) – это ломаные прямые. Для изучения ломаной удобно пользоваться счетными палочками или полосками бумаги разной длины – с их помощью можно моделировать ломаную линию, измерять длину звеньев и длину всей ломаной (сложив длину звеньев). Дети должны научиться чертить прямую и кривую линии, замкнутую и незамкнутую, отличать их друг от друга; ставить точки на линии и вне ее, проводить различные линии через одну точку и через несколько
Наглядно изучается и отрезок. Учитель на прямой линии отмечает две точки и объясняет, что эту часть линии от одной точки до другой называют отрезком прямой, а эти точки – концы отрезка. После демонстрации учителем чертежа отрезка, ограниченного точками или штрихами, дети понимают, что именно этим отрезок отличается от прямой линии, которая не имеет ни начала, ни конца, просто в тетради или на доске мы изображаем лишь ее часть. Кроме того, раз длина отрезка ограничена, то мы можем ее измерить, например, при помощи линейки. Тут дети должны поупражняться в измерении длины отрезков, сопоставлении длин разных отрезков, в черчении отрезков, в решении задач с отрезками.
Начало изучения многоугольников авторы методик предлагают еще с первых этапов обучения математике в школе, приурочивая эту работу к изучению чисел первого десятка. Например, изучая число «3», дети рассматривают треугольник, выделяя в нем 3 стороны, 3 вершины и 3 угла. То есть многоугольник-треугольник служит дидактическим наглядным материалом. При этом дети не только знакомятся с названием многоугольника, но и учатся правильно указывать составляющие его элементы и называть их. Кроме того, дети замечают связь между количеством элементов 24 многоугольника и его названием – у треугольника имеется по три стороны, вершина и угла; у пятиугольника – 5 сторон, 5 вершин и 5 углов и так далее, то есть по количеству элементов многоугольник следует назвать треугольником, четырехугольником, пятиугольником и так далее. Дети убеждаются, что стороны многоугольника – это отрезки или звенья ломаной линии, а концы этих отрезков – это вершины многоугольника. Тут же дети учатся находить и показывать углы у многоугольников
Интересен методический подход к изучению геометрического материала, предлагаемый С.Е. Царевой. Она пишет: «Понятие «плоскостные фигуры» тесно связаны с понятием «поверхность» и «плоскость». Поэтому их изучение можно начать с рассмотрения поверхностей реальных предметов, с выделения самых распространенных форм поверхностей в окружающем нас пространстве». Таким образом дети выявляют, что формы поверхностей окружающих нас предметов – это прямоугольники, квадраты, круги, редко – треугольники и другие виды многоугольников. Автор отмечает, что для получения новых форм, фигур, следует составлять новые фигуры из других (игра «Танграм») или разрезать фигуры на части ножницами, при этом дети обнаружат, что основой любого многоугольника является треугольник, так как из треугольников можно составить любой многоугольник, или любой многоугольник разрезать на треугольники. С.Е. Царева мало вдается в подробности рассмотрения каждой геометрической фигуры в начальной школе, обходясь лишь кратким общим описанием методики и определением терминов.
При изучении угла и его видов авторы методик рекомендуют пользоваться методом моделирования и показа. Почти все авторы советуют начинать изучение углов с прямого угла. Прямой угол можно получить, согнув дважды пополам лист бумаги. После этого практическим путем дети находят прямые углы в окружающем пространстве способом наложения модели прямого угла из бумаги на углы предметов, в том числе и на угольник (чертежный треугольник), которым ребята в дальнейшем будут пользоваться 25 как моделью прямого угла. При наложении прямого угла из листа бумаги на другие углы ученики видят, что есть углы больше прямого угла и меньше его.
