II I. Введение нового материала.
Разработка урока по теме
«Усечённая пирамида»,
Геометрия, 10 класс.
Автор: учитель математики
первой категории
МАОУ СОШ №45 г. Калининграда
Борисова Алла Николаевна.
г. Калининград
2016 – 2017 учебный год
Автор – Борисова Алла Николаевна
Образовательное учреждение – муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 45 города Калининграда
Предмет – математика (геометрия)
Класс – 10
Тема – «Усечённая пирамида»
Учебно-методическое обеспечение:
· Геометрия, 10 - 11: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атанасян и др., - 22 - е изд., - М.: Просвещение, 2015 г.
Данные о программах, в которых выполнена мультимедийная составляющая работы - Microsoft Office Power Point 2010
Цель: обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися знаниями по данной теме «Усечённая пирамида» и сформировать навыки по их применению для решения задач.
Задачи урока:
Образовательные:
· учащиеся знакомятся с усеченной пирамидой, знакомятся с её элементами, выводят формулу боковой поверхности усеченной пирамиды;
· дать понятие усеченной пирамиды и её элементов;
· рассмотреть различные виды усеченных пирамид;
· доказать формулу нахождения площади поверхности усеченной пирамиды; научиться применять полученные знания при решении задач.
Развивающие:
|
|
|
· развивать логическое мышление; пространственное воображение учащихся, умение самостоятельно мыслить, делать выводы, поддержание интереса к математике, развитие познавательного интереса к предмету.
· развивать у учащихся навыки самостоятельной работы и работы в парах.
Воспитательные:
· воспитание познавательной активности, культуры общения, ответственности, самостоятельное развитие зрительной памяти;
· воспитывать у учащихся самостоятельность, любознательность, сознательное отношение к изучению математики;
· обоснование выбора методов, средств и форм обучения;
· оптимизировать обучение путем разумного сочетания и соотношения методов, средств и форм, направленных на получение высокого результата за время урока.
Оборудование и материалы для урока: проектор, экран, презентация для сопровождения урока.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Структура урока:
| № n/n | Название этапа урока | Время |
| 1 | Организационный момент. | 2 мин |
| 3 | Повторение пройденного материала. | 7 мин 15 мин |
| 4 | Введение нового материала. | |
| 5 | Закрепление изученного материала. | 20 мин |
| 6 | Подведение итогов урока. | 1 мин |
Ход урока.
|
|
|
I . Организационный момент.
1) Учитель организует учащихся к уроку.
2) Объявляется план урока.
1. Повторение.
2. Открытие новых знаний.
3. Закрепление.
3) Собираются тетради с домашней работой для проверки.
II . Актуализация знаний (слайды 2 - 3).
Теоретический опрос.
• Дайте определение пирамиды.
• Назовите элементы пирамиды.
• Какая пирамида называется правильной?
• Как находится площадь боковой поверхности правильной пирамиды?
• Чему равна площадь полной поверхности пирамиды?
• Вспомним определение трапеции
• Какие виды трапеций вам известны?
• Как найти площадь трапеции?
Устное решение задач (слайды 4 - 5).
II I. Введение нового материала.
1 ) Учитель показывает слайды 6 - 11 с изображением архитектурных сооружений в виде усечённой пирамиды.
Учащимся сообщается тема урока и цели, подчеркивается актуальность данной темы.
2) Объяснение материала проходит в форме беседы, учащиеся в тетрадях делают соответствующие записи. Один ученик работает на доске.
Изобразите произвольную пирамиду РА1А2…А n . Проведем секущую плоскость α, параллельную плоскости β основания пирамиды и пересекающую боковые ребра в точках В1, В2,…,В n (слайд 12).
|
|
|
Плоскость параллельная основанию пирамиды, разбивает её на два многогранника. Один из них является пирамидой, а другой называется усечённой пирамидой.
Усеченная пирамида – это часть полной пирамиды, заключенная между её основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию данной пирамиды (слайд 13).
Определение. Усечённая пирамида – многогранник, гранями которого являются два n – угольника А1А2 … Аn и В1В2 … Вn , расположенные в параллельных плоскостях, и n – четырёхугольников А1В1В2А2, А2В2В3А3, … ,Аn Вn В1А1.
Многоугольники А1А2А3 … Аn и В1В2В3 … Вn - нижнее и верхнее основания усечённой пирамиды (слайд 14).
Отрезки А1В1, А2В2, А3В3… - боковые ребра усечённой пирамиды
Четырёхугольники А1В1В2А2, А2В2В3А3 … - боковые грани усечённой пирамиды.
Отрезок РН – перпендикуляр, проведённый из какой-нибудь точки верхнего основания к нижнему основанию – называется высотой усечённой пирамиды (слайд 15).
Рассмотрим виды усечённых пирамид (слайд 16).
Работа в парах.
Докажите, что боковые грани усечённой пирамиды являются трапециями.
После обсуждения доказательства на доске и в тетрадях записать формулировку и конспект. К доске вызывается один человек.
Доказательство (слайд 17).
|
|
|
Рассмотрим четырехугольник А1В1В2А2.
1. α ║ β
( S А2А3) ∩ α = А2А3
( S А2А3) ∩ β = В2В3
Значит, А2А3 ║ В2В3
2. А2 S ∩ А3 S = S, значит А2В2 ║ А3В3
Т.о. А1В1В2А2 – трапеция по определению
Аналогично доказывается и про остальные боковые грани.
Дата добавления: 2021-06-02; просмотров: 88; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!