Ш. Курманалина советует начать изучение угла с его построения: чертятся два луча в разных направлениях с общим началом, и закрашивается внутренняя часть, образуемая ими, при этом учитель сообщает, что это угол, обозначает его вершину, стороны. Далее предлагает начертить угол из двух лучей на цветной бумаге, вырезать его и, отыскав углы в окружающей обстановке, сравнить каждый из них способом наложения с получившейся моделью, после этого следует вводить понятия острого, прямого и тупого угла способом чертежа и сравнения. Кроме того, Ш. Курманалина, как и М.А. Бантова с Г.В. Бельтюковой, советует изготовить модель раздвижного угла – «малку» из двух палочек, которые одним концом скреплены друг с другом при помощи пластилина или гвоздика. С ее помощью дети понимают, что размер угла зависит не от длины его сторон, а от того, насколько близко сдвинуты или насколько далеко раздвинуты его стороны. При этом палочки малки – это стороны угла, место их скрепления – его вершина, а часть между палочками – сам угол. В дальнейшем понятие угла закрепляется при изучении многоугольников.
Ш. Курманалина предлагает следующую схему работы над понятиями «многоугольники»:
1. Рассматривание изучаемой геометрической фигуры. Нахождение и демонстрация составляющих ее отрезков (сторон), углов и вершин.
2. Подсчет элементов многоугольника и их называние.
3. Изготовление модели многоугольника из пластилина, счетных палочек или полосок бумаги.
4. Распознание изучаемого многоугольника среди других геометрических фигур.
5. Черчение многоугольника.
П.У. Байрамукова и А.У. Уртенова предлагают изучать многоугольники методом беседы в сочетании с методом практических работ. Так, например, 26 при изучении прямоугольника авторы предлагают продемонстрировать детям различные фигуры (четырехугольники) и попросить детей назвать эти фигуры одним словом (четырехугольники). После этого учитель должен спросить, почему учащиеся так считают (каждая фигура имеет по 4 вершины, 4 угла и 4 стороны). Затем учитель предлагает при помощи модели прямого угла найти четырехугольники с четырьмя прямыми углами и после их нахождения поясняет, что если у четырехугольника все углы прямые, то это прямоугольник. Также авторы указывают, как и М.А. Бантова с Г.В. Бельтюковой, что при изучении многоугольников важны задания на распознавание данной геометрической фигуры среди других фигур, ее моделирование и вычерчивание. Необходимо вводить задачи с геометрическим содержанием – «это задачи на деление заданных фигур так, чтобы получившиеся части имели указанную форму; задачи на составление фигур новых из данных многоугольников; задачи на распознавание всевозможных геометрических фигур».
Следует отметить, что М.А. Бантова и Г.В. Бельтюкова, П.У. Байрамукова и А.У. Уртенова предлагают рассматривать сначала многоугольники, а потом угол как составной элемент любого многоугольника. Тогда как А.В. Белошистая, Н.Б. Истомина и Ш. Курманалина наоборот указывают на то, что сначала изучается понятие «угол», а после этого многоугольники, потому что, зная, что такое точка, отрезок и угол, учащиеся легче смогут распознать треугольники, четырехугольники, пятиугольники.
Понятия «круг», «окружность», «радиус», «диаметр» М.А. Бантова и Г.В. Бельтюкова предлагают изучать во 2 классе, тогда как А.В. Белошистая, П.У. Байрамукова и А.У. Уртенова – в 3. Все эти понятия усваиваются у детей практически в сопровождении с показом учителя, который вычерчивает на доске циркулем окружность, объясняя, что это замкнутая кривая линия, что у нее есть центр, радиус, диаметр. Изучаются свойства радиусов и диаметров одной окружности (круга) и отношения между радиусом и диаметром окружности (круга). Для того чтобы учащиеся не путали окружность с кругом, М.А. Бантова и Г.В. Бельтюкова предлагают ввести специальные упражнения: «Проведите окружность и раскрасьте круг; отметьте центр круга или окружности, а также точки, лежащие внутри круга, вне круга, на окружности».
Большинство авторов методик обучения математике начальных классов нахождение периметра многоугольников предлагают связывать с нахождением длины замкнутой ломаной линии, составляющей границу данного многоугольника, так как дети уже знают, что для вычисления длины ломаной линии нужно сложить длину составляющих ее звеньев. Только потом вводится понятие «периметр многоугольника». При изучении площади фигур нами было обнаружено, что авторы М.А. Бантова и Г.В. Бельтюкова, А.В. Белошистая предлагают применять палетку для нахождения площади фигур, а учить детей находить площадь прямоугольника следует через произведение длин его ширины и длины. Палетка – это «лист кальки (или прозрачного пластика), на который нанесена сетка квадратов размером 1 см * 1 см». Палетку накладывают на фигуру, приблизительную площадь которой необходимо вычислить, и считают полное количество квадратных сантиметров в фигуре. Затем подсчитывают количество неполных квадратных сантиметров, делят это число на 2 и полученную величину складывают с количеством полных квадратных сантиметров.
А.Л. Чекин в «Методическом пособии» для 4 класса под редакцией Р.Г. Чураковой связывает изучение геометрического материала «с вопросами разбиения и составления плоских геометрических фигур, а через них с вопросами изучения площади, ее измерения и вычисления».
Нам показалось оптимальным учебное пособие Ш. Курманалиной «Методика преподавания математики в начальных классах», где при изучении каждого геометрического понятия дается поэтапная технология процесса и объясняется, в какой последовательности стоит изучать ту или иную геометрическую фигуру. Кроме плоскостных геометрических фигур автор уделяет внимание и объемным – кубу, прямоугольному параллелепипеду, указывая, что их следует изучать в 3 и 4 классе, и приводит методику ознакомления с этими понятиями.
Довольно интересно, что в «Методике обучения математике начальных классов» Н.Б. Истоминой при изучении многоугольников предлагаются различные игровые приемы – игры «Где мое место?», «Кто больше придумает имен», много интересных развивающих заданий геометрического характера. Кроме того, автор предлагает знакомить детей и с понятием симметричности фигур, используя практический способ действий.
Как видим, знакомиться с новыми геометрическими понятиями авторы методических пособий рекомендуют практически, экспериментальным путем, часто с помощью моделирования и конструирования, с одновременным проведением беседы и показа учителем. Л.Л. Буркова в своей статье отмечает: «Моделирование облегчает изучение свойств и закономерностей, имеющихся в реальном процессе, является обязательной частью разработок и исследований».
Ученики младшего школьного возраста проявляют большой интерес к предметной деятельности, они с удовольствием рисуют, чертят, вырезают, собирают геометрические фигуры как мозаику, лепят, участвуют в дидактических играх и т. д. При изучении геометрического материала следует вводить упражнения и задания на распознание изучаемой фигуры, задания, учитывающие ее существенные свойства, на начертание фигуры при помощи чертежных инструментов и без них; на вычисление различных параметров фигур в прямом и обратном порядке, активизируя при этом арифметические умения. Еще интереснее будет совмещать в одном задании упражнения различного типа.
Итак, рассмотрев рекомендации различных исследователей и методистов по вопросам изучения геометрического материала на уроках математики в начальной школе, нами были выделены наиболее характерные этапы, которых следует неукоснительно придерживаться в методике работы с младшими школьниками.
Первый этап характеризуется выявлением знаний у обучающихся о существенных свойствах геометрической фигуры, умением определить ее характерные и отличительные особенности на основе имеющегося жизненного опыта и математических представлений, полученных ранее.
Второй этап заключается в обогащении научных сведений о данных геометрических фигурах, формировании понятий изучаемых фигур, установлении более тесных взаимосвязей при классификации тех или иных свойств, которыми они обладают.
Третий этап – непосредственно работа с моделированием и конструированием геометрических фигур.
Четвертый этап – практическое использование нового знания о геометрической фигуре при выполнении заданий на распознание, классификацию, построение и вычисление.
Пятый этап – творческое использование геометрического материала в учебной деятельности младшего школьника.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Байрамукова, П. У. Методика обучения математике в начальных классах : курс лекций / П. У. Байрамукова, А. У. Уртенова. – Ростов-на-Дону : Феникс, 2009. – 299 с. Бантова, М. А. Методика преподавания математики в начальных классах : Учеб. пособие для учащихся школ. отд-ний пед. уч-щ / М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова ; под ред. М. А. Бантовой – 3-е изд., испр. – Москва : Просвещение, 1984. – 335с.
2. Белошистая, А. В. Методика о6учения математике в начальной школе : курс лекций : учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по спец. «Педагогика и методика начального образования» / А. В. Белошистая. – Москва : Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2007. – 455 с.
3. Буркова, Л. Л. Использование приемов моделирования при изучении элементов геометрии в начальной школе / Л. Л. Буркова, Д. А. Аллахвердян // В сборнике: WORLD SCIENCE: PROBLEMS AND INNOVATIONS сборник статей IV Международной научно-практической конференции. МЦНС «Наука и Просвещение». – 2016. – С. 187–190.
4. Иванова, Е. Ю. Особенности содержания геометрического материала в курсе математики для будущих учителей начальных классов // В сборнике : Бюллетень лаборатории математического, естественнонаучного образования и информатизации материалы Международной научнопрактической конференции «Математическое, естественнонаучное образование и информатизация». Ответственный редактор Клековкин Г.А. – 2015. – С. 198– 205.
5. Изучение математических понятий в начальной школе : Учебное пособие для студентов направления «Педагогическое образование», профиль «Начальное образование» / Составитель : Н. Н. Осипова (Пензенский гос.ун-т). – Пенза : Изд-во ПГУ, 2015. – 45 с.
6. Истoминa, H. Б. Мeтoдика oбучeния мaтeмaтикe в нaчaльных классах : Учеб. пoсoбиe для стyд. сpед. и высш. пед. учеб. заведений. – 4-е изд., стepеoтип. – Москва : Издательский центр «Академия», 200l. – 288 с.
7. Курманалина, Ш. Методика преподавания математики в начальных классах : Учебное пособие. – Астана : Фолиант, 2011. – 208 с.
8. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. Организаций. В 2 ч. Ч. 1 / М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. – 5-е изд. – Москва : Просвещение, 2015. – (Школа России) – 112 с.
9. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. Организаций. В 2 ч. Ч. 2 / М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. – 5-е изд. – Москва : Просвещение, 2015. – (Школа России) – 112 с.
10. Математика. 4 класс. Учеб. для общеобразоват. Организаций. В 2 ч. Ч. 1 / М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. – 4-е изд. – Москва : Просвещение, 2015. – (Школа России) – 112 с.
11. Математика. 4 класс. Учеб. для общеобразоват. Организаций. В 2 ч. Ч. 2 / М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. – 4-е изд. – Москва : Просвещение, 2015. – (Школа России) – 128 с.
12. Методика начального обучения математике : Учеб. пособие для пед. ин-тов / В. Л. Дрозд, А. Т. Касатонова, Л. А. Латотин и др. ; под общ. ред. А. А. Столяра, В. Л. Дрозда. – Минск : Выш. шк., 1988. – 254 с.
13. Рудь, Е. В. Геометрический материал в начальном курсе математики [Электронный ресурс] : Режим доступа : https://infourok.ru/geometricheskiy-material-v-nachalnom-kurse-matematiki3155513.html
14. Сибирский федеральный университет https://lpi.sfu-kras.ru/files/3_2.pdf
15. Трофименко, Ю. В. Разработка и практическая реализация технологии изучения геометрического материала младшими школьниками // Вестник Брянского государственного университета. – 2016. – № 2 (28). – С. 257–264.
16. Царева, С. Е. Методика преподавания математики в начальной школе : Учебник для студентов учреждений высшего образования, обучающихся по направлению подготовки "Педагогическое образование" (квалификация "бакалавр") / С. Е. Царева. – Москва : Академия, 2014. – 494 с.
17. Чекин, А. Л. Математика : 4 кл. : Методическое пособие / А. Л. Чекин ; под. ред. Р. Г. Чураковой. – Москва : Академкнига / Учебник, 2012. – 256 с.
18. Чекин, А. Л. Математика : 4 кл. : Методическое пособие / А. Л. Чекин ; под. ред. Р. Г. Чураковой. – Москва : Академкнига / Учебник, 2012. – 256 с.
19. Шадрина, И. В. Методика преподавания начального курса математики : учебник и практикум для прикладного бакалавриата / И. В. Шадрина. – Москва : Издательство Юрайт, 2016. – 279 с. – Серия: Бакалавр. Прикладной курс.
Дата добавления: 2021-06-02; просмотров: 96; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